Trong các hàm số dưới đây có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn: \(y = cos 3x , y = sin x^2+ 1 , y = tan ^2x , y = cot x \)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai- Xét hàm số y=f(x)=cos3x
TXĐ: DD=R⇒x∈D thì −x∈D
Ta có: f(−x)=cos(−3x)=cos3x=f(x).
Do đó hàm số y=f(x)=cos3x là hàm số chẵn.
- Xét hàm số y=f(x)=sin(x2+1)
TXĐ: D=R⇒x∈D thì −x∈D
Ta có: f(−x)=sin[(−x)2+1]=sin(x2+1)=f(x).
Do đó hàm số y=f(x)=sin(x2+1) là hàm số chẵn.
- Xét hàm số y=f(x)=tan2x
TXĐ: D=R⇒x∈D thì −x∈D
Ta có: f(−x)=[tan(−x)]2=(−tanx)2=tan2x=f(x).
Do đó hàm số y=f(x)=tan2x là hàm số chẵn.
- Xét hàm số y=f(x)=cotx
TXĐ: D=R⇒x∈DD=R⇒x∈D thì −x∈D−x∈D.
Ta có: f(−x)=cot(−x)=−cotx=−f(x).
Do đó hàm số y=f(x)=cotx là hàm số lẻ.
Vậy trong các hàm số đã cho có 3 hàm số là hàm số chẵn.
