ADMICRO
Tìm m để bất phương trình (3sinx−4cosx)2−6sinx+8cosx≥2m−1(3sinx−4cosx)2−6sinx+8cosx≥2m−1 đúng với mọi (x thuộc R).
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiXét hàm số
y=(3sinx−4cosx)2−6sinx+8cosxy=(3sinx−4cosx)2−6sinx+8cosx=(3sinx−4cosx)2−2(3sinx−4cosx)=(3sinx−4cosx−1)2−1⇒y≥−1⇒miny=−1
vì (3sinx−4cosx−1)2≥0;∀x∈R
Khi đó bất phương trình y≥2m−1;∀x∈Ry≥2m−1;∀x∈R⇔2m−1≤miny=−1⇔m≤0
ZUNIA9
AANETWORK