ADMICRO
Hàm số y=2−sin2x√mcosx+1y=2−sin2x√mcosx+1 có tập xác định là R khi:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiHàm số có tập xác định là R khi và chỉ khi mcosx+1>0∀x∈R.
Khi m = 0 thì ta có 1 > 0 (luôn đúng).
Khi m > 0 ta có:
−1≤cosx≤1∀x∈R ⇒−m≤mcosx≤m∀x∈R ⇔1−m≤mcosx+1≤1+m∀x∈R.
Do đó mcosx+1>0∀x∈R khi và chỉ khi 1−m>0⇔m<1
Kết hợp điều kiện ⇒0<m<1
Khi m < 0 ta có:
−1≤cosx≤1∀x∈R⇒−m≥mcosx≥m∀x∈R⇔1−m≥mcosx+1≥1+m∀x∈R−1≤cosx≤1∀x∈R⇒−m≥mcosx≥m∀x∈R⇔1−m≥mcosx+1≥1+m∀x∈R
Do đó mcosx+1>0∀x∈R khi và chỉ khi 1+m>0⇔m>−1
Kết hợp điều kiện ⇒−1<m<0
Vậy −1<m<1
Đáp án cần chọn là: D
ZUNIA9
AANETWORK
