Trắc nghiệm Hàm số lượng giác Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{1 - \sin x}}{{2\cot x}}\) là
A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi } \right\}\)
B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{\pi }{2}} \right\}\)
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi } \right\}\)
D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi } \right\}\)
-
Câu 2:
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 + 2\cos x} \) là
A. \(\left[ { - \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi ;\dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi } \right]\)
B. \(\left[ { - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\dfrac{\pi }{3} + k2\pi } \right]\)
C. \(\left[ { - \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi ;\dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi } \right]\)
D. \(\left[ { - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ;\dfrac{\pi }{4} + k2\pi } \right]\)
-
Câu 3:
Xét tính chẵn lẻ của hàm số \(y = 1 + \cos x\sin \left( {\dfrac{{3\pi }}{2} - 2x} \right)\).
A. Hàm số chẵn
B. Hàm số lẻ
C. Hàm số không chẵn, không lẻ
D. Đáp án khác
-
Câu 4:
Xét tính chẵn lẻ của hàm số \(y = \sqrt {1 - \cos x} \).
A. Hàm số chẵn
B. Hàm số lẻ
C. A, B đều đúng
D. Đáp án khác
-
Câu 5:
Xác định tính chẵn lẻ của hàm số \(y = x - \sin x\).
A. Hàm số chẵn
B. Hàm số lẻ
C. Hàm số không chẵn, không lẻ
D. Đáp án khác
-
Câu 6:
Xác định tính chẵn lẻ của hàm số \(y = \dfrac{{\cos 2x}}{x}\).
A. Hàm số lẻ
B. Hàm số chẵn
C. Hàm số không chẵn, không kẻ
D. Đáp án khác
-
Câu 7:
Với những giá trị nào của \(x\), ta có \(\tan x + \cot x = \dfrac{2}{{\sin 2x}}\)
A. \(x \ne \dfrac{{k\pi }}{5}\).
B. \(x \ne \dfrac{{k\pi }}{4}\).
C. \(x \ne \dfrac{{k\pi }}{2}\).
D. \(x \ne \dfrac{{k\pi }}{3}\).
-
Câu 8:
Với những giá trị nào của \(x\), ta có \(\dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}} = 1 + {\cot ^2}x\)
A. \(x \ne k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
B. \(x \ne 2k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
C. \(x \ne 3k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
D. \(x \ne 4k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
-
Câu 9:
Với những giá trị nào của \(x\), ta có \(\dfrac{1}{{1 + {{\tan }^2}x}} = {\cos ^2}x\)
A. \(x \ne \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
B. \(x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
C. \(x \ne \dfrac{3\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
D. \(x \ne -\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
-
Câu 10:
Với những giá trị nào của \(x\), ta có \(\dfrac{1}{{\tan x}} = \cot x\)
A. \(x \ne k\dfrac{\pi }{5}{\rm{,}}k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x \ne k\dfrac{\pi }{4}{\rm{,}}k \in \mathbb{Z}\)
C. \(x \ne k\dfrac{\pi }{3}{\rm{,}}k \in \mathbb{Z}\)
D. \(x \ne k\dfrac{\pi }{2}{\rm{,}}k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 11:
GTNN của hàm số \(y = \sqrt {5 - 2{{\cos }^2}x{{\sin }^2}x} \) là:
A. \(\dfrac{{5\sqrt 2 }}{2}\)
B. \(\dfrac{{3\sqrt 2 }}{2}\)
C. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
D. \(\dfrac{{3\sqrt 2 }}{4}\)
-
Câu 12:
GTLN của hàm số \(y = \sqrt {5 - 2{{\cos }^2}x{{\sin }^2}x} \) là:
A. \(\sqrt 3 \)
B. \(\sqrt 7 \)
C. \(\sqrt 2 \)
D. \(\sqrt 5 \)
-
Câu 13:
GTLN của hàm số \(y = {\cos ^2}x + 2\cos 2x\) là:
A. 5
B. 3
C. 2
D. 1
-
Câu 14:
GTNN của hàm số \(y = {\cos ^2}x + 2\cos 2x\) là:
A. 0
B. -2
C. -1
D. 1
-
Câu 15:
GTNN của hàm số \(y = \cos x + \cos \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right)\) là:
A. 2
B. \( - \sqrt 3 \)
C. \( - \sqrt 2 \)
D. -1
-
Câu 16:
GTLN của hàm số \(y = \cos x + \cos \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right)\) là:
A. 1
B. \(\sqrt 2 \)
C. \(\sqrt 3 \)
D. 2
-
Câu 17:
GTNN của hàm số \(y = 3 - 2\left| {\sin x} \right|\) là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 18:
GTLN của hàm số \(y = 3 - 2\left| {\sin x} \right|\) là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 19:
Tập xác định của hàm số \(y = \tan x + \cot x\) là:
A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{{\pi }}{5},k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{{\pi }}{4},k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{{\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{{\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
-
Câu 20:
Tìm TXĐ của hàm số \(y = \dfrac{2}{{\cos x - \cos 3x}}\)
A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{{\pi }}{5},k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{{\pi }}{4},k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{{\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{{\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
-
Câu 21:
Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{3}{{{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x}}\) là:
A. \({\rm{D = }}\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ {\dfrac{\pi }{3} + k\dfrac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
B. \({\rm{D = }}\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
C. \({\rm{D = }}\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{3},k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
D. \({\rm{D = }}\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ {\dfrac{\pi }{5} + k\dfrac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
-
Câu 22:
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\cos x + 1} \)
A. D = R
B. D = R \ {-1}
C. D = R \ {1}
D. Đáp án khác
-
Câu 23:
Tìm TXĐ của hàm số \(y = \sin \dfrac{1}{{{x^2} - 1}}\)
A. \(D{\rm{ = \mathbb{R}\backslash }}\left\{ { - 2;1} \right\}\).
B. \(D{\rm{ = \mathbb{R}\backslash }}\left\{ { - 1} \right\}\).
C. \(D{\rm{ = \mathbb{R}\backslash }}\left\{ { 1} \right\}\).
D. \(D{\rm{ = \mathbb{R}\backslash }}\left\{ { - 1;1} \right\}\).
-
Câu 24:
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \cot 2x\)
A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ k\dfrac{\pi }{5}\right\}\).
B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ k\dfrac{\pi }{3}\right\}\).
C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ k\dfrac{\pi }{2}\right\}\).
D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ k\dfrac{\pi }{4}\right\}\).
-
Câu 25:
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \tan \dfrac{x}{3}\)
A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{3\pi }}{2} + k3\pi } \right\}\).
B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{\pi }}{2} + k3\pi } \right\}\).
C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{3\pi }}{4} + k3\pi } \right\}\).
D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{3\pi }}{5} + k3\pi } \right\}\).
-
Câu 26:
Tìm TXĐ của hàm số \(y = \cos \dfrac{{2x}}{{x - 1}}\).
A. D = R
B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\).
D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\).
-
Câu 27:
Cho các mệnh đề sau : (I): Hàm số y = sin x có chu kì là \(\frac{\pi}{2}\). (II): Hàm số y = tan x có tập giá trị là \( R \setminus \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} k \in Z} \right\}\) (III): Đồ thị hàm số y = cos x đối xứng qua trục tung. (IV): Hàm số y = cot x nghịch biến trên \((- \pi ;0)\) Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
-
Câu 28:
Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng ?
A. \( y = \left| x \right|\sin x.\)
B. \(y = \sin x.{\cos ^2}x + \tan x.\)
C. \(y = \frac{{{{\sin }^{2020}}x + 2019}}{{\cos x}}.\)
D. \(y=tanx\)
-
Câu 29:
Trong các hàm số dưới đây có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn: \(y = cos 3x , y = sin x^2+ 1 , y = tan ^2x , y = cot x \)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 30:
Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ?
A. \( y = \frac{{\sin x + \tan x}}{{2{{\cos }^2}x}}\)
B. \( y = \tan x - \cot x\)
C. \( y = \sin 2x + \cos 2x\)
D. \(y = \sqrt {2 - {{\sin }^2}3x} \)
-
Câu 31:
Hình nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số y = f( x ) = 2sin 2x
A.
B.
C.
D.
-
Câu 32:
Xét sự biến thiên của hàm số y = sin x - cos x. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \( \left( { - \frac{\pi }{4};\frac{{3\pi }}{4}} \right)\)
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \( \left( {\frac{{3\pi }}{4};\frac{{7\pi }}{4}} \right)\)
C. Hàm số đã cho có tập giá trị là [−1;1]
D. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên khoảng \( \left( { - \frac{\pi }{4};\frac{{7\pi }}{4}} \right)\)
-
Câu 33:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \( y = \left| {\tan x} \right|\) đồng biến trong \( \left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\)
B. \(y = | tan x | \) là hàm số chẵn trên \( D = R \setminus \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in Z} \right\}\)
C. \(y=|tanx| \) có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.
D. \(y=|tanx| \) luôn nghịch biến trong \( \left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\)
-
Câu 34:
Có bao nhiêu giá trị (\(x \in [ 0;5\pi ] \)) để hàm số y = tan x nhận giá trị bằng 0?
A. 9
B. 10
C. 7
D. 6
-
Câu 35:
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = cos 2x + cos x. Khi đó M + m bằng bao nhiêu
A. \( M + m = \frac{9}{8}\)
B. \( M + m = \frac{9}{7}\)
C. \( M + m = \frac{8}{7}\)
D. \( M + m = \frac{7}{8}\)
-
Câu 36:
Tìm m để bất phương trình \( y = \frac{{3\sin 2x + \cos 2x}}{{\sin 2x + 4{{\cos }^2}x + 1}}\) đúng với mọi (x thuộc R)
A. \( m \ge \frac{{\sqrt {65} }}{4}\)
B. \( m \ge \frac{{\sqrt {65} +9}}{4}\)
C. \( m \ge \frac{{\sqrt {65}-9 }}{4}\)
D. \( m \ge \frac{{\sqrt {65} -9}}{2}\)
-
Câu 37:
Tìm m để bất phương trình \((3sin x - 4cos x)^2 - 6sin x + 8cos x \ge 2m - 1 \) đúng với mọi (x thuộc R).
