JavaScript is required
Danh sách đề

1. Bài tập trắc nghiệm về Mệnh đề toán học Toán 10 CD có lời giải chi tiết - Đề 2

20 câu hỏi 60 phút

Thẻ ghi nhớ
Luyện tập
Thi thử
Nhấn để lật thẻ
1 / 20

Phát biểu bằng lời của mệnh đề PP: ''xR,x20\forall x\in \mathbb{R}, \, x^2 \ge 0'' là

A. "Bình phương của mọi số thực đều không âm"
B. "Bình phương của một vài số thực đều không âm"
C. "Bình phương của mọi số thực đều dương"
D. "Có ít nhất một số thực bình phương không âm"
Đáp án
Đáp án đúng: B
Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \ge 0$ có nghĩa là "Với mọi số thực $x$, bình phương của $x$ lớn hơn hoặc bằng 0".
Điều này tương đương với việc "Bình phương của mọi số thực đều không âm".

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Phát biểu bằng lời của mệnh đề PP: ''xR,x20\forall x\in \mathbb{R}, \, x^2 \ge 0'' là

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \ge 0$ có nghĩa là "Với mọi số thực $x$, bình phương của $x$ lớn hơn hoặc bằng 0".
Điều này tương đương với việc "Bình phương của mọi số thực đều không âm".

Câu 2:

Phát biểu bằng lời của mệnh đề PP: ''xZ,x2=1\exists x \in \mathbb{Z}, \, x^2=1'' là

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{Z}, x^2 = 1$ có nghĩa là "tồn tại một số nguyên x sao cho x bình phương bằng 1". Điều này tương đương với việc "Có ít nhất một giá trị x là nghiệm của phương trình $x^2=1$".
Vì $x \in \mathbb{Z}$ nên nghiệm $x$ phải là số nguyên. Các số nguyên thỏa mãn $x^2 = 1$ là $x = 1$ và $x = -1$. Do đó, có ít nhất một giá trị $x$ nguyên thỏa mãn phương trình.

Câu 3:

Mệnh đề "Có ít nhất một số tự nhiên khác 00" mô tả mệnh đề nào dưới đây?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Mệnh đề "Có ít nhất một số tự nhiên khác 0" có nghĩa là tồn tại một số tự nhiên $x$ sao cho $x$ khác 0. Điều này được biểu diễn bằng ký hiệu $\exists x \in \mathbb{N}: x \ne 0$.


  • Đáp án A sai vì nó nói rằng tồn tại một số tự nhiên bằng 0.

  • Đáp án B đúng vì nó nói rằng tồn tại một số tự nhiên khác 0.

  • Đáp án C sai vì nó nói rằng tất cả các số tự nhiên đều khác 0, điều này không đúng vì 0 là một số tự nhiên.

  • Đáp án D sai vì nó nói về tập hợp số nguyên $\mathbb{Z}$ thay vì tập hợp số tự nhiên $\mathbb{N}$.

Câu 4:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta xét từng đáp án:
- Đáp án A: $n^2 - 3 = 0 \Rightarrow n = \pm \sqrt{3}$. Vì $\sqrt{3} \notin \mathbb{N}$ nên mệnh đề này sai.
- Đáp án B: Với $n=2 \in \mathbb{N}$, $n^2 = 4$ là số chẵn. Do đó mệnh đề này sai.
- Đáp án C: Với $n=0 \in \mathbb{N}$, $n^2 = 0$ không lớn hơn 0. Do đó mệnh đề này sai.
- Đáp án D: Với $n=0 \in \mathbb{N}$, $n^2 = 0^2 = 0 = n$. Với $n=1 \in \mathbb{N}$, $n^2 = 1^2 = 1 = n$. Vậy tồn tại $n \in \mathbb{N}$ để $n^2 = n$. Do đó mệnh đề này đúng.
Vậy đáp án đúng là D.

Câu 5:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta xét từng đáp án:


  • Đáp án A: $x^2 + 3 = 0$ vô nghiệm với mọi $x \in \mathbb{R}$. Do đó, mệnh đề $\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 3 = 0$ sai.

  • Đáp án B: $x^2 + 3 = 0$ vô nghiệm với mọi $x \in \mathbb{N}$. Do đó, mệnh đề $\exists x \in \mathbb{N}, x^2 + 3 = 0$ sai.

  • Đáp án C: $3x^2 - 4x + 1 = 0$ có nghiệm $x = 1$ và $x = \frac{1}{3}$. Do đó, mệnh đề $\forall x \in \mathbb{Q}, 3x^2 - 4x + 1 = 0$ sai.

  • Đáp án D: $3x^2 - 4x + 1 = 0$ có nghiệm $x = 1$ và $x = \frac{1}{3}$. Cả hai nghiệm đều thuộc $\mathbb{Q}$. Do đó, mệnh đề $\exists x \in \mathbb{Q}, 3x^2 - 4x + 1 = 0$ đúng.


Vậy, đáp án đúng là D.

Câu 6:

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 7:

Phủ định mệnh đề QQ: ''xR,x21>0\forall x \in \mathbb{R},\,x^2-1>0'' là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 8:

Mệnh đề phủ định của "xR:x2>x+7 \forall x\in \mathbb{R}: \, x^2>x+7 " là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 9:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề ''xR:5xx2=0\exists x \in \mathbb{R}: \, 5x-x^2=0'' là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 10:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề "xR:x2>x \forall x \in \mathbb{R}: \, x^2>x " là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 11:

Cho mệnh đề: x ℝ, x < 3 x2 < 9

Mệnh đề trên được phát biểu như thế nào?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 13:

Mệnh đề “Mọi số chẵn đều chia hết cho 2” có mệnh đề phủ định là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 14:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 15:

Cho hai mệnh đề sau:

A: “x ℝ: x2 – 4 ≠ 0” ;

B: “x ℝ: x2 = x”.

Xét tính đúng sai của hai mệnh đề trên

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 16:

Kí hiệu X là tập hợp tất cả các bạn học sinh x trong lớp 10A1, P(x) là mệnh đề chứa biến “x đạt học sinh giỏi”. Mệnh đề “x X, P(x)” khẳng định rằng:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 17:

Mệnh đề “x ℤ, x2 + 1 > 0” được phát biểu là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 18:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 19:

Cho mệnh đề : “x ℝ, x3 – 5x + 6 ≥ 0”.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 20:

Cho các mệnh đề sau:

(1) x , |x| > 1 x > 1.

(2) x , 2x2 8 = 0.

(3) x , 2x + 1 là số nguyên tố.

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP