Với những giá trị nào của \(x\), ta có \(\dfrac{1}{{\tan x}} = \cot x\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(VT = \dfrac{1}{{\tan x}} = \dfrac{1}{{\dfrac{{\sin x}}{{\cos x}}}} \) \( = \dfrac{{\cos x}}{{\sin x}} = \cot x = VP\)
Do đó \(VT=VP\) nếu hai vế xác định.
ĐKXĐ: \( \left\{ \begin{array}{l}\sin x \ne 0\\\cos x \ne 0\end{array} \right. \)
\(\Leftrightarrow \sin 2x \ne 0\)
\( \Leftrightarrow x \ne k\dfrac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}\)
Vậy đẳng thức xảy ra khi \(x \ne k\dfrac{\pi }{2}{\rm{,}}k \in \mathbb{Z}\)
Câu hỏi liên quan
-
Tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\cos x}}\) là:
-
GTLN của hàm số \(y=3-4\sin x\) là:
-
Tập xác định của hàm số \(y = \tan x + \cot x\) là:
-
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=2-\cos^2x\)là
-
Với những giá trị nào của \(x\), ta có \(\dfrac{1}{{1 + {{\tan }^2}x}} = {\cos ^2}x\)
-
Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số chẵn và cũng không là hàm số lẻ?
-
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=\sin ^{2} x+2 \cos ^{2} x\).
-
Hàm số \(y=\sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right)-\sin x\) có các giá trị nguyên là:
-
Tập xác định của hàm số \(y=\frac{1-\sin x}{\sin x+1}\) là:
-
Hàm số \( y = \frac{{2 - \sin 2x}}{{\sqrt {m\cos x + 1} }}\) có tập xác định là R khi:
-
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y=1-4 \sin ^{2} 2 x\)
-
Tìm tập giá trị T của hàm số \(y=3 \cos 2 x+5\)
-
\(\text { Tập xác định của hàm số } y=\frac{\sin x+1}{\sin x-2} \text { là }\)
-
Chu kỳ của hàm số \(y=cosx\) là:
-
Tập xác định của hàm số \(y=\tan \left(3 x+\frac{\pi}{4}\right)\) là
-
\(\text { Tập xác định của hàm số } y=\tan \left(2 x+\frac{\pi}{6}\right) \text { là }\)
-
Điểm O (0;0) luôn thuộc đồ thị hàm số
-
Nghiệm của phương trình \(\sin \left(2 x-\frac{\pi}{6}\right)=\frac{1}{2} \) là:
-
Đường cong trong hình có thể là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
-
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + 3\) lần lượt là:
