Trắc nghiệm Hàm số lượng giác Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Giao điểm của đường thẳng xác định bởi phương trình \(y = \frac{x}{3}\) với đồ thị của hàm số y = sinx đều cách gốc tọa độ một khoảng:
A. Bằng \(\sqrt {10} \)
B. \(>\sqrt {10} \)
C. \(<\sqrt {10} \)
D. \(\ge \sqrt {10} \)
-
Câu 2:
Cho hàm số \(y = f(x) = A\sin (\omega x + \propto )\)(A,ω và ∝ là những hằng số ; A và ω khác 0). Với mỗi số nguyên k), ta có \(f\left( {x + k.\frac{{2\pi }}{\omega }} \right)\) bằng:
A. \(f\left( {x + k.\frac{{2\pi }}{\omega }} \right) = 2f\left( x \right)\)
B. \(f\left( {x + k.\frac{{2\pi }}{\omega }} \right) = f\left( x \right)\)
C. \(f\left( {x + k.\frac{{2\pi }}{\omega }} \right) = f\left( x \right)^2\)
D. \(f\left( {x + k.\frac{{2\pi }}{\omega }} \right) = \frac{{f\left( x \right)}}{2}\)
-
Câu 3:
Cho các hàm số sau
\(\begin{array}{l} a.y = - {\sin ^2}x\\ b.y = 3{\tan ^2}x + 1\\ c.y = \sin x\cos x\\ d.y = \sin x\cos x + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos 2x \end{array}\)
Có bao nhiêu hàm số trên thoả mãn \(f(x + k\pi ) = f(x)\) với k∈Z, x thuộc tập xác định của hàm số f?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 4:
Xét tính chẵn – lẻ của mỗi hàm số sau
\(\begin{array}{l} a.y = \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\\ b.y = \tan \left| x \right|\\ c.y = \tan x - \sin 2x. \end{array}\)
Có bao nhiêu hàm số lẻ?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 5:
Hàm số y = 2sin2x nghịch biến trong khoảng nào sau đây?
A. \(\left[ { - \frac{\pi }{4};0} \right]\)
B. \(\left[ {0;\frac{\pi }{4}} \right]\)
C. \(\left[ { - \frac{\pi }{2}; - \frac{\pi }{4}} \right]\)
D. A và C đúng
-
Câu 6:
Cho hàm số y = f(x) = 2sin2x.Tính f(x+kπ)?
A. \(f(x + k\pi ) = f(x)\)
B. \(f(x + k\pi ) = \frac{{f(x)}}{2}\)
C. \(f(x + k\pi ) = f{(x)^2}\)
D. \(f(x + k\pi ) = 2.f(x)\)
-
Câu 7:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
a. Trên mỗi khoảng mà hàm số y = sinx đồng biến thì hàm số y = cosx nghịch biến.
b. Trên mỗi khoảng mà hàm số y = sin2x đồng biến thì hàm số y = cos2x nghịch biến.
A. a
B. b
C. a và b đều sai
D. a và b đều đúng
-
Câu 8:
Cho các hàm số f(x) = sinx,g(x) = cosx,h(x) = tanx và khoảng \({J_4} = \left( { - \frac{{452\pi }}{3};\frac{{601\pi }}{4}} \right)\). Hàm số nào không đồng biến trên khoảng J4?
A. f(x)
B. g(x)
C. h(x)
D. A và C
-
Câu 9:
Cho các hàm số f(x) = sinx,g(x) = cosx,h(x) = tanx và khoảng \({J_3} = \left( {\frac{{31\pi }}{4};\frac{{33\pi }}{4}} \right)\). Hàm số nào không đồng biến trên khoảng J3?
A. f(x)
B. g(x)
C. h(x)
D. A và B đúng
-
Câu 10:
Cho các hàm số f(x) = sinx,g(x) = cosx,h(x) = tanx và khoảng \({J_2} = \left( { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}} \right)\). Hỏi hàm số nào trong ba hàm số trên đồng biến trên khoảng J2?
A. g(x)
B. f(x)
C. h(x)
D. A và C đúng
-
Câu 11:
Cho các hàm số \(f(x) = sinx,g(x) = cosx,h(x) = tanx\) và khoảng \({J_1} = \left( {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\). Hỏi hàm số nào trong ba hàm số trên đồng biến trên khoảng J1?
A. f(x) = sinx
B. g(x) = cosx
C. h(x) = tanx
D. B và C đúng
-
Câu 12:
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {1 - \sin \left( {{x^2}} \right)} - 1\) lần lượt là:
A. \( - 1;\sqrt 2 + 1\)
B. \(\sqrt 2 - 1; 1\)
C. \( - 1;\sqrt 2 - 1\)
D. \( 1;\sqrt 2 +1\)
-
Câu 13:
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + 3\) lần lượt là:
A. -1; 5
B. -5; 1
C. 1; 5
D. -5; -1
-
Câu 14:
Trong các các hàm số sau:
a. y = −2sinx
b. y = 3sinx – 2
c. y = sinx – cosx
d. y = sinxcos2x + tanx
Có bao nhiêu hàm chẵn?
A. 1
B. 3
C. 0
D. 2
-
Câu 15:
Xét tính chẵn – lẻ của các hàm số sau:
a. y = −2sinx
b. y = 3sinx – 2
c. y = sinx – cosx
d. y = sinxcos2x + tanx
Có bao nhiêu hàm lẻ trong số các hàm đã cho?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
-
Câu 16:
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \tan \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right)\)
A. \(D = R \setminus \left\{ {\frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{2},k \in Z} \right\}\)
B. \(D = R \setminus \left\{ {\frac{\pi }{{2}} + k\frac{\pi }{2},k \in Z} \right\}\)
C. \(D = R \setminus \left\{ {\frac{\pi }{{12}} + \frac{\pi }{2},k \in Z} \right\}\)
D. \(D = R \setminus \left\{k {\frac{\pi }{{2}} + \frac{\pi }{12},k \in Z} \right\}\)
-
Câu 17:
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{1 - \sin x}}{{1 + \cos x}}} \)
A. D = R
B. D = R∖{kπ,k∈Z}
C. D = R∖{π+k2π,k∈Z}
D. \(D = R \setminus \left\{ {\frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{2},k \in Z } \right\}\)
-
Câu 18:
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - \cos x}}{{\sin x}}\)
A. \(D = R \setminus \left\{ {k\pi ,k \in N} \right\}\)
B. \(D = R \setminus \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\)
C. \(D = R \setminus \left\{ {2k\pi ,k \in N} \right\}\)
D. \(D = R \setminus \left\{ {2k\pi ,k \in Z} \right\}\)
-
Câu 19:
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {3 - \sin x} \)
A. x ≠ 0
B. x ∈ N*
C. x ∈ R
D. x ∈ Z
-
Câu 20:
Cho hàm số \(y = \frac{{\sin x - \cos x + 1}}{{\sin x + \cos x + 2}}\). Giả sử hàm số có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Khi đó giá trị của M+m là
A. 1
B. 2
C. 0
D. 4
-
Câu 21:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Các cạnh BC, AH, AB theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tính công bội q của dãy số đó.
A. \(\frac{1}{2}\sqrt {\sqrt 2 + 1} \)
B. \(\sqrt {2(\sqrt 2 + 1)} \)
C. \({\sqrt 2 + 1}\)
D. \(\frac{1}{2}\sqrt {2(\sqrt 2 + 1)} \)
-
Câu 22:
Tập xác định của hàm số \( y = \sqrt[3]{{\sin 2x - \tan {\mkern 1mu} x}}\)
A. \( D = \left\{ {x \in R,{\mkern 1mu} x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
B. \( D = \left\{ {x \in R,{\mkern 1mu} x \ne k\frac{\pi }{2} ,k \in Z} \right\}\)
C. \( D = \left\{ {x \in R,{\mkern 1mu} x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
D. \( D = \left\{ {x \in R,{\mkern 1mu} x \ne k\pi ,k \in Z} \right\}\)
-
Câu 23:
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y=\sqrt{7-3 \cos ^{2} x}\).
A. \(M=\sqrt 7\)
B. \(M=\sqrt 2\)
C. M=1
D. \(M=\sqrt 5\)
-
Câu 24:
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=\sqrt{7-3 \cos ^{2} x}\).
A. m=1
B. m=2
C. m=-1
D. m=0
-
Câu 25:
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \( y=4 \sin ^{4} x-\cos 4 x\).
A. M=3
B. M=-1
C. M=1
D. M=0
-
Câu 26:
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \( y=4 \sin ^{4} x-\cos 4 x\)
A. m=1
B. m=-1
C. m=0
D. m=3
-
Câu 27:
Hàm số \(y=\cos ^{2} x-\cos x\) có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
-
Câu 28:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\cos ^{2} x-\cos x\) là:
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
-
Câu 29:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\cos ^{2} x-\cos x\) là:
A. \(\frac{1}{4}\)
B. \(-\frac{1}{4}\)
C. 0
D. 1
-
Câu 30:
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y=4 \sin 2 x-3 \cos 2 x\) .
A. M=2
B. M=-3
C. M=4
D. M=5
-
Câu 31:
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=4 \sin 2 x-3 \cos 2 x\) .
A. m=-5
B. m=3
C. m=-3
D. m=-1
-
Câu 32:
Tìm tập giá trị T của hàm số \(y=12 \sin x-5 \cos x\).
A. T=[-1;1].
B. T=[-13;13].
C. T=[-5;5].
D. T=[0;1].
-
Câu 33:
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=12 \sin x-5 \cos x\).
A. m=1
B. m=13
C. m=-13
D. m=-1
-
Câu 34:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=12 \sin x-5 \cos x\).
A. M=13
B. M=1
C. M=-13
D. M=0
-
Câu 35:
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y=2 \sin ^{2} x+\sqrt{3} \sin 2 x\).
A. M=1
B. M=-2
C. M=0
D. M=3
-
Câu 36:
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=2 \sin ^{2} x+\sqrt{3} \sin 2 x\).
A. m=-2
B. m=-1
C. m=3
D. m=0
-
Câu 37:
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y=\frac{2}{1+\tan ^{2} x}\).
A. M=3
B. M=1
C. M=2
D. M=0
-
Câu 38:
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=\frac{2}{1+\tan ^{2} x}\).
A. m=0
B. m=1
C. m=-1
D. m=2
-
Câu 39:
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=\sin ^{2} x+2 \cos ^{2} x\).
A. m=-1
B. m=3
C. m=2
D. m=1
-
Câu 40:
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y=\sin ^{2} x+2 \cos ^{2} x\).
A. M=1
B. M=2
C. M=-2
D. M=0
-
Câu 41:
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y=\sin ^{6} x+\cos ^{6} x\)
A. M=1
B. M=0
C. M=2
D. M=-1
-
Câu 42:
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=\sin ^{6} x+\cos ^{6} x\)
A. m=-1
B. m=0
C. \(m=\frac{1}{2}\)
D. \(m=\frac{1}{4}\)
-
Câu 43:
Tìm tập giá trị T của hàm số \(y=\sin ^{6} x+\cos ^{6} x\)
A. \(T=\left[\frac{1}{4};1\right]\)
B. \(T=\left[0;1\right]\)
C. \(T=\left[-\frac{3}{2};1\right]\)
D. \(T=\left[-1;1\right]\)
-
Câu 44:
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=4 \sin ^{2} x+\sqrt{2} \sin \left(2 x+\frac{\pi}{4}\right)\)
A. \(-\sqrt 2+2\)
B. \(-\sqrt 2\)
C. 0
D. \(-\sqrt 2-1\)
-
Câu 45:
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y=4 \sin ^{2} x+\sqrt{2} \sin \left(2 x+\frac{\pi}{4}\right)\).
A. \(\sqrt 2\)
B. \(\sqrt 2+2\)
C. 0
D. \(\sqrt 2-1\)
-
Câu 46:
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y=1-2|\cos 3 x|\).
A. M=1
B. M=-1
C. M=2
D. M=0
-
Câu 47:
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=1-2|\cos 3 x|\).
A. m=1
B. m=0
C. m=-1
D. m=-2
-
Câu 48:
Hàm số \(\sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right)-\sin x\) có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 49:
Hàm số \(y=\sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right)-\sin x\) có các giá trị nguyên là:
A. \( y \in\{-1\} \text {. }\)
B. \( y \in\{-1 ; 0 \} \text {. }\)
C. \( y \in\{0 ; 1\} \text {. }\)
D. \( y \in\{-1 ; 0 ; 1\} \text {. }\)
-
Câu 50:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \( y=\sin 2017 x-\cos 2017 x\) là:
A. \(\sqrt 2\)
B. \(1-\sqrt 2\)
C. \(-\sqrt 2\)
D. 0
