Biết \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} + \sqrt 3 x + 3 = 0\). \(z_1^2 + z_2^2\) bằng

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(z(1+2 i)=-1+3 i\) có nghiệm là:

Cho các số phức z thỏa mãn\(|z|=2\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w=3-2 i+(2-i) z\) là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(\frac{4}{z+1}=1-i\) có nghiệm là:

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình z²+ 2z +5 = 0.

Trong \(\mathbb{C}\), Phần ảo của số phức z thỏa \((2+3 i) z=z-1\) là

Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 z+5=0\) . Tính \(S=z_{1}^{4}+z_{2}^{4}\)

Gọi z₁ , z₂ , z₃ là ba nghiệm của phương trình \(z^{3}+z^{2}+5 z-7=0 . \text { Tính } M=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|\)

Cho hai số thực x , y thỏa mãn \(2 x+1+(1-2 y) i=2(2-i)+y i-x .\) . Khi đó giá trị của \(x^{2}-3 x y-y\) bằng 

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(|z|+z=2+4 i\) có nghiệm là: 

Nghiệm của phương trình \((1-i) z-(2+i) \bar{z}=-2-13 i\) là

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho số phức thỏa điều kiện \(\left|z^{2}+4\right|=|z(z+2 i)|\) . Giá trị nhỏ nhất của \(|z+i| \) bằng ? 

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm của phương trình \(2 z^{2}+\sqrt{3} z+3=0\) . Khi đó, giá trị \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\)

Gọi z₁ và z₂ lần lượt là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-4 z+5=0 .\) . Giá trị của biểu thức \(P=\left(z_{1}-2 z_{2}\right) \cdot \overline{z_{2}}-4 z_{1}\) bằng 

Biết \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} + \sqrt 3 x + 3 = 0\). \(z_1^3 + z_2^3\) bằng

Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+(1-3 i) z-2(1+i)=0\) . Khi đó \(w=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}-3 z_{1} z_{2}\) là số phức có môđun là:

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(z^{2}-6 z+13=0\). Tìm số phức \(\mathrm{w}=z_{0}+\frac{6}{z_{0}+i}\)

Tính tích môđun của tất cả các số phức z thỏa mãn \(|2 z-1|=|\bar{z}+1+i|\) , đồng thời điểm biểu diễn z trên mặt phẳng tọa độ thuộc đường tròn tâm I (1;1) , bán kính \(R=\sqrt{5}\)

Tập nghiệm của phương trình \(z^{4}+2 z^{2}-3=0\) là

Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}\)là bốn nghiệm phân biệt của phương trình \(z^{4}-z^{2}-12=0\) . Tính giá trị của tổng \(T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|\)