Ta xét phương trình $x^2 + x + 1 = 0$. Tính $\Delta = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * 1 = 1 - 4 = -3 < 0$. Vì $\Delta < 0$ nên phương trình $x^2 + x + 1 = 0$ vô nghiệm trên tập số thực $\mathbb{R}$. Do đó, tập hợp $X$ không chứa phần tử nào, tức là $X$ là tập rỗng. Vậy $X = \emptyset$.
Để tìm giao của hai tập hợp A và B, ta tìm các phần tử chung của cả hai tập hợp. Ta có: A = {0; 2; 3; 5} và B = {2; 7}. Phần tử chung duy nhất của A và B là 2. Vậy, $A \cap B = {2}$.
Ta có: $A \backslash B = \{ x \in A | x \notin B \} = \{0; 1\}$ $B \backslash A = \{ x \in B | x \notin A \} = \{5; 6\}$ Vậy $(A \backslash B) \cup (B \backslash A) = \{0; 1\} \cup \{5; 6\} = \{0; 1; 5; 6\}$