ADMICRO
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y=\sin ^{2} x+3 \sin 2 x+3 \cos ^{2} x\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(y=\frac{1-\cos 2 x}{2}+3 \sin 2 x+\frac{3(1+\cos 2 x)}{2}=3 \sin 2 x+\cos 2 x+2=\sqrt{10}sin(2x+\alpha)+2\)
trong đó \(\left\{ \begin{array}{l} \cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{{10}}\\ \sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt {10} }} \end{array} \right.\)
Khi đó ta có \(2-\sqrt{10} \leq y \leq 2+\sqrt{10}\)
Vậy \(\max y=2+\sqrt{10} ; \min y=2-\sqrt{10}\)
ZUNIA9
AANETWORK