Trả lời:
Đáp án đúng: A
Ta cần giải phương trình $x^2 - 2x - 3 = 0$.
Phương trình này có thể được phân tích thành $(x - 3)(x + 1) = 0$.
Do đó, nghiệm của phương trình là $x = 3$ hoặc $x = -1$.
Vậy, tập hợp $A = \{-1; 3\}$.
Phương trình này có thể được phân tích thành $(x - 3)(x + 1) = 0$.
Do đó, nghiệm của phương trình là $x = 3$ hoặc $x = -1$.
Vậy, tập hợp $A = \{-1; 3\}$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
03/09/2025
0 lượt thi
0 / 20
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Mệnh đề gốc có dạng $p \land q$, trong đó:
Mệnh đề phủ định của $p \land q$ là $\neg p \lor \neg q$.
Do đó, mệnh đề phủ định là "Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3."
- $p$: Số 6 chia hết cho 2
- $q$: Số 6 chia hết cho 3
Mệnh đề phủ định của $p \land q$ là $\neg p \lor \neg q$.
- $\neg p$: Số 6 không chia hết cho 2
- $\neg q$: Số 6 không chia hết cho 3
Do đó, mệnh đề phủ định là "Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3."
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Mệnh đề phủ định của mệnh đề $\forall x \in A, P(x)$ là $\exists x \in A, \overline{P(x)}$.
Trong trường hợp này, $P(x)$ là $x^2 + x + 1 > 0$, vậy $\overline{P(x)}$ là $x^2 + x + 1 \le 0$.
Do đó, mệnh đề phủ định của $\forall x\in \mathbb{R},\text{ }{{x}^{2}}+x+1>0$ là $\exists x\in \mathbb{R},\text{ }{{x}^{2}}+x+1\le 0$.
Trong trường hợp này, $P(x)$ là $x^2 + x + 1 > 0$, vậy $\overline{P(x)}$ là $x^2 + x + 1 \le 0$.
Do đó, mệnh đề phủ định của $\forall x\in \mathbb{R},\text{ }{{x}^{2}}+x+1>0$ là $\exists x\in \mathbb{R},\text{ }{{x}^{2}}+x+1\le 0$.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Số tập con có đúng hai phần tử của tập $A$ là số tổ hợp chập 2 của 6, ký hiệu là $C_6^2$.
Ta có $C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$.
Vậy, tập $A$ có 15 tập hợp con có đúng hai phần tử.
Ta có $C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$.
Vậy, tập $A$ có 15 tập hợp con có đúng hai phần tử.
Câu 4:
Khẳng định nào sau đây sai?
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có:
$\mathbb{Z}\cup \mathbb{Q}=\mathbb{Q}$ là đúng vì tập hợp số nguyên là tập con của tập hợp số hữu tỉ.
$\mathbb{N}\cup {{\mathbb{N}}^{*}}={{\mathbb{N}}^{*}}$ là đúng vì tập hợp số tự nhiên khác 0 là tập con của tập hợp số tự nhiên, và $\mathbb{N} \cup {\mathbb{N}}^{*} = {0} \cup {\mathbb{N}}^{*} \cup {\mathbb{N}}^{*} = {\mathbb{N}}^{*}$.
${\mathbb{N}}^{*}\cap \mathbb{R}={{\mathbb{N}}^{*}}$ là đúng vì tập hợp số tự nhiên khác 0 là tập con của tập hợp số thực, do đó giao của chúng bằng chính tập hợp số tự nhiên khác 0.
$\mathbb{Q}\cap \mathbb{R}=\mathbb{Q}$ là đúng vì tập hợp số hữu tỉ là tập con của tập hợp số thực, do đó giao của chúng bằng chính tập hợp số hữu tỉ.
Vậy không có khẳng định nào sai.
- $\mathbb{Q}$ là tập hợp số hữu tỉ.
- $\mathbb{R}$ là tập hợp số thực.
- $\mathbb{Z}$ là tập hợp số nguyên.
- $\mathbb{N}$ là tập hợp số tự nhiên.
- $\mathbb{N}^*$ là tập hợp số tự nhiên khác 0.
$\mathbb{Z}\cup \mathbb{Q}=\mathbb{Q}$ là đúng vì tập hợp số nguyên là tập con của tập hợp số hữu tỉ.
$\mathbb{N}\cup {{\mathbb{N}}^{*}}={{\mathbb{N}}^{*}}$ là đúng vì tập hợp số tự nhiên khác 0 là tập con của tập hợp số tự nhiên, và $\mathbb{N} \cup {\mathbb{N}}^{*} = {0} \cup {\mathbb{N}}^{*} \cup {\mathbb{N}}^{*} = {\mathbb{N}}^{*}$.
${\mathbb{N}}^{*}\cap \mathbb{R}={{\mathbb{N}}^{*}}$ là đúng vì tập hợp số tự nhiên khác 0 là tập con của tập hợp số thực, do đó giao của chúng bằng chính tập hợp số tự nhiên khác 0.
$\mathbb{Q}\cap \mathbb{R}=\mathbb{Q}$ là đúng vì tập hợp số hữu tỉ là tập con của tập hợp số thực, do đó giao của chúng bằng chính tập hợp số hữu tỉ.
Vậy không có khẳng định nào sai.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Phần bù của tập $A$ trong $\mathbb{R}$, kí hiệu $C_{\mathbb{R}}A$, là tập hợp các phần tử thuộc $\mathbb{R}$ nhưng không thuộc $A$.
Ta có $A = [-3; 2)$. Khi đó, phần bù của $A$ trong $\mathbb{R}$ là $C_{\mathbb{R}}A = \mathbb{R} \setminus A = (-\infty; -3) \cup [2; +\infty)$. Tuy nhiên, do $A=[-3;2)$, nên phần bù của A phải là $(-\infty, -3) \cup [2, +\infty)$. Trong các đáp án trên, ta cần tìm đáp án đúng nhất.
Vì $A=[-3;2)$, nên $C_{\mathbb{R}}A = \mathbb{R} \setminus A = (-\infty; -3) \cup [2; +\infty)$.
Đáp án A sai vì $( -3;2 ]$ không phải là phần bù của $A$.
Đáp án B sai vì khoảng phải là $(-\infty; -3)$ và $[2; +\infty)$.
Đáp án C sai vì thiếu $(-\infty; -3)$.
Đáp án D đúng vì $C_{\mathbb{R}}A = (-\infty; -3) \cup [2; +\infty)$. Do đó, đáp án đúng là $(-\infty; -3] \cup (2; +\infty)$.
Vậy đáp án đúng là $\left( -\infty ;-3 \right]\cup \left( 2;+\infty \right).$
Ta có $A = [-3; 2)$. Khi đó, phần bù của $A$ trong $\mathbb{R}$ là $C_{\mathbb{R}}A = \mathbb{R} \setminus A = (-\infty; -3) \cup [2; +\infty)$. Tuy nhiên, do $A=[-3;2)$, nên phần bù của A phải là $(-\infty, -3) \cup [2, +\infty)$. Trong các đáp án trên, ta cần tìm đáp án đúng nhất.
Vì $A=[-3;2)$, nên $C_{\mathbb{R}}A = \mathbb{R} \setminus A = (-\infty; -3) \cup [2; +\infty)$.
Đáp án A sai vì $( -3;2 ]$ không phải là phần bù của $A$.
Đáp án B sai vì khoảng phải là $(-\infty; -3)$ và $[2; +\infty)$.
Đáp án C sai vì thiếu $(-\infty; -3)$.
Đáp án D đúng vì $C_{\mathbb{R}}A = (-\infty; -3) \cup [2; +\infty)$. Do đó, đáp án đúng là $(-\infty; -3] \cup (2; +\infty)$.
Vậy đáp án đúng là $\left( -\infty ;-3 \right]\cup \left( 2;+\infty \right).$
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
