150 câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 10 - CTST - Đề 4
40 câu hỏi 60 phút
Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “\(\exists x \in \mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 > 0\)”?
\(\exists x \in \mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 < 0\)
\(\exists x \in \mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 \le 0\)
\(\forall x \in \mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 \le 0\)
\(\forall x \in \mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 > 0\)
Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “\(\exists x \in \mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 > 0\)” là “\(\forall x \in \mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 \le 0\)”
Chọn C.
Danh sách câu hỏi:
Câu 1:
Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “\(\exists x \in \mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 > 0\)”?
Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “\(\exists x \in \mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 > 0\)” là “\(\forall x \in \mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 \le 0\)”
Chọn C.
\(A = \{ 1;2;5;7;8\} \) và \(B = \{ x \in \mathbb{N}|x \le 3\} = \{ 0;1;2;3\} \).
Tập hợp \(A \cap B = \{ 1;2\} \)
Chọn A.
Gọi A là tập hợp các học sinh thích môn Toán của lớp 10A.
B là là tập hợp các học sinh thích môn Tiếng Anh của lớp 10A.
Suy ra : \(A \cup B\) là tập hợp các học sinh thích môn Toán và Tiếng Anh (hay là tập hợp HS lớp 10A)
\(A \cap B\) là tập hợp các học sinh thích cả hai môn Toán và Tiếng Anh
Ta có : \(n(A) = 30;n(B) = 25;n(A \cap B) = 15\)
\( \Rightarrow \) Số học sinh lớp 10A là : \(n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) = 30 + 25 - 15 = 40\)
Vậy lớp 10A có 40 học sinh.
Chọn D.
Số tập hợp con của tập hợp A có 5 phần tử là : \({2^5} = 32\)
Chọn C.
Xét bất phương trình :\(3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x + 3\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3x - 3 + 4y - 8 - 5x - 3 < 0\\ \Leftrightarrow - 2x + 4y - 14 < 0\\ \Leftrightarrow x - 2y + 7 > 0\end{array}\)
Lần lượt các cặp số vào BPT, ta được:
+) \(2 - 2.5 + 7 = - 1 > 0\)sai nên \((2;5)\) không là nghiệm của bất phương trình
+) \( - 2 - 2.3 + 7 = - 1 > 0\) sai nên \(( - 2;3)\) không là nghiệm của bất phương trình
+) \(0 - 2.6 + 7 = - 5 > 0\) sai nên \((0;6)\) không là nghiệm của bất phương trình
+) \(4 - 2.5 + 7 = 1 > 0\) đúng nên \((4;5)\) là nghiệm của bất phương trình
Chọn D.
Câu 10:
Cho tam giác ABC có \(a = 4,b = 5,c = 7\). Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC bằng?
Câu 11:
Cho tam giác \(ABC\) có \(c = 32,\widehat A = {70^o},\widehat C = {45^o}\). Độ dài cạnh AC là?
Câu 15:
Viết tập hợp \(A = \{ - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4\} \) bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng?
Câu 27:
Tam giác ABC cân tại A có \(A = {120^ \circ }\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Câu 38:
Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{1 - \cos \alpha + \cos 2\alpha }}{{\sin 2\alpha - \sin \alpha }}\)?
Câu 40:
Cho tam giác ABC có \(a = 4,b = 5,c = 7\). Bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác ABC bằng?