Trắc nghiệm Hàm số lượng giác Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y=\sqrt{3} \cos x+\sin x+4\)
A. \(\min y=2 ; \max y=4\)
B. \(\min y=2 ; \max y=6\)
C. \(\min y=4 ; \max y=6\)
D. \(\min y=2 ; \max y=8\)
-
Câu 2:
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y=4 \sin 3 x-3 \cos 3 x+1\)
A. \(\min y=-3 ; \max y=6\)
B. \(\min y=-4 ; \max y=6\)
C. \(\min y=-4 ; \max y=4\)
D. \(\min y=-2 ; \max y=6\)
-
Câu 3:
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y=1+\sqrt{3+2 \sin x}\)
A. \(\min y=-2 ; \max y=1+\sqrt{5}\)
B. \(\min y=2 ; \max y=\sqrt{5}\)
C. \(\min y=2 ; \max y=1+\sqrt{5}\)
D. \(\min y=2 ; \max y=4\)
-
Câu 4:
Tìm tập giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y=\tan ^{2} x+\cot ^{2} x+3(\tan x+\cot x)-1\)
A. \(\min y=-5\)
B. \(\min y=-3\)
C. \(\min y=-2\)
D. \(\min y=-4\)
-
Câu 5:
Tìm tập giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y=\tan ^{2} x-4 \tan x+1\)
A. \(\min y=-2\)
B. \(\min y=-3\)
C. \(\min y=-4\)
D. \(\min y=-1\)
-
Câu 6:
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y=\sin x+\sqrt{2-\sin ^{2} x}\)
A. \(\min y=0, \max y=3\)
B. \(\min y=0, \max y=4\)
C. \(\min y=0, \max y=6\)
D. \(\min y=0, \max y=2\)
-
Câu 7:
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y=2 \sin 3 x+1\)
A. \(\min y=-1, \max y=4\)
B. \(\min y=-1, \max y=7\)
C. \(\min y=-1, \max y=3\)
D. \(\min y=-2, \max y=7\)
-
Câu 8:
Tìm tập xác định của hàm số sau \(y=\tan 3 x \cdot \cot 5 x\)
A. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{6}+k \frac{\pi}{3}, \frac{n \pi}{5} ; k, n \in \mathbb{Z}\right\}\)
B. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{5}+k \frac{\pi}{3}, \frac{n \pi}{5} ; k, n \in \mathbb{Z}\right\}\)
C. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{6}+k \frac{\pi}{4}, \frac{n \pi}{5} ; k, n \in \mathbb{Z}\right\}\)
D. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{4}+k \frac{\pi}{3}, \frac{n \pi}{5} ; k, n \in \mathbb{Z}\right\}\)
-
Câu 9:
Tìm tập xác định của hàm số sau \(y=\tan \left(x-\frac{\pi}{4}\right) \cdot \cot \left(x-\frac{\pi}{3}\right)\)
A. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{3 \pi}{4}+k \pi, \frac{\pi}{3}+k \pi ; k \in \mathbb{Z}\right\}\)
B. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{3 \pi}{4}+k \pi, \frac{\pi}{5}+k \pi ; k \in \mathbb{Z}\right\}\)
C. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{4}+k \pi, \frac{\pi}{3}+k \pi ; k \in \mathbb{Z}\right\}\)
D. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{3 \pi}{5}+k \pi, \frac{\pi}{6}+k \pi ; k \in \mathbb{Z}\right\}\)
-
Câu 10:
Tìm tập xác định của hàm số sau \(y=\frac{\tan 2 x}{\sqrt{3} \sin 2 x-\cos 2 x}\)
A. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{4}+k \frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{12}+k \frac{\pi}{2} ; k \in \mathbb{Z}\right\}\)
B. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{3}+k \frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{5}+k \frac{\pi}{2} ; k \in \mathbb{Z}\right\}\)
C. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{4}+k \frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{3}+k \frac{\pi}{2} ; k \in \mathbb{Z}\right\}\)
D. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{3}+k \frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{12}+k \frac{\pi}{2} ; k \in \mathbb{Z}\right\}\)
-
Câu 11:
Tìm tập xác định của hàm số sau \(y=\sqrt{\frac{1+\cot ^{2} x}{1-\sin 3 x}}\)
A. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{k \pi, \frac{\pi}{6}+\frac{n 2 \pi}{3} ; k, n \in \mathbb{Z}\right\}\)
B. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{k \frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{6}+\frac{n 2 \pi}{3} ; k, n \in \mathbb{Z}\right\}\)
C. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{k \pi, \frac{\pi}{6}+\frac{n 2 \pi}{5} ; k, n \in \mathbb{Z}\right\}\)
D. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{k \pi, \frac{\pi}{5}+\frac{n 2 \pi}{3} ; k, n \in \mathbb{Z}\right\}\)
-
Câu 12:
Tìm tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{\frac{1-\cos 3 x}{1+\sin 4 x}}\) là:
A. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{-\frac{\pi}{8}+k \frac{\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\right\}\)
B. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{-\frac{3 \pi}{8}+k \frac{\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\right\}\)
C. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{-\frac{\pi}{4}+k \frac{\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\right\}\)
D. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{-\frac{\pi}{6}+k \frac{\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\right\}\)
-
Câu 13:
Tập xác định của hàm số \(y=\frac{\sin x}{1-\cos x}\) là
A. \(\mathbb{R} \backslash\{k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\}\)
B. \(\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\right\}\)
C. \(\mathbb{R}\)
D. \(\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\right\}\)
-
Câu 14:
Tập xác định của hàm số \(y=\tan \left(3 x+\frac{\pi}{4}\right)\)
A. \(D=\mathbb{R}\)
B. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{12}+\frac{k \pi}{3}, k \in \mathbb{Z}\right\}\)
C. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{12}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\right\}\)
D. \(D=\mathbb{R} \backslash\{k \pi, k \in \mathbb{Z}\}\)
-
Câu 15:
Tập xác định của hàm số \(y=\frac{3}{\sin x}\)
A. \(D=\mathbb{R}\)
B. \(D=\mathbb{R} \backslash\{k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\}\)
C. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\right\}\)
D. \(D=\mathbb{R} \backslash\{k \pi, k \in \mathbb{Z}\}\)
-
Câu 16:
Tập xác định của hàm số \(y=\frac{1-3 \cos x}{\sin x}\) là:
A. \(x \neq \frac{\pi}{2}+k \pi\)
B. \(x \neq k 2 \pi\)
C. \(x \neq \frac{k \pi}{2}\)
D. \(x \neq k \pi\)
-
Câu 17:
Tập xác định của hàm số \(y=\frac{1-\sin x}{\sin x+1}\) là:
A. \(x \neq \frac{\pi}{2}+k 2 \pi\)
B. \(x \neq k 2 \pi\)
C. \(x \neq \frac{3 \pi}{2}+k 2 \pi\)
D. \(x \neq \pi+k 2 \pi\)
-
Câu 18:
Tập xác định của hàm số \(y=\frac{\cot x}{\cos x}\) là:
A. \(x=\frac{\pi}{2}+k \pi\)
B. \(x=k 2 \pi\)
C. \(x=k \pi\)
D. \(x \neq \frac{k \pi}{2}\)
-
Câu 19:
Tập xác định của hàm số \(y=\frac{\tan x}{\cos x-1}\)
A. \(x \neq k 2 \pi\)
B. \(x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi\)
C. \(\left\{\begin{array}{l}x \neq \frac{\pi}{2}+k \pi \\ x \neq k 2 \pi\end{array}\right.\)
D. \(\left\{\begin{array}{l}x \neq \frac{\pi}{2}+k \pi \\ x \neq \frac{\pi}{3}+k \pi\end{array}\right.\)
-
Câu 20:
Hàm số \(y=\frac{2-\sin 2 x}{\sqrt{m \cos x+1}}\)có tập xác định \(\mathbb{R}\) khi
A. m>0
B. 0<m<1
C. \(m \neq-1\)
D. -1<m<1
-
Câu 21:
Tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{\frac{1-\cos x}{\cos ^{2} x}}\) là
A. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\right\}\)
B. \(D=\mathbb{R}\)
C. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\right\}\)
D. \(D=\mathbb{R} \backslash\{k \pi, k \in \mathbb{Z}\}\)
-
Câu 22:
Tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{\frac{1-\sin x}{\sin ^{2} x}}\) là
A. \(D=\mathbb{R} \backslash\{k \pi, k \in \mathbb{Z}\}\)
B. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\right\}\)
C. \(D=\mathbb{R} \backslash\{k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\}\)
D. \(D=\mathbb{R}\)
-
Câu 23:
Hàm số nào sau đây có tập xác định \(\mathbb{R}\)
A. \(y=\sqrt{\frac{2+\cos x}{2-\sin x}}\)
B. \(y=\tan ^{2} x+\cot ^{2} x\)
C. \(y=\frac{1+\sin ^{2} x}{1+\cot ^{2} x}\)
D. \(y=\frac{\sin ^{3} x}{2 \cos x+\sqrt{2}}\)
-
Câu 24:
Tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{1-\cos 2 x}\) là:
A. \(D=\mathbb{R}\)
B. \(D=[0 ; 1]\)
C. \(D=[-1 ; 1]\)
D. \(D=\mathbb{R} \backslash\{k \pi, k \in \mathbb{Z}\}\)
-
Câu 25:
Tập xác định D của hàm số \(y=\sqrt{\sin x+2}\) là:
A. \(\mathbb{R}\)
B. \([-2 ;+\infty)\)
C. \((0 ; 2 \pi)\)
D. \([\arcsin (-2) ;+\infty)\)
-
Câu 26:
Tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\cos x}}\) là:
A. \(\mathbb{R} \backslash\{\pi+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\}\)
B. \(\mathbb{R} \backslash\{k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\}\)
C. \(\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{4}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\right\}\)
D. \(\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\right\}\)
-
Câu 27:
Tập xác định của hàm số \(y=\frac{\sqrt{2} \sin x}{1+\cos x}\) là
A. \(\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k \pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\}\)
B. \(\mathbb{R} \backslash\{\pi+k 2 \pi \mid k \in \mathbb{Z}\}\)
C. \(\mathbb{R}\)
D. \(\mathbb{R} \backslash\{1\}\)
-
Câu 28:
Tập xác định của hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}+1}}{\sin x}\) là:
A. \(\mathbb{R}\)
B. \(\mathbb{R} \backslash\{0\}\)
C. \(\mathbb{R} \backslash\{k \pi \mid k \in \mathbb{Z}\}\)
D. \(\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k \pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\}\)
-
Câu 29:
Tập xác định của hàm số \(y=\sin \frac{x-1}{x+1}\) là:
A. \(\mathbb{R} \backslash\{-1\}\)
B. \((-1 ; 1)\)
C. \(\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\}\)
D. \(\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k \pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\}\)
-
Câu 30:
Tập xác định của hàm số \(y=\sin (x-1)\) là:
A. \(\mathbb{R}\)
B. \(\mathbb{R} \backslash\{1\}\)
C. \(\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\}\)
D. \(\mathbb{R} \backslash\{k \pi\}\)
-
Câu 31:
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y=\sin ^{2} x+3 \sin 2 x+3 \cos ^{2} x\)
A. \(\max y=2+\sqrt{10} ; \min y=2-\sqrt{10}\)
B. \(\max y=2+\sqrt{5} ; \min y=2-\sqrt{5}\)
C. \(\max y=2+\sqrt{2} ; \min y=2-\sqrt{2}\)
D. \(\max y=2+\sqrt{7} ; \min y=2-\sqrt{7}\)
-
Câu 32:
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y=2 \sin ^{2} x+3 \sin 2 x-4 \cos ^{2} x\)
A. \(\min y=-3 \sqrt{2}-1 ; \max y=3 \sqrt{2}+1\)
B. \(\min y=-3 \sqrt{2}-1 ; \max y=3 \sqrt{2}-1\)
C. \(\min y=-3 \sqrt{2} ; \max y=3 \sqrt{2}-1\)
D. \(\min y=-3 \sqrt{2}-2 ; \max y=3 \sqrt{2}-1\)
-
Câu 33:
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y=3 \sin x+4 \cos x-1\)
A. \(\begin{aligned} &\min y=-6 ; \max y=4 \end{aligned}\)
B. \(\text { B. min } y=-6 ; \max y=5\)
C. \(\min y=-3 ; \max y=4\)
D. \(\min y=-6 ; \max y=6\)
-
Câu 34:
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y=3 \sin x+4 \cos x+1\)
A. \(\max y=6, \min y=-2\)
B. \(\max y=4, \min y=-4\)
C. \(\max y=6, \min y=-4\)
D. \(\max y=6, \min y=-1\)
-
Câu 35:
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y=2 \sin ^{2} x+\cos ^{2} 2 x\)
A. \(\max y=4, \min y=\frac{3}{4}\)
B. \(\max y=3, \min y=2\)
C. \(\max y=4, \min y=2\)
D. \(\max y=3, \min y=\frac{3}{4}\)
-
Câu 36:
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y=\frac{4}{1+2 \sin ^{2} x}\).
