JavaScript is required
Danh sách đề

Chủ đề Phương trình và bất phương trình Mũ và Lôgarit - Dạng 2: Phương trình lôgarit cơ bản

20 câu hỏi 80 phút

Thẻ ghi nhớ
Luyện tập
Thi thử
Nhấn để lật thẻ
1 / 20

Nghiệm của phương trình log2(1x)=2{{\log }_{2}}\left(1-x \right)=2

Đáp án
Ta có phương trình ${{\log }_{2}}\left(1-x \right)=2$.
Điều kiện: $1-x > 0 \Leftrightarrow x < 1$.
Khi đó, $1-x = 2^2 = 4 \Leftrightarrow x = 1-4 = -3$.
Vậy nghiệm của phương trình là $x = -3$.

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Nghiệm của phương trình log2(1x)=2{{\log }_{2}}\left(1-x \right)=2

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có phương trình ${{\log }_{2}}\left(1-x \right)=2$.
Điều kiện: $1-x > 0 \Leftrightarrow x < 1$.
Khi đó, $1-x = 2^2 = 4 \Leftrightarrow x = 1-4 = -3$.
Vậy nghiệm của phương trình là $x = -3$.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có phương trình ${{\log }_{2017}}(13x+3)={{\log }_{2017}}16$
\nĐiều kiện: $13x+3 > 0 \Leftrightarrow x > -\frac{3}{13}$
\nKhi đó $13x+3 = 16 \Leftrightarrow 13x = 13 \Leftrightarrow x=1$ (thỏa mãn điều kiện).
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có: ${\log }_{3}a+{\log }_{3}5={\log }_{3}(a + 5)$
Điều kiện: $a > 0$
${\log }_{3}(5a)={\log }_{3}(a + 5)$
$5a = a + 5$
$4a = 5$
$a = \dfrac{5}{4}$

Câu 4:

Nghiệm của phương trình log3(a2)=2{{\log }_{3}}\left(a-2 \right)=2

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có phương trình $\log_{3}(a-2)=2$.
Điều kiện: $a-2 > 0 \Leftrightarrow a > 2$.
Khi đó, $a-2 = 3^2 = 9 \Rightarrow a = 9 + 2 = 11$.
Vậy nghiệm của phương trình là $a=11$.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Điều kiện: $x > 1$
Ta có: ${\log _2}x + {\log _2}(x - 1) = 2 \Leftrightarrow {\log _2}[x(x - 1)] = 2 \Leftrightarrow x(x - 1) = {2^2} \Leftrightarrow {x^2} - x - 4 = 0$
Giải phương trình bậc 2 ta được nghiệm: $x = \frac{{1 + \sqrt {17} }}{2}$ (nhận) hoặc $x = \frac{{1 - \sqrt {17} }}{2}$ (loại).
Vậy phương trình có 1 nghiệm.

Câu 6:

Nghiệm của phương trình log4(x2)=3{{\log }_{4}}\left(x-2\right)=3

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 7:

Tập nghiệm SS của phương trình log3(2x+1)log3(x1)=1{{\log }_{3}}\left(2x+1 \right)-{{\log }_{3}}\left(x-1 \right)=1

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 9:

Nghiệm của phương trình log10100x=250\log {{10}^{100x}}=250 thuộc khoảng nào sau đây?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 10:

Nghiệm của phương trình log2(2x2)=3{{\log }_{2}}\left(2x-2 \right)=3

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 11:

Phương trình log12(x1)=2{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left(x-1 \right)=-2 có nghiệm

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 12:

Phương trình log3(3x1)=2{{\log }_{3}}\left(3x-1 \right)=2 có nghiệm là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 13:

Nghiệm của phương trình log(x2)=2026\log\left(x-2 \right)=2\,026

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 14:

Nghiệm của phương trình log2x=3{{\log }_{2}}x=3

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 15:

Phương trình log8(3x2)=1{{\log }_{8}}\left(3x-2 \right)=1 có tập nghiệm là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 17:

Phương trình log3(3x2+5x+17)=2{{\log }_{3}}(-3{{x}^{2}}+5x+17)=2 có tập nghiệm SS

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 18:

Phương trình log2(2x2)=3{{\log }_{2}}\left(2x-2 \right)=3 có nghiệm

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 20:

Tập nghiệm của phương trình log(x+3)1=log(12x)\log\left(-x+3 \right)-1=\log\Big(\dfrac{1}{2}-x \Big)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP