ADMICRO
GTLN của hàm số y=cos2x+2cos2xy=cos2x+2cos2x là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có:
cos2x+2cos2xcos2x+2cos2x
=1+cos2x2+2cos2x=1+5cos2x2=1+cos2x2+2cos2x=1+5cos2x2
Do −1≤cos2x≤1−1≤cos2x≤1
⇔−5≤5cos2x≤5⇔1−5≤1+5cos2x≤1+5⇔1−52≤1+5cos2x2≤1+52⇔−2≤1+5cos2x2≤3⇔−5≤5cos2x≤5⇔1−5≤1+5cos2x≤1+5⇔1−52≤1+5cos2x2≤1+52⇔−2≤1+5cos2x2≤3
Vậy hàm số y=cos2x+2cos2xy=cos2x+2cos2x có GTLN là 33
đạt được khi cos2x=1⇔2x=k2πcos2x=1⇔2x=k2π
⇔x=kπ,k∈Z
ZUNIA9
AANETWORK