Biết ${z_1}$ và ${z_2}$ là hai nghiệm của phương trình $2{x^2} + \sqrt 3 x + 3 = 0$. $z_1^2 + z_2^2$ bằng

Trong $\mathbb{C}$, biết $z_1;z_2$ là nghiệm của phương trình $z^{2}-6 z+34=0$. Khi đó, tích của hai nghiệm có giá trị bằng:

Trong $\mathbb{C}$, phương trình $z^{3}+1=0$ có nghiệm là: 

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức  z  thỏa mãn điều kiện $|z + 2 - 5i | = 6$là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là:

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{2}, z_{4}$ là các nghiệm phức của phương trình $\left(\frac{z-1}{2 z-i}\right)^{4}=1$ . Giá trị của $P=\left(z_{1}^{2}+1\right)\left(z_{2}^{2}+1\right)\left(z_{3}^{2}+1\right)\left(z_{4}^{2}+1\right)$ là?

Xét các số phức z thỏa mãn $|z-1-3 i|=\sqrt{13}$ . Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $P=|z+2|^{2}-|z-3 i|^{2}$.Tổng m+M bằng

Cho $b,c\in R$ và phương trình $z^2+bz+c=0$ có một nghiệm là $z_1=2-i$2 , nghiệm còn lại gọi là z₂ . Tính số phức $w=bz_1+cz_2$

Cho số phức z thỏa mãn $|z-2-3 i|=1$. Giá trị lớn nhất của $| \bar{z}+1+i|$ là?

Căn bậc hai của số a =  - 3 là:

Kí hiệu $\begin{array}{ll} z_{1} \text { và } z_{2} \end{array}$ là các nghiệm của phức của phương trình $z^{2}-4 z+5=0$ và A , B lần lượt là các điểm biểu diễn của $\begin{array}{ll} z_{1} \text { và } z_{2} \end{array}$ . Tính $\cos \widehat{A O B}$

Tìm số phức z thỏa mãn $(2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i$

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2}-6 z+13=0$. Tìm số phức $\mathrm{w}=z_{0}+\frac{6}{z_{0}+i}$

Trong trường số phức phương trình $z^{3}+1=0$ có mấy nghiệm? 

Xét các số phức  z  thỏa điều kiện $|z - 3+ 2i| = 5$ . Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức  w = z +1- i
là?

Tập nghiệm của phương trình $z^{4}-2 z^{2}-8=0$ là. 

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z - 2i| = 4 là

Biết rằng phương trình z² + bz + c = 0(b;c thuộc R) có một nghiệm phức là z₁ = 1 + 2i . Khi đó:

Với các số phức z thỏa mãn $\left| {z - 2 + i} \right| = 4$, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là một đường tròn. Tìm bán kính R của đường tròn đó.

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2}+(1-3 i) z-2(1+i)=0$ . Khi đó $w=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}-3 z_{1} z_{2}$ là số phức có môđun là:

Một nghiệm của phương trình $z^{2}+(1-3 i) z-2(i+1)=0$ là

Phương trình z³ = 8 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm?