Tập nghiệm của phương trình $z^{4}-2 z^{2}-8=0$ là. 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m để phương trình z² - 2mz + 6m - 5 = 0 có hai nghiệm phức phân biệt z₁, z₂ thỏa mãn $\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right|$

Xét các số phức $z=x+y i \quad(x ; y \in \mathbb{R})$ thỏa mãn $|(1+i) z+2-i|=4$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=|x+y+3|$ bằng:

Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả điều kiện |z + 1 – 3i| ≤ 4.

Phương trình $z^{6}-9 z^{3}+8=0$ có bao nhiêu nghiệm trên tập số phức? 

Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|i z-1+2 i|=4$ là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đó

Cho phương trình $z^{2}-m z+2 m-1=0$ trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}=-10$ là: 

Biết ${z_1}$ và ${z_2}$ là hai nghiệm của phương trình $2{x^2} + \sqrt 3 x + 3 = 0$. $z_1^3 + z_2^3$ bằng

Tìm số phức z biết $|z|=\sqrt {20}$ và phần thực gấp đôi phần ảo

Cho phương trình $z^{3}+a z^{2}+b z+c=0$ nhận $z=2 \text { và } z=1+i$ làm các nghiệm của phương trình. Khi đó $a-b+c$ là: 

Cho số phức z thỏa $|z| \geq 2$ . Tìm tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|\frac{z+i}{z}\right|$

Cho số phức z thỏa mãn: $|z-2-2 i|=1$. Số phức z-i có môđun nhỏ nhất là: 

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²+ 2z + 10 = 0. Tính giá trị biểu thức $P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}$

Phương trình $z^{3}=8$ có bao nhiêu nghiệm phức. 

Trong $\mathbb{C}$, phương trình $z^{2}+3 i z+4=0$ có nghiệm là: 

Cho các số phức z thỏa mãn $\left| {z - i} \right| = 5$. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức w=iz+1−i là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Gọi z₁ , z₂ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2}-4 z+13=0,$ với z₁ có phần ảo dương. Biết số phức z thỏa mãn $2\left|z-z_{1}\right| \leq\left|z-z_{2}\right|$ , phần thực nhỏ nhất của z là 

Cho (z = 1 - 3i ) là một căn bậc hai của (w =  - 8 - 6i ). Chọn kết luận đúng:

Cho số phức z thỏa mãn $z^{3}+4 z=0$ . Khi đó 

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2} \text { thỏa mãn }\left|z_{1}+2-3 i\right|=2 \text { và }\left|\bar{z}_{2}-1-2 i\right|=1$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $\left|z_{1}-z_{2}\right|$ bằng?

Tìm số phức z sao cho $|z-(3+4 i)|=\sqrt{5}$ và biểu thức $P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}$ đạt giá trị lớn nhất