ADMICRO
Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{\sin x+\cos x}{2 \sin x-\cos x+3}\) lần lượt là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\mathrm{TXĐ}:D= \mathbb{R}\\ &y=\frac{\sin x+\cos x}{2 \sin x-\cos x+3} \Leftrightarrow(2 y-1) \sin x-(y+1) \cos x=-3 y \end{aligned}\,\,\,(1)\)
+ Điều kiện để phương trình (1) có nghiệm x là
\((2 y-1)^{2}+(y+1)^{2} \geq 9 y^{2}\)
\(\Leftrightarrow 4 y^{2}+2 y-2 \leq 0 \Leftrightarrow-1 \leq y \leq \frac{1}{2}\)
\(\max\limits _{\mathbb{R}} y=\frac{1}{2} ; \min \limits_{\mathbb{R}} y=-1\)
ZUNIA9
AANETWORK