Tìm nghiệm của phương trình \({\frac{{7 + i}}{{{{(2i\; - 1)}^3}}} = \frac{{3 + i}}{{\;2z + 1}}}\)

Cho số phức \(z=a+b i \text { thỏa mãn } z(1+i)^{2}+\bar{z}=-20+4 i\)2 . Giá trị \(a^{2}-b^{2}\) bằng 

Phương trình sau có mấy nghiệm thực \(z^{2}+2 z+2=0\)?

Cho z₁, z₂ là hai nghiệm của phương trình z² + 2iz + i = 0. Chọn mệnh đề đúng:

Cho số phức z thỏa mãn \(|z+1-i|=|z-3 i|\) . Tính môđun lớn nhất \(|w|_{\max }\) của số phức \(w=\frac{1}{z}\)

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn điều kiện  \(z^{2}=|z|^{2}+\bar{z} ?\)

Trên tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm \(\alpha=4+3 i ; \beta=-2+i\) là:

Gọi \(z_{1}, z_{2}, z_{2}, z_{4}\) là các nghiệm phức của phương trình \(\left(\frac{z-1}{2 z-i}\right)^{4}=1\) . Giá trị của \(P=\left(z_{1}^{2}+1\right)\left(z_{2}^{2}+1\right)\left(z_{3}^{2}+1\right)\left(z_{4}^{2}+1\right)\) là?

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(z^{2}-6 z+13=0\). Tìm số phức \(\mathrm{w}=z_{0}+\frac{6}{z_{0}+i}\)

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(z(1+2 i)=-1+3 i\) có nghiệm là:

Gọi z là căn bậc hai có phần ảo âm của 33 - 56i. Phần thực của z là:

Phương trình (2 + i) z² + az + b = 0 có hai nghiệm là 3 + i  và 1 - 2i. Khi đó a = ?

Giả sử z₁ ; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình: z² - 2z + 5 = 0 và A,B là các điểm biểu diễn của z₁;z₂ Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

Khai căn bậc hai số phức \(z=-3+4 i\)4 có kết quả: 

Cho số phức \(z=3+4 i\) và \(\bar z\) là số phức liên hợp của z . Phương trình bậc hai nhận z và \(\bar z\) làm nghiệm là

Trong C, phương trình \(x^{3}+1=0\) có nghiệm là 

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\)

 Giá trị của biểu  thức \({\rm{T}} = {\left| {{{\rm{z}}_1}} \right|^2} + {\left| {{{\rm{z}}_2}} \right|^2}\) bằng

Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai \({z^2} = z + 1\)

Nghiệm của phương trình \((4+7 i) z-(5-2 i)=6 i z\) là

Gọi z₁ và z₂ lần lượt là nghiệm của phương trình:\(z^2+2z+5=0\)0 . Tính \(F=|z_1|+|z_2|.\)

Tìm số phức z sao cho \(|z-(3+4 i)|=\sqrt{5}\) và biểu thức \(P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}\) đạt giá trị lớn nhất