ADMICRO
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\sin ^{4} x+\cos ^{4} x+\sin x \cos x\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có :
\(y=\sin ^{4} x+\cos ^{4} x+\sin x \cos x \Leftrightarrow y=1-2 \sin ^{2} x \cos ^{2} x+\sin x \cos x\)
\(\Leftrightarrow y=1-\frac{1}{2} \sin ^{2} 2 x+\frac{1}{2} \sin 2 x\)
\(\Leftrightarrow y=1-\frac{1}{2}\left[\left(\sin 2 x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{1}{4}\right] \Leftrightarrow y=\frac{9}{8}-\frac{1}{2}\left(\sin 2 x-\frac{1}{2}\right)^{2} \leq \frac{9}{8}\)
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là \(\frac{9}{8}\)
ZUNIA9
AANETWORK