JavaScript is required
Danh sách đề

20+ bài tập trắc nghiệm Ôn tập và kiểm tra Chương I: Mệnh đề và tập hợp Toán 10 CD (Đầy đủ 3 dạng + Đáp án chi tiết) - Đề 1

20 câu hỏi 60 phút

Thẻ ghi nhớ
Luyện tập
Thi thử
Nhấn để lật thẻ
1 / 20

Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Số 6 chia hết cho 2 và 3” là

A. Số 6 không chia hết cho 2 và chia hết cho 3
B. Số 6 không chia hết cho 2 và 3
C. Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3
D. Số 6 chia hết cho 2 hoặc 3
Đáp án
Đáp án đúng: E
Mệnh đề gốc có dạng $p \land q$, trong đó:

  • $p$: Số 6 chia hết cho 2

  • $q$: Số 6 chia hết cho 3


Mệnh đề phủ định của $p \land q$ là $\neg p \lor \neg q$.

  • $\neg p$: Số 6 không chia hết cho 2

  • $\neg q$: Số 6 không chia hết cho 3


Do đó, mệnh đề phủ định là "Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3."

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Số 6 chia hết cho 2 và 3” là

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Mệnh đề gốc có dạng $p \land q$, trong đó:

  • $p$: Số 6 chia hết cho 2

  • $q$: Số 6 chia hết cho 3


Mệnh đề phủ định của $p \land q$ là $\neg p \lor \neg q$.

  • $\neg p$: Số 6 không chia hết cho 2

  • $\neg q$: Số 6 không chia hết cho 3


Do đó, mệnh đề phủ định là "Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3."

Câu 2:

Cho mệnh đề P(x):P\left( x \right): "xR, x2+x+1>0\forall x\in \mathbb{R},\text{ }{{x}^{2}}+x+1>0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x)P\left( x \right)

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Mệnh đề phủ định của mệnh đề $\forall x \in A, P(x)$ là $\exists x \in A, \overline{P(x)}$.
Trong trường hợp này, $P(x)$ là $x^2 + x + 1 > 0$, vậy $\overline{P(x)}$ là $x^2 + x + 1 \le 0$.
Do đó, mệnh đề phủ định của $\forall x\in \mathbb{R},\text{ }{{x}^{2}}+x+1>0$ là $\exists x\in \mathbb{R},\text{ }{{x}^{2}}+x+1\le 0$.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Số tập con có đúng hai phần tử của tập $A$ là số tổ hợp chập 2 của 6, ký hiệu là $C_6^2$.

Ta có $C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$.

Vậy, tập $A$ có 15 tập hợp con có đúng hai phần tử.

Câu 4:

Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có:

  • $\mathbb{Q}$ là tập hợp số hữu tỉ.

  • $\mathbb{R}$ là tập hợp số thực.

  • $\mathbb{Z}$ là tập hợp số nguyên.

  • $\mathbb{N}$ là tập hợp số tự nhiên.

  • $\mathbb{N}^*$ là tập hợp số tự nhiên khác 0.


$\mathbb{Z}\cup \mathbb{Q}=\mathbb{Q}$ là đúng vì tập hợp số nguyên là tập con của tập hợp số hữu tỉ.

$\mathbb{N}\cup {{\mathbb{N}}^{*}}={{\mathbb{N}}^{*}}$ là đúng vì tập hợp số tự nhiên khác 0 là tập con của tập hợp số tự nhiên, và $\mathbb{N} \cup {\mathbb{N}}^{*} = {0} \cup {\mathbb{N}}^{*} \cup {\mathbb{N}}^{*} = {\mathbb{N}}^{*}$.

${\mathbb{N}}^{*}\cap \mathbb{R}={{\mathbb{N}}^{*}}$ là đúng vì tập hợp số tự nhiên khác 0 là tập con của tập hợp số thực, do đó giao của chúng bằng chính tập hợp số tự nhiên khác 0.

