ADMICRO
Tìm tập giá trị của hàm số y=√3sin2x−cos2x+2019y=√3sin2x−cos2x+2019
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có:
y=√3sin2x−cos2x+2019⇒y=2(√32sin2x−12cos2x)+2019=2(sin2x.cosπ6−cos2x.sinπ6)+2019=2sin(2x−π6)+2019.y=√3sin2x−cos2x+2019⇒y=2(√32sin2x−12cos2x)+2019=2(sin2x.cosπ6−cos2x.sinπ6)+2019=2sin(2x−π6)+2019.
Ta có:
−1≤sin(2x+π6)≤1⇒−2≤2sin(2x+π6)≤2⇒−2+2019≤2sin(2x+π6)+2019≤2+2019⇒2017≤2sin(2x+π6)+2019≤2021.⇒G=[2017;2021].−1≤sin(2x+π6)≤1⇒−2≤2sin(2x+π6)≤2⇒−2+2019≤2sin(2x+π6)+2019≤2+2019⇒2017≤2sin(2x+π6)+2019≤2021.⇒G=[2017;2021].
ZUNIA9
AANETWORK