Cho phương trình z² - 2z + 2 = 0 . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Phần thực của số phức z thỏa \((1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z \) là

Trong \(\mathbb{C}\), nghiệm của phương trình \(z^{2}+\sqrt{5}=0\) là: 

Cho 2018 phức z thoả mãn \(|z-3-4 i|=\sqrt{5}\). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}\) . Tính môđun của 2018 phức \(w=M+m i\)

Nghiệm của phương trình \(3 z-(4-i) \bar{z}=-3-13 i\) là

Tập nghiệm của phương trình \(z^{4}+2 z^{2}-3=0\) là

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(z^{3}+1=0\) có nghiệm là: 

Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}\) là bốn nghiệm của phương trình \(z^{4}-z^{2}-6=0\) . Tính tổng \(T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right| .\)

Số nghiệm thực của phương trình (z² + 1)(z² - i) = 0 là 

Cho số phức z thỏa \(|z| \geq 2\) . Tìm tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left|\frac{z+i}{z}\right|\)

Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức  z  thỏa \(|z - 2 + i| = 2 .\)

Phần ảo của số phức z thỏa \(\frac{1}{\bar{z}}=\frac{1}{1-2 i}-\frac{1}{(1+2 i)^{2}}\) là:

Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+(1-3 i) z-2(1+i)=0\) . Khi đó \(w=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}-3 z_{1} z_{2}\) là số phức có môđun là:

Gọi z₁, z₂, z₃ là ba nghiệm của phương trình \({z^3} - 2\left( {1 + i} \right){z^2} + \left( {9 + 4i} \right)z - 18i = 0\), trong
đó z₁ là nghiệm có phần ảo âm. Tính \(M=|z_1|\) . 

Số phức z thỏa mãn \(z+2(z+\bar{z})=2-6 i\) có phần thực là

Trong C, phương trình \(z^{2}-z+1=0\) có nghiệm là: 

Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình: z² + 4z + 20 = 0. Khi đó giá trị biểu thức \( A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + 2\left( {{z_1}^2 + {z_2}^2} \right)\)

Cho số phức z thỏa mãn \(|z-3+4 i|=2 \text { và } w=2 z+1-i\) . Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I , bán kính R . Khi đó

Trong \(\mathbb{C}\), biết \(z_1;z_2\) là nghiệm của phương trình \(z^{2}-6 z+34=0\). Khi đó, tích của hai nghiệm có giá trị bằng:

Nghiệm của phương trình \(3 z+4 \bar{z}=21-4 i\) là

Tìm nghiệm của phương trình \(\frac{{2z - 1}}{{z + i}} = 1 + i\)