$\mathbb{Q}\cap \mathbb{R}=\mathbb{Q}$ là đúng vì tập hợp số hữu tỉ là tập con của tập hợp số thực, do đó giao của chúng bằng chính tập hợp số hữu tỉ.

Vậy không có khẳng định nào sai.

Câu 5:

Cho tập hợp A=[3;2)A=\left[ -3;2 \right). Phần bù của tập AA trong R\mathbb{R}

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Phần bù của tập $A$ trong $\mathbb{R}$, kí hiệu $C_{\mathbb{R}}A$, là tập hợp các phần tử thuộc $\mathbb{R}$ nhưng không thuộc $A$.

Ta có $A = [-3; 2)$. Khi đó, phần bù của $A$ trong $\mathbb{R}$ là $C_{\mathbb{R}}A = \mathbb{R} \setminus A = (-\infty; -3) \cup [2; +\infty)$. Tuy nhiên, do $A=[-3;2)$, nên phần bù của A phải là $(-\infty, -3) \cup [2, +\infty)$. Trong các đáp án trên, ta cần tìm đáp án đúng nhất.

Vì $A=[-3;2)$, nên $C_{\mathbb{R}}A = \mathbb{R} \setminus A = (-\infty; -3) \cup [2; +\infty)$.

Đáp án A sai vì $( -3;2 ]$ không phải là phần bù của $A$.

Đáp án B sai vì khoảng phải là $(-\infty; -3)$ và $[2; +\infty)$.

Đáp án C sai vì thiếu $(-\infty; -3)$.

Đáp án D đúng vì $C_{\mathbb{R}}A = (-\infty; -3) \cup [2; +\infty)$. Do đó, đáp án đúng là $(-\infty; -3] \cup (2; +\infty)$.

Vậy đáp án đúng là $\left( -\infty ;-3 \right]\cup \left( 2;+\infty \right).$

Câu 6:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 7:

Cho tập hợp AA\ne \varnothing . Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 8:

Cho hai tập hợp A={1;2;3;7}, B={2;4;6;7;8}A=\left\{ 1;2;3;7 \right\}\text{,}\ B=\left\{ 2;4;6;7;8 \right\}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 9:

Cho A=[1;4], B=(2;6)A=\left[ 1;4 \right],\ B=\left( 2;6 \right)C=(1;2)C=\left( 1;2 \right). Xác định X=ABC.X=A\cap B\cap C.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 10:

Cho số thực a<0a<0 và hai tập hợp A=(;9a)A=\left( -\infty ;9a \right)B=(4a;+)B=\left( \dfrac{4}{a};+\infty \right). Tất cả các giá trị thực của tham số aa để ABA\cap B\ne \varnothing

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 12:

Cho hai tập hợp A=[2;3)A=\left[ -2;3 \right)B=[m;m+5)B=\left[ m;m+5 \right). Tất cả các giá trị thực của tham số mm để ABA\cap B\ne \varnothing

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 15:

Cho A = (−1; 5)B = (m; m+3]. Tìm tất cả các giá trị của m để A ∩ B ≠ ?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 16:

Cho tập A = (−∞; 1]B = (m; +∞). Tất cả các giá trị của m để A ∩ B ≠ là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 17:

Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai môn: bóng đá và bóng chuyền. Có 35 em đăng ký môn bóng đá, 15 em đăng ký môn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em đăng ký cả hai môn bóng đá và bóng chuyền?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 18:

Một nhóm các học sinh lớp 10H giỏi Toán hoặc giỏi Văn. Trong đó, có 5 bạn giỏi Toán; 7 bạn giỏi Văn và 2 bạn giỏi cả hai môn. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu học sinh?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 19:

Kí hiệu nào sau đây để chỉ 5 không phải là số hữu tỉ?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 20:

Xác định tập hợp A = {x | x2 − 2x – 3 = 0} bằng cách liệt kê các phần tử

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP