JavaScript is required

Câu hỏi:

Tập nghiệm SS của phương trình log3(2x+1)log3(x1)=1{{\log }_{3}}\left(2x+1 \right)-{{\log }_{3}}\left(x-1 \right)=1

A. S={1}S=\left\{ 1 \right\}.
B. S={2}S=\left\{ -2 \right\}.
C. S={3}S=\left\{ 3 \right\}.
D. S={4}S=\left\{ 4 \right\}.
Trả lời:

Đáp án đúng:


Điều kiện: $2x+1>0$ và $x-1>0$ suy ra $x>1$.
Ta có: ${{\log }_{3}}\left(2x+1 \right)-{{\log }_{3}}\left(x-1 \right)=1$
$\Leftrightarrow {{\log }_{3}}\frac{2x+1}{x-1}=1$
$\Leftrightarrow \frac{2x+1}{x-1}=3$
$\Leftrightarrow 2x+1=3x-3$
$\Leftrightarrow x=4$ (thỏa mãn điều kiện).
Vậy, tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{ 4 \right\}$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan