Trắc nghiệm Hàm số lượng giác Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Chu kì tuần hoàn của hàm số \(y=\cot x\) là
A. \(T=2\pi\)
B. \(T=\pi\)
C. \(T=k2\pi\)
D. \(T=k\pi\)
-
Câu 2:
\(\text { Hàm số } y=\frac{1}{1+\tan ^{2} x}+\frac{1}{1+\cot ^{2} 2 x} \text { có chu kì là: }\)
A. \(T=\pi\)
B. \(T=2\pi\)
C. \(T=\frac{\pi}{3}\)
D. \(T=\frac{\pi}{2}\)
-
Câu 3:
Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn với chu kỳ \(T=\pi\)
A. \(y=\sin 2 x\)
B. \(y=2\sin x\)
C. \(y=\sin x\)
D. \(y=\sin x+2\)
-
Câu 4:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?
A. \(y=\cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right) . \)
B. \(y=|\sin x| \)
C. \(y=1-\sin x\)
D. \(y=\sin x+\cos x.\)
-
Câu 5:
Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số chẵn và cũng không là hàm số lẻ?
A. \(\begin{array}{ll} y=\sin \left(x+\frac{\pi}{4}\right)+\tan \left(x+\frac{\pi}{4}\right) . \end{array}\)
B. \(y=\tan x-\frac{1}{\sin x} .\)
C. \(y=\sin ^{4} x-\cos ^{4} x . \)
D. \( y=\cos x .\)
-
Câu 6:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
A. \(y=x^{2} \cos x.\)
B. \(y=\sin 2 x.\)
C. \(y=\sin ^{2} x.\)
D. \(y=\cos 2x .\)
-
Câu 7:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn trên \(\mathbb{R}\) ?
A. \(y=\sin \left(\frac{\pi}{2}-x\right) . \)
B. \(y=\tan x . \)
C. \(y=\sin x \text {. } \)
D. \(y=\sin \left(x+\frac{\pi}{6}\right) \text {. }\)
-
Câu 8:
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. \(y=-2 \sin x \)
B. \(y=2 \sin 2 x.\)
C. \(y=\sin x-\cos x.\)
D. \(y=-2 \cos x.\)
-
Câu 9:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
A. \(y=1+\sin x\)
B. \(y=x \cdot \tan x\)
C. \(y=\sin ^{5} x\)
D. \(y=\cos x \cdot \sin ^{2} x\)
-
Câu 10:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. \(y=\tan x\)
B. \(y=\cot x\)
C. \(y=\sin x\)
D. \(y=\cos x\)
-
Câu 11:
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?
A. \(y=\sin x\)
B. \(y=\tan x\)
C. \(y=\cot x\)
D. \(y=\cos x\)
-
Câu 12:
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. \(y=\cos x\)
B. \(y=\sin 2x\)
C. \(y=\cot 4x\)
D. \(y=\tan 6x\)
-
Câu 13:
\(\text { Hàm số } y=\frac{2 \sin x+1}{1-\cos x} \text { xác định khi }\)
A. \(x \neq k \pi \text { với } k \in \mathbb{Z} \text {. }\)
B. \(x \neq k 2 \pi \text { với } k \in \mathbb{Z} \text {. }\)
C. \(x \neq \frac{\pi}{2}+ k 2 \pi \text { với } k \in \mathbb{Z} \text {. }\)
D. \(x\in \mathbb{R} \)
-
Câu 14:
\(\text { Tập xác định của hàm số } y=\frac{\sin x+1}{\sin x-2} \text { là }\)
A. \(D=\mathbb{R} \backslash\{2\} .\)
B. \(D=\mathbb{R}\)
C. \(D=(-\infty;-2)\)
D. \(D=(2;+\infty)\)
-
Câu 15:
\(\text { Tập xác định của hàm số } y=\frac{1}{\sqrt{\sin x+1}} \text { là }\)
A. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{-\frac{\pi}{2}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\right\} \text {. }\)
B. \(D=\mathbb{R} \)
C. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{-\frac{\pi}{2}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\right\} \text {. }\)
D. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{3\pi}{2}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\right\} \text {. }\)
-
Câu 16:
\(\text { Tập xác định của hàm số } y=\frac{\cos x-2}{1+\sin x} \text { là }\)
A. \(D=\mathbb{R} \)
B. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\} \text {. }\)
C. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{-\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\} \text {. }\)
D. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{-\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\} \text {. }\)
-
Câu 17:
\(\text { Tập xác định của hàm số } y=\frac{3+\cot \frac{x}{2}}{\cos x+1} \text { là: }\)
A. \(D=\mathbb{R} \backslash\{k \pi \mid k \in \mathbb{Z}\}\)
B. \(D=\mathbb{R} \)
C. \(D=\mathbb{R} \backslash\{\frac{\pi}{2}+k \pi \mid k \in \mathbb{Z}\}\)
D. \(D=\mathbb{R} \backslash\{\frac{\pi}{3}+k \pi \mid k \in \mathbb{Z}\}\)
-
Câu 18:
\(\text { Hàm số } y=\frac{\tan 2 x}{1-\tan x} \text { có tập xác định là }\)
A. \(\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{4}+k \frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}+k \pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\}\)