A. \(\min y=\frac{4}{3}, \max y=4\)
B. \(\min y=\frac{4}{3}, \max y=3\)
C. \(\min y=\frac{4}{3}, \max y=2\)
D. \(\min y=\frac{1}{2}, \max y=4\)
-
Câu 37:
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y=1+\sqrt{2+\sin 2 x}\)
A. \(\begin{aligned} &\min y=2, \max y=1+\sqrt{3} \end{aligned}\)
B. \( \min y=2, \max y=2+\sqrt{3}\)
C. \(\begin{aligned} &\min y=1, \max y=1+\sqrt{3} \end{aligned}\)
D. \( \min y=1, \max y=2\)
-
Câu 38:
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y=3-2 \cos ^{2} 3 x\)
A. \(\min y=1, \max y=2\)
B. \(\min y=1, \max y=3\)
C. \(\min y=2, \max y=3\)
D. \(\min y=-1, \max y=3\)
-
Câu 39:
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y=1+3 \sin \left(2 x-\frac{\pi}{4}\right)\).
A. \(\min y=-2, \max y=4\)
B. \(\min y=2, \max y=4\)
C. \(\min y=-2, \max y=3\)
D. \(\min y=-1, \max y=4\)
-
Câu 40:
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y=1-\sqrt{2 \cos ^{2} x+1}\)
A. \(\max y=1, \min y=1-\sqrt{3}\)
B. \(\max y=3, \min y=1-\sqrt{3}\)
C. \(\max y=2, \min y=1-\sqrt{3}\)
D. \(\max y=0, \min y=1-\sqrt{3}\)
-
Câu 41:
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y=\sqrt{2 \sin x+3}\)
A. \(\max y=\sqrt{5}, \min y=1\)
B. \(\max y=\sqrt{5}, \min y=2 \sqrt{5}\)
C. \(\max y=\sqrt{5}, \min y=2\)
D. \(\max y=\sqrt{5}, \min y=3\)
-
Câu 42:
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y=\sqrt{3-2 \sin ^{2} 2 x}+4\).
A. \(\min y=6, \max y=4+\sqrt{3}\)
B. \(\min y=5, \max y=4+2 \sqrt{3}\)
C. \(\min y=5, \max y=4+3 \sqrt{3}\)
D. \(\min y=5, \max y=4+\sqrt{3}\)
-
Câu 43:
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y=2 \cos \left(3 x-\frac{\pi}{3}\right)+3\).
A. \(\min y=2, \max y=5\)
B. \(\min y=1, \max y=4\)
C. \(\min y=1, \max y=5\)
D. \(\min y=1, \max y=3\)
-
Câu 44:
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y=1-4 \sin ^{2} 2 x\)
A. \(\min y=-2 ; \max y=1\)
B. \(\min y=-3 ; \max y=5\)
C. \(\min y=-5 ; \max y=1\)
D. \(\min y=-3 ; \max y=1\)
-
Câu 45:
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y=2+3 \sin 3 x\)
A. \(\min y=-2 ; \max y=5\)
B. \(\min y=-1 ; \max y=4\)
C. \(\min y=-1 ; \max y=5\)
D. \(\min y=-5 ; \max y=5\)
-
Câu 46:
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=1-2 \cos x-\cos ^{2} x\) là
A. 2
B. 5
C. 0
D. 1
-
Câu 47:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sin ^{2} x-4 \sin x-5\) là:
A. -20
B. -8
C. 0
D. 9
-
Câu 48:
Vậy giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y=4 \sqrt{\sin x+3}-1\) lần lượt là:
A. \(\sqrt2 \,và\,2\)
B. 2 và 4
C. \(4\sqrt2\, và\,8\)
D. \(4\sqrt2-1\,và\,7\)
-
Câu 49:
Vậy giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y=7-2 \cos \left(x+\frac{\pi}{4}\right)\) lần lượt là:
A. -2 và 7
B. -2 và 2
C. 5 và 9
D. 4 và 7
-
Câu 50:
Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y=3 \sin 2 x-5\) lần lượt là:
A. -8 và -2
B. 2 và 8
C. -5 và 2
D. -5 và 3