ADMICRO
Nghiệm của phương trình \(\sin 3 x+\cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right)=0\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTXĐ: \(D=\mathbb{R}\)
\(\sin 3 x+\cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right)=0\)
\(\begin{aligned} &\Leftrightarrow\cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right)=-\sin 3 x \Leftrightarrow \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right)=\cos \left(\frac{\pi}{2}+3 x\right) \\ &\Leftrightarrow\left[\begin{array} { l } { \frac { \pi } { 3 } - x = \frac { \pi } { 2 } + 3 x + k 2 \pi } \\ { \frac { \pi } { 3 } - x = - \frac { \pi } { 2 } - 3 x + k 2 \pi } \end{array} ( k \in \mathbb { Z } ) \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{24}-\frac{k \pi}{2} \\ x=-\frac{5 \pi}{12}+k \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z}) .\right.\right. \end{aligned}\)
ZUNIA9
AANETWORK
