ADMICRO
GTNN của hàm số y=√5−2cos2xsin2xy=√5−2cos2xsin2x là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có: 5−2cos2xsin2x=5−12sin22x5−2cos2xsin2x=5−12sin22x
Do 0≤sin22x≤10≤sin22x≤1
⇔−1≤−sin22x≤0⇔−12≤−12sin22x≤0⇔5−12≤5−12sin22x≤5⇔92≤5−12sin22x≤5⇔3√22≤√5−12sin22x≤√5⇔−1≤−sin22x≤0⇔−12≤−12sin22x≤0⇔5−12≤5−12sin22x≤5⇔92≤5−12sin22x≤5⇔3√22≤√5−12sin22x≤√5
Vậy hàm số y=√5−2cos2xsin2xy=√5−2cos2xsin2x có GTLN là √5√5 đạt được khi −sin22x=0⇔sin2x=0−sin22x=0⇔sin2x=0
⇔2x=kπ⇔x=kπ2,k∈Z
Vậy GTNN là 3√22 đạt được khi −sin22x=−1⇔sin2x=±1
⇔2x=±π2+k2π
⇔x=±π4+kπ
⇔x=π4+kπ2,k∈Z.
ZUNIA9
AANETWORK