Phương trình bậc hai trên tập số phức có thể có mấy nghiệm?

Gọi \(z_{1} ; z_{2} \) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+2=0\) . Giá trị của biểu thức \(\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|\) bằng 

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình 2z²−3z+4 = 0

Tính \(w = \frac{1}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}} + i{z_1}{z_2}\)

Nghiệm của phương trình \((4+7 i) z-(5-2 i)=6 i z \) có phần ảo là:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z-3-6 i|=\sqrt{5}\)\(\text { và }|(1+2 i) z-1-12 i|=15 \text { ? }\)

Xét các số phức \(z=x+y i \quad(x ; y \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(|(1+i) z+2-i|=4\) . Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=|x+y+3|\) bằng:

Tìm số phức z biết \(|z|=\sqrt {20}\) và phần thực gấp đôi phần ảo

Giải phương trình sau đây : \(\frac{{2i - 1}}{{i + 2}}z = \frac{{3i + 1}}{{i - 3}}\)

Trong , phương trình \((z-1)\left(z^{2}+2 z+5\right)=0\) có nghiệm là

Trong C, cho phương trình az² + bz + c = 0 (a # 0)(*),a,b,cthuộc R. Gọi\( \Delta = b^2 - 4ac\), ta xét các mệnh đề sau: 1) Nếu (\(\Delta\) )  là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm 2) Nếu (\(\Delta \# 0 \)) thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt 3) Nếu (\(\Delta = 0\) ) thì phương trình (*) có nghiệm kép. Trong các mệnh đề trên

Gọi z₁ và z₂ là 2 nghiệm phức của phương trình: \({z^2} + 2z + 10 = 0\)

Tính giá trị của biểu thức \(A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)

Cho số phức \(z=a+b i \text { thỏa mãn }(z-8) i+z-6 i=5+5 i\) . Giá trị của a + b bằng 

Trên tập số phức, cho phương trình sau: \((z+i)^{4}+4 z^{2}=0\) . Có bao nhiêu nhận xét đúng trong
số các nhận xét sau?
1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực \(\mathbb{R}\) .
2. Phương trình vô nghiệm trên trường số phức \(\mathbb{C}\).
3. Phương trình không có nghiệm thuộc tập số thực.
4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức.
5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức.
6. Phương trình có hai nghiệm là số thực

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình 9z² + 6z + 4 = 0. Giá trị của biểu thức \( \frac{1}{{\left| {{z_1}} \right|}} + \frac{1}{{\left| {{z_2}} \right|}}\)

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \((i z)(\bar{z}-2+3 i)=0\) có nghiệm là:

Cho các số phức z thỏa mãn \(|z-1|=2\) . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w=(1+\sqrt{3} i) z+2\) là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z i-(2+i)|=2\) là

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện \(|z+3 i|=|z+2-i|\) . Tìm số phức có môđun nhỏ nhất?

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(z+(2+i) \bar{z}=3+5 i\) . Phần thực và phần ảo của z là:

Cho số phức z thỏa mãn \(|z-1-2 i|=5 \text { và } M(x ; y)\) là điểm biểu diễn số phức z . Điểm M thuộc đường tròn nào sau đây?

Gọi \(z_{1}, z_{2}, z_{2}, z_{4}\) là các nghiệm phức của phương trình \(\left(\frac{z-1}{2 z-i}\right)^{4}=1\) . Giá trị của \(P=\left(z_{1}^{2}+1\right)\left(z_{2}^{2}+1\right)\left(z_{3}^{2}+1\right)\left(z_{4}^{2}+1\right)\) là?