A. m>0
B. m≤0
C. m<0
D. m≤1
-
Câu 38:
Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau \( y = 3{(3.\sin x + 4.\cos x)^2} + 4(3.\sin x + 4.\cos x) + 1\)
A. \( \min y = \frac{1}{3};\max y = 96\)
B. \( \min y = \frac{1}{3};\max y = 6\)
C. \( \min y = -\frac{1}{3};\max y = 96\)
D. \( \min y = 2;\max y = 96\)
-
Câu 39:
Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau \( y = \frac{{2{{\sin }^2}2x + 3\sin 4x}}{{2{{\cos }^2}2x - \sin 4x + 2}}\)
A. \( \min y = \frac{{5 - 2\sqrt {22} }}{4};\max y = \frac{{5 + 2\sqrt {22} }}{4}\)
B. \( \min y = \frac{{5 - 2\sqrt {22} }}{14};\max y = \frac{{5 + 2\sqrt {22} }}{14}\)
C. \( \min y = \frac{{5 - 2\sqrt {22} }}{8};\max y = \frac{{5 + 2\sqrt {22} }}{8}\)
D. \( \min y = \frac{{5 - 2\sqrt {22} }}{7};\max y = \frac{{5 + 2\sqrt {22} }}{7}\)
-
Câu 40:
Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau \( y = \frac{{\sin 2x + 2\cos 2x + 3}}{{2\sin 2x - \cos 2x + 4}}\)
A. \( \min y = - \frac{2}{{11}};\max y = 2\)
B. \( \min y = - \frac{2}{{11}};\max y = 3\)
C. \( \min y = - \frac{2}{{11}};\max y = 4\)
D. \( \min y = \frac{2}{{11}};\max y = 2\)
-
Câu 41:
Hàm số \( y = \frac{{2 - \sin 2x}}{{\sqrt {m\cos x + 1} }}\) có tập xác định là R khi:
A. m>0
B. 0<m<1
C. m≠1
D. −1<m<1
-
Câu 42:
Tìm k để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{k\sin x + 1}}{{\cos x + 2}}\) lớn hơn - 1.
A. \(|k|<\sqrt2\)
B. \(|k|<2\sqrt3\)
C. \(|k|<\sqrt3\)
D. \(|k|<2\sqrt2\)
-
Câu 43:
Tìm m để hàm số \( y=\sqrt {5\sin 4x - 6\cos 4x + 2m - 1} \) xác định với mọi x.
A. \(m ≥ 1\)
B. \( m \ge \frac{{1 - \sqrt {61} }}{2}\)
C. \( m < \frac{{\sqrt {61} + 1}}{2}\)
D. \(m \ge \frac{{\sqrt {61} + 1}}{2}\)
-
Câu 44:
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = sin ^2x + 3sin 2x + 3cos ^2x \)
A. \( \max y = 2 + \sqrt {10} ;\min y = 2 - \sqrt {10} \)
B. \( \max y = 2 + \sqrt {5} ;\min y = 2 - \sqrt {5} \)
C. \( \max y = 2 + \sqrt {2} ;\min y = 2 - \sqrt {2} \)
D. \( \max y = 2 + \sqrt {7} ;\min y = 2 - \sqrt {7} \)
-
Câu 45:
Tìm tập giá trị của hàm số \( y = \sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x + 2019\)
A. [−2018;2018]
B. [2018;2020]
C. [2017;2021]
D. [−2019;2019]
-
Câu 46:
Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 3sin x + 4cos x - 1\)
A. miny=−6;maxy=4min
B. miny=−5;maxy=5
C. miny=−3;maxy=4
D. miny=−6;maxy=6
-
Câu 47:
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \( y = 1 - \sqrt {2{{\cos }^2}x + 1} \)
A. \( \max y = 1,\min y = 1 - \sqrt 3 \)
B. \( \max y = 3,\min y = 1 - \sqrt 3 \)
C. \( \max y = 2,\min y = 1 - \sqrt 3 \)
D. \( \max y = 0,\min y = 1 - \sqrt 3 \)
-
Câu 48:
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y = \sqrt {2\sin x + 3} \)
A. \( \max y = \sqrt 5 ,\min y = 1\)
B. \( \max y = \sqrt 5 ,\min y = 0\)
C. \( \max y = \sqrt 5 ,\min y = \sqrt3\)
D. \( \max y = \sqrt 5 ,\min y =3\)
-
Câu 49:
Hàm số nào dưới đây KHÔNG tuần hoàn?
A. \( y = \sin \sqrt x \)
B. \( y = cosx\)
C. \(y=sin2x\)
D. \(y = tan x + cot 2 x\)
-
Câu 50:
Tìm chu kì của các hàm số sau \(y=sin \sqrt x\)
A. Hàm số không tuần hoàn
B. \(T_0=2π\)
C. \(T_0=π\)
D. \(T_0=4π^2\)