Tìm số phức z sao cho $|z-(3+4 i)|=\sqrt{5}$ và biểu thức $P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}$ đạt giá trị lớn nhất 

Tập nghiệm trong C của phương trình z³ + z² + z + 1 = 0 là:

Gọi z₁ , z₂ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2}-4 z+13=0,$ với z₁ có phần ảo dương. Biết số phức z thỏa mãn $2\left|z-z_{1}\right| \leq\left|z-z_{2}\right|$ , phần thực nhỏ nhất của z là 

Gọi z₁ là nghiệm có phần ảo âm của phương trình $z^{2}-4 z+20=0$ . Tìm tọa độ điểm biểu diễn của z₁ . 

Phần ảo của số phức z thỏa $\frac{1}{\bar{z}}=\frac{1}{1-2 i}-\frac{1}{(1+2 i)^{2}}$ là:

Trong $\mathbb{C}$, phương trình $z^{3}+1=0$ có nghiệm là: 

Phương trình $z^{3}=8$ có bao nhiêu nghiệm phức. 

Tập nghiệm của phương trình: $\left(z^{2}+9\right)\left(z^{2}-z+1\right)=0$ là:

Trong tập các số phức, tìm số phức z biết $(1+i) z+2-3 i=z(2-i)-2 .$

Cho số phức $z=a+b i \text { thỏa mãn }(z-8) i+z-6 i=5+5 i$ . Giá trị của a + b bằng 

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left( {z + 1} \right)\left( {i - \bar z} \right)$ là số thực. Khi đó môđun của z có giá trị nhỏ nhất bằng

Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai ${z^2} + \left( {1 - 3i} \right)z - 2\left( {1 + i} \right) = 0$.

Khai căn bậc hai số phức $z=-3+4 i$4 có kết quả: 

Cho phương trình $3 x^{4}-2 x^{2}-1=0$ trên tập số phức, khẳng định nào sau đây đúng: 

Cho các số phức z thoả mãn $|z|=2$. Đặt $w=(1+2 i) z-1+2 i$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của |w|

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z^{2}-2 z+5\right|=|(z-1+2 i)(z+3 i-1)|$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=|w| \text { , với } w=z-2+2 i \text { . }$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|\frac{-2-3 i}{3-2 i} z+1\right|=2$ . Giá trị lớn nhất của môđun số phức z là 

Một nghiệm của phương trình $z^{2}+(1-3 i) z-2(i+1)=0$ là

Cho phương trình $z^{2}+m z-6 i=0$ . Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng $m=\pm(a+b i)(a, b \in \mathbb{R})$. Giá trị a+2b là 

Kí hiệu $z_0$ là số phức có phần ảo âm của phương trình $9 z^{2}+6 z+37=0$ . Tìm toạ độ của điểm biểu diễn số phức $w=i z_{0}$

Cho số phức z thỏa mãn $|z-1-2 i|=5 \text { và } M(x ; y)$ là điểm biểu diễn số phức z . Điểm M thuộc đường tròn nào sau đây?