Câu hỏi:

Cho tập hợp $A\ne \varnothing$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

\varnothing \cup A=A.

A\cup A=A.

A\cup \varnothing =\varnothing .

\varnothing \cup \varnothing =\varnothing .

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Ta có:

$A \cup \varnothing = A$ (vì $A$ là tập hợp khác rỗng).
Các mệnh đề còn lại đều đúng.

Vậy đáp án sai là $A\cup \varnothing =\varnothing .$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Bài tập trắc nghiệm Ôn tập và kiểm tra Chương I: Mệnh đề và tập hợp Toán 10 CD - Đề 1

03/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 8:

Cho hai tập hợp $A=\left\{ 1;2;3;7 \right\}\text{,}\ B=\left\{ 2;4;6;7;8 \right\}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có:

$A \cap B$ là tập hợp các phần tử thuộc cả A và B. Vậy $A \cap B = \{2, 7\}$.
$A \backslash B$ là tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. Vậy $A \backslash B = \{1, 3\}$.
$B \backslash A$ là tập hợp các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A. Vậy $B \backslash A = \{4, 6, 8\}$.
$A \cup B$ là tập hợp các phần tử thuộc A hoặc B. Vậy $A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 6, 7, 8\}$.

Do đó, đáp án đúng là $A\backslash B=\left\{ 1;3 \right\}$ và $B\backslash A=\left\{ 4, 6, 8 \right\}$

Câu 9:

Cho $A=\left[ 1;4 \right],\ B=\left( 2;6 \right)$ và $C=\left( 1;2 \right)$ . Xác định $X=A\cap B\cap C.$

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có:
$A = [1; 4]$
$B = (2; 6)$
$C = (1; 2)$

$A \cap B = (2; 4]$
$(A \cap B) \cap C = (2; 4] \cap (1; 2) = \varnothing$

Vậy $X = A \cap B \cap C = \varnothing$

Câu 10:

Cho số thực $a<0$ và hai tập hợp $A=\left( -\infty ;9a \right)$ và $B=\left( \dfrac{4}{a};+\infty \right)$ . Tất cả các giá trị thực của