ADMICRO
Tìm tập giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y=\tan ^{2} x+\cot ^{2} x+3(\tan x+\cot x)-1\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có \(y=\tan ^{2} x+\cot ^{2} x+3(\tan x+\cot x)-1=(\tan x+\cot x)^{2}+3(\tan x+\cot x)-3\)
Đặt \(t=\tan x+\cot x=\frac{2}{\sin 2 x} \Rightarrow|t| \geq 2\)
suy ra \(y=t^{2}+3 t-3=f(t)\)
Bnagr biến thiên f(t)
Vậy \(\min y=-5 \text { đạt được khi } x=-\frac{\pi}{4}+k \pi\)
ZUNIA9
AANETWORK