ADMICRO
Xét sự biến thiên của hàm số y = sin x - cos x. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có: sinx−cosx=√2sin(x−π4)sinx−cosx=√2sin(x−π4)nên tập giá trị của hàm số là [−√2;√2][−√2;√2] , do đó loại đáp án C.
Hàm số đã cho tuần hoàn với chu kì 2π, ta xét sự biến thiên của hàm số trên đoạn [−π4;7π4][−π4;7π4]
- Hàm số y=sinx đồng biến trên (−π2;π2)(−π2;π2) nên hàm số y =√2sin(x−π4)y =√2sin(x−π4) nghịch biến trên (−π4;3π4)(−π4;3π4)
- Hàm số y=sinx nghịch biến trên (π2;3π2)(π2;3π2) nên hàm số y =√2sin(x−π4)y =√2sin(x−π4)nghịch biến trên (3π4;7π4)(3π4;7π4)
Đáp án cần chọn là: A
ZUNIA9
AANETWORK