JavaScript is required

Câu hỏi:

Tập nghiệm của phương trình log(x+3)1=log(12x)\log\left(-x+3 \right)-1=\log\Big(\dfrac{1}{2}-x \Big)

A. {14}\Big\{ \dfrac{1}{4} \Big\}.
B. {13;29}\Big\{ \dfrac{1}{3};\,\dfrac{2}{9} \Big\}.
C. {29}\Big\{ \dfrac{2}{9} \Big\}.
D. {29}\Big\{ -\dfrac{2}{9} \Big\}.
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Điều kiện xác định:
$\begin{cases} -x+3>0 \\ \dfrac{1}{2}-x>0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x<3 \\ x<\dfrac{1}{2} \end{cases} \Leftrightarrow x<\dfrac{1}{2}$
Phương trình đã cho tương đương với:
$\log(-x+3) - \log(10) = \log(\dfrac{1}{2}-x)$
$\Leftrightarrow \log \dfrac{-x+3}{10} = \log(\dfrac{1}{2}-x)$
$\Leftrightarrow \dfrac{-x+3}{10} = \dfrac{1}{2} - x $
$\Leftrightarrow -x+3 = 5 - 10x $
$\Leftrightarrow 9x = 2 $
$\Leftrightarrow x = \dfrac{2}{9}$ (thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \Big\{ \dfrac{2}{9} \Big\}$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan