ADMICRO
Hàm số \(y=\cos ^{2} x-\cos x\) có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có\(y=\cos ^{2} x-\cos x=\left(\cos x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{1}{4}\)
\(\begin{aligned}
&\text { Mà }-1 \leq \cos x \leq 1 \longrightarrow-\frac{3}{2} \leq \cos x-\frac{1}{2} \leq \frac{1}{2} \longrightarrow 0 \leq\left(\cos x-\frac{1}{2}\right)^{2} \leq \frac{9}{4} \\
&\longrightarrow-\frac{1}{4} \leq\left(\cos x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{1}{4} \leq 2 \longrightarrow-\frac{1}{4} \leq y \leq 2 \stackrel{y \in \mathbb{Z}}{\longrightarrow} y \in\{0 ; 1 ; 2\}
\end{aligned}\)
Vậy hàm số có 3 giá trị nguyên
ZUNIA9
AANETWORK