Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số  z phức thoả mãn điều kiện \(|z -1+ 2i| = 4\)là:

 

Gọi z₁; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² + 2z + 5 = 0. Tính \( \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| \)

Cho số phức z thỏa mãn \(|z-3-4 i|=\sqrt{5}\). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}\) . Môđun của số phức \(w=M+m i\) bằng 

Trong C, căn bậc hai của -121 là: 

Trong \(\mathbb{C}\), nghiệm của phương trình \(z^{2}+\sqrt{5}=0\) là: 

Tập hợp điểm biểu diễn số phức  \(\overline z\)  thỏa điều kiện \(|z +1+ 2i|= 1\) nằm trên đường tròn có tâm là:

Trên C, phương trình \(\frac{2}{z-1}=1+i\) có nghiệm là:

Cho số phức \(z \neq 0\) thỏa mãn \(\text { }|z| \geq 2 \text { . I }\). Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left|\frac{z+i}{z}\right|\)

Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}, z_{3} \quad \text { và } \quad z_{4}\) là nghiệm phức của phương trình \(z^{4}-z^{2}-6=0 . \quad T\) . Tính \(S=2\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|\)

Cho số phức z thỏa mãn \((1+i) z=11-3 i\) . Điểm M biểu diễn cho số phức z trong mặt phẳng tọa độ

Trong C , căn bậc hai của -121 là:

Nghiệm của phương trình \(3 z+4 \bar{z}=21-4 i\) là

Cho các số phức \(z_1\ne0;z_2\ne 0\) thỏa mãn điều kiện \(\begin{array}{l} \frac{2}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}} = \frac{1}{{{z_1} + {z_2}}} \end{array}\)Tính giá trị của biểu thức  \(P = \left| {\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} \right| + \left| {\frac{{{z_2}}}{{{z_1}}}} \right|\)

Tìm số phức B để phương trình bậc hai \({z^2} + Bz + 3i = 0\) có tổng bình phương hai nghiệm bằng 8.

Trên tập số phức, tính tổng môđun bình phương tất cả các nghiệm của phương trình \(z^{4}-16=0\)?

Cho số phức z thỏa mãn \(z^{3}+4 z=0\) . Khi đó 

Gọi z₁, z₂, z₃ là ba nghiệm của phương trình \({z^3} - 2\left( {1 + i} \right){z^2} + \left( {9 + 4i} \right)z - 18i = 0\), trong
đó z₁ là nghiệm có phần ảo âm. Tính \(M=|z_1|\) . 

Cho các số phức z thỏa mãn \(|z|=4\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w=(3+4 i) z+i\) là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. 

Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}\) là bốn nghiệm của phương trình \(z^{4}+4 z^{2}-77=0\) Tính tổng \(S=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|?\)

Biết \(z_{1} ; z_{2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2 z^{2}+\sqrt{3} z+3=0\). Khi đó giá trị của  \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\) là?

Gọi \(z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}\) là các nghiệm phức của phương trình: \(z^{4}-2 z^{2}-3=0\) . Tính giá trị của biểu thức \(A=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}+\left|z_{3}\right|^{2}+\left|z_{4}\right|^{2}\)