B. \(\mathbb{R}\)
C. \(\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{3}+k \frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}+k \pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\}\)
D. \(\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k \pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\}\)
-
Câu 19:
\(\text { Tìm tập xác định } \mathrm{D} \text { của hàm số } y=\frac{1}{\sin \left(x-\frac{\pi}{2}\right)}\)
A. \(\begin{array}{ll} D=R \backslash\{(2 k+1) \pi, k \in \mathbb{Z}\} \end{array}\)
B. \(D=R \backslash\left\{\frac{k \pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\right\}\)
C. \(D=R \backslash\left\{(2 k+1) \frac{\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\right\} \)
D. \( D=R \backslash\{k \pi, k \in \mathbb{Z}\}\)
-
Câu 20:
\(\text { Tập xác định của hàm số } f(x)=\frac{1}{1-\cos x} \text { là }\)
A. \(D=\mathbb{R} \backslash\{\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \mid k \in \mathbb{Z}\} \text {. }\)
B. \(D=\mathbb{R} \backslash\{k \pi \mid k \in \mathbb{Z}\} \text {. }\)
C. \(D=\mathbb{R} \backslash\{k 2 \pi \mid k \in \mathbb{Z}\} \text {. }\)
D. \(D=\mathbb{R} \backslash\{\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \mid k \in \mathbb{Z}\} \text {. }\)
-
Câu 21:
\(\text { Tập xác định của hàm số } y=\frac{\cot x}{\cos x-1} \text { là }\)
A. \(x=k \pi, k \in \mathbb{Z} \text {. }\)
B. \( \mathbb{R} \backslash\{k2 \pi, k \in \mathbb{Z}\} \text {. }\)
C. \( \mathbb{R}\)
D. \( \mathbb{R} \backslash\{k \pi, k \in \mathbb{Z}\} \text {. }\)
-
Câu 22:
\(\text { Tìm tập xác định của hàm số } y=\sqrt{\frac{1+\cos x}{1-\sin x}} \text {. }\)
A. \(D= \mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\} \text {. }\)
B. \(D= \mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\} \text {. }\)
C. \(D= \mathbb{R} \backslash\left\{\pm\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\} \text {. }\)
D. \(D= \mathbb{R} \backslash\left\{\frac{3\pi}{2}+k 2 \pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\} \text {. }\)
-
Câu 23:
\(\text { Hàm số } y=\sqrt{\frac{\sin x-1}{3+\sin x}} \text { có tập xác định là }\)
A. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\right\}\)
B. \( x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z} \text {. }\)
C. \( x=\pm\frac{\pi}{2}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z} \text {. }\)
D. \( x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z} \text {. }\)
-
Câu 24:
\(\text { Tìm tập xác định của hàm số } y=\sqrt{1-\cos x}+\cot x \text {. }\)
A. \(D=\mathbb{R} \backslash\{\frac{\pi}{3}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\} \text {. }\)
B. \(D=\mathbb{R} \backslash\{\frac{\pi}{2}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\} \text {. }\)
C. \(D=\mathbb{R} \backslash\{k \pi, k \in \mathbb{Z}\} \text {. }\)
D. \(D=\mathbb{R} \)
-
Câu 25:
\(\text { Tập xác định của hàm số } y=\tan \left(2 x+\frac{\pi}{6}\right) \text { là }\)
A. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{3}+\frac{k \pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\right\} \text {. }\)
B. \(D=\mathbb{R}\)
C. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\pm\frac{\pi}{3}+\frac{k \pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\right\} \text {. }\)
D. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{6}+\frac{k \pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\right\} \text {. }\)
-
Câu 26:
\(\text { Tìm tập xác định của hàm số } y=\frac{\tan x}{\sin x-1} \text {. }\)
A. \( D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\right\} \text {. }\)
B. \( D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{3\pi}{2}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\right\} \text {. }\)
C. \( D=\mathbb{R} \backslash\left\{k \pi, k \in \mathbb{Z}\right\} \text {. }\)
D. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{-\frac{\pi}{2}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\right\} \text {. }\)
-
Câu 27:
\(\text { Tìm tập xác định } D \text { của hàm số } y=\frac{1}{\sqrt{1-\sin x}} \text {. }\)
A. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{3}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\right\} \text {. }\)
B. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{3\pi}{2}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\right\} \text {. }\)
C. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{4}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\right\} \text {. }\)
D. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\right\} \text {. }\)
-
Câu 28:
\(\text { Tập xác định của hàm số } y=\sqrt{\sin x-1} \text { là }\)
A. \( D=\left\{\frac{5\pi}{2}+k 2 \pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\}\)
B. \( D=\left\{\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\}\)
C. \( D=\left\{\frac{3\pi}{2}+k 2 \pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\}\)
D. \( D=\left\{\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\}\)
-
Câu 29:
\(\text { Tìm tập xác định của hàm số } y=\frac{3}{\cos x+1}\)
A. \(D=\mathbb{R} \backslash\{\pi+k \pi, k \in \mathbb{Z}\} \text {. }\)
B. \(D=\mathbb{R} \backslash\{\pi+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\} \text {. }\)
C. \(D=\mathbb{R} \backslash\{\frac{3\pi}{2}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\} \text {. }\)
D. \(D=\mathbb{R} \backslash\{\frac{\pi}{2}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\} \text {. }\)
-
Câu 30:
\(\text { Tìm tập xác định của hàm số } y=\frac{1-2 x}{\sin 2 x} \text {. }\)
A. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{k \frac{\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\right\} \text {. }\)
B. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{k \frac{3\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\right\} \text {. }\)
C. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k \frac{\pi}{3}, k \in \mathbb{Z}\right\} \text {. }\)
D. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k \frac{\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\right\} \text {. }\)
-
Câu 31:
Điều kiện của x để hàm số \(y=4-3 \sin ^{2} 2 x\) đạt giá trị nhỏ nhất là:
A. \(x=\frac{3\pi}{2}+k \pi\)
B. \(x=\frac{\pi}{3}+k \pi\)
C. \(x=\frac{\pi}{2}+k \pi\)
D. \(x=k \pi\)
-
Câu 32:
Điều kiện của x để hàm số \(y=4-3 \sin ^{2} 2 x\) đạt giá trị lớn nhất là:
A. \(x=2k\pi\)
B. \(x=k\pi\)
C. \(x=k\frac {3\pi}{2}\)
D. \(x=k\frac {\pi}{2}\)
-
Câu 33:
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=4-3 \sin ^{2} 2 x\)
A. 1
B. 0
C. -1
D. -2
-
Câu 34:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=4-3 \sin ^{2} 2 x\)
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
-
Câu 35:
Hàm số \(y=4 \sin x \cos x+1\) đạt giá trị nhỏ nhất khi
A. \(x=-\frac{\pi}{4}+k \pi\)
B. \(x=\frac{\pi}{4}+k \pi\)
C. \(x=-\frac{\pi}{2}+k \pi\)
D. \(x=-\frac{3\pi}{4}+k \pi\)
-
Câu 36:
Hàm số \(y=4 \sin x \cos x+1\) đạt giá trị lớn nhất tại:
A. \( x=\frac{3\pi}{4}+k \pi\)
B. \( x=\frac{\pi}{4}+k \pi\)
C. \( x=\frac{\pi}{2}+k \pi\)
D. \( x=\frac{\pi}{3}+k \pi\)
-
Câu 37:
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=4 \sin x \cos x+1\)
A. 1
B. -1
C. 3
D. -3
-
Câu 38:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=4 \sin x \cos x+1\)
A. 3
B. 4
C. 5
D. 2
-
Câu 39:
\(\text { Xét tính chẵn lẻ của hàm số } y=\tan ^{7} 2 x \cdot \sin 5 x\)
A. Hàm số f(x) là hàm số lẻ.
B. Hàm số f(x) là hàm số chẵn.
C. Hàm số f(x) là hàm số không lẻ không chẵn.
D. Hàm số f(x) là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
-
Câu 40:
Xét tính chẵn, lẻ của hàm số \(y=f(x)=\tan x+\cot x\)
A. Hàm số f(x) là hàm số chẵn
B. Hàm số f(x) là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
C. Hàm số f(x) là hàm số không chẵn không lẻ.
D. Hàm số f(x) là hàm số lẻ.
-
Câu 41:
Xét tính chẵn, lẻ của hàm số \(y=f(x)=\sin \left(2 x+\frac{9 \pi}{2}\right)\)
A. Hàm số f(x) là hàm số chẵn.
B. Hàm số f(x) là hàm số lẻ.
C. Hàm số f(x) là hàm số không chẵn không lẻ.
D. Hàm số f(x) là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
-
Câu 42:
\(\text { Tìm chu kì (nếu có) của hàm số sau: } y=\cos x+\cos (\sqrt{3} \cdot x)\)
A. \(T=\pi\)
B. \(T=2\pi\)
C. \(T=3\pi\)
D. Hàm số đã cho không tuần hoàn.
-
Câu 43:
\(\text { Tìm chu kì (nếu có) của hàm số sau: } y=\sin \left(\frac{2}{5} x\right) \cdot \cos \left(\frac{2}{5} x\right) \text {. }\)
A. \(T=\frac{ \pi}{2} \text {. }\)
B. \(T=\frac{5 \pi}{2} \text {. }\)
C. \(T=\frac{ \pi}{4} \text {. }\)
D. Không có chu kì.
-
Câu 44:
\(\text { Tìm chu kì của hàm số sau: } y=\cos ^{2} x-1 \text {. }\)
A. \(T=\pi \)
B. \(T=2\pi \)
C. \(T=\frac{3\pi}{2} \)
D. \(T=\frac{\pi}{2} \)
-
Câu 45:
\(\text { Tìm tập xác định của hàm số } y=\frac{\tan 5 x}{\sin 4 x-\cos 3 x}\)
A. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{ \frac{\pi}{2}+k 2 \pi,-\frac{\pi}{14}+\frac{k 2 \pi}{7}\right\} \text {. }\)
B. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{10}+\frac{k \pi}{5} ; \frac{\pi}{2}+k 2 \pi,-\frac{\pi}{14}+\frac{k 2 \pi}{7}\right\} \text {. }\)
C. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{3\pi}{4}+\frac{k \pi}{5} ; \frac{\pi}{2}+k 2 \pi,-\frac{\pi}{14}+\frac{k 2 \pi}{7}\right\} \text {. }\)
D. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{3}+\frac{k \pi}{5} ; \frac{\pi}{2}+k 2 \pi,-\frac{\pi}{14}+\frac{k 2 \pi}{7}\right\} \text {. }\)
-
Câu 46:
\(\text { Tìm tập xác định của hàm số } y=\frac{\tan 2 x}{\sin x+1}+\cot \left(3 x+\frac{\pi}{6}\right)\)
A. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k 2 \pi,-\frac{\pi}{18}+\frac{k \pi}{3} ; k \in \mathbb{Z}\right\}\)
B. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{-\frac{\pi}{2}+k 2 \pi,-\frac{\pi}{18}+\frac{k \pi}{3} ; k \in \mathbb{Z}\right\}\)
C. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\pm\frac{\pi}{2}+k 2 \pi,-\frac{\pi}{18}+\frac{k \pi}{3} ; k \in \mathbb{Z}\right\}\)
D. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{3\pi}{2}+k 2 \pi,-\frac{\pi}{18}+\frac{k \pi}{3} ; k \in \mathbb{Z}\right\}\)
-
Câu 47:
Tìm tập xác định của hàm số \(y=\cot ^{2}\left(\frac{2 \pi}{3}-3 x\right)\)
A. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{ \pi}{3}+k \frac{\pi}{3}, k \in \mathbb{Z}\right\} \text {. }\)
B. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{2 \pi}{3}+k \frac{\pi}{3}, k \in \mathbb{Z}\right\} \text {. }\)
C. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{2 \pi}{9}+k \frac{\pi}{3}, k \in \mathbb{Z}\right\} \text {. }\)
D. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{ \pi}{9}+k \frac{\pi}{3}, k \in \mathbb{Z}\right\} \text {. }\)
-
Câu 48:
Tìm tập xác định của hàm số \(y=\tan \left(x-\frac{\pi}{6}\right)\)
A. \( D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{2 \pi}{3}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\right\}\)
B. \( D=\mathbb{R}\)
C. \( D=\mathbb{R} \backslash\left\{-\frac{ \pi}{3}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\right\}\)
D. \( D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{3}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\right\}\)
-
Câu 49:
Nghiệm cảu phương trình là:
A. \(x=-\frac{\pi}{4}-\frac{k3 \pi}{2}(k \in \mathbb{Z})\)
B. \(x=-\frac{3\pi}{4}-\frac{k \pi}{2}(k \in \mathbb{Z})\)
C. \(x=-\frac{\pi}{3}-\frac{k \pi}{2}(k \in \mathbb{Z})\)
D. \(x=-\frac{\pi}{4}-\frac{k \pi}{2}(k \in \mathbb{Z})\)
-
Câu 50:
Nghiệm của phương trình \(\sin 3 x+\cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right)=0\) là:
A. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{4}+\frac{k \pi}{2} \\ x=-\frac{5 \pi}{12}+k \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z}) .\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{24}-\frac{k \pi}{2} \\ x=-\frac{5 \pi}{12}+k 2\pi \end{array}(k \in \mathbb{Z}) .\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{24}-\frac{k \pi}{2} \\ x=-\frac{5 \pi}{12}+k \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z}) .\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{24}-\frac{k \pi}{2} \\ x=-\frac{ \pi}{12}+k \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z}) .\right.\)