Trong trường số phức phương trình \(z^{3}+1=0\) có mấy nghiệm? 

Trong tập các số phức, tìm số phức z biết \((1+i) z+2-3 i=z(2-i)-2 .\)

Cho số phức z thỏa mãn \(|z-3+4 i|=2 \text { và } w=2 z+1-i\) . Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I , bán kính R . Khi đó

Cho các số phức \(z_{1}=1+3 i, z_{2}=-5-3 i\) . Tìm điểm M(x;y) biểu diễn số phức z₃ , biết rằng trong mặt phẳng tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng \(d: x-2 y+1=0\) và môđun số phức \(w=3 z_{3}-z_{2}-2 z_{1}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Gọi \(z_1;z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+2 z+5=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right| .\)

Nghiệm của phương trình \(\frac{3+4 i}{z(1+i)}=2 i-1\)là

Trong C, nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 z+1-2 i=0\) là 

Cho hai số phức \(z_{1}=(1-i)(2 i-3), z_{2}=(-i-1)(3+2 i)\) lựa chọn phương án đúng

Trong \(\mathbb{C}\), nghiệm của hương trình \((2+3 i) z=z-1 \) có phần thực là

Gọi \(z_{1}, z_{2} \text { là }\) là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}+2 z+8=0\), trong đó z₁ có phần ảo dương. Giá trị của số phức \(w=\left(2 z_{1}+z_{2}\right) \overline{z_{1}}\) là:

Cho số phức w và hai số thực a,b. Biết rằng 2w + i và 3w - 5 là hai nghiệm của phương trình z² + az + b = 0. Tìm phần thực của số phức w.

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z+2-3 i|=|\bar{z}+1-2 i|\) , hãy tìm phần ảo của số phức có môđun nhỏ nhất?

Phương trình z³ = 8 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm?

Trong C , Cho phương trình \(7z^2+3z+2=0\) có 2 nghiệm z và z'. Khi đó tổng các nghiệm của phương trình là?

Gọi z₁, z₂ là các nghiệm phức của phương trình 2z²−2z+5 = 0

 Mô đun của số phức \(w = 4 - z_1^2 + z_2^2\) bằng

Các nghiệm \( {z_1} = \frac{{ - 1 - 5i\sqrt 5 }}{3};{z_2} = \frac{{ - 1 + 5i\sqrt 5 }}{3}\) là nghiệm của phương trình nào sau đây:

Trong C, phương trình \(z^{2}-2 z+5=0\) có nghiệm là \(z_1, z_2\). Tính \(z_1^4+z_2^4\)

Gọi \(z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}\) là các nghiệm phức của phương trình: \(z^{4}-2 z^{2}-3=0\) . Tính giá trị của biểu thức \(A=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}+\left|z_{3}\right|^{2}+\left|z_{4}\right|^{2}\)

Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai \({z^2} = z + 1\)

Xét các số phức \(z_{1}, z_{2}\) thỏa mãn \(\left|z_{1}-3 i+5\right|=2 \text { và }\left|i z_{2}-1+2 i\right|=4\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\left|2 i z_{1}+3 z_{2}\right|\) bằng 

Gọi z₁; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² + 2z + 5 = 0. Tính \( \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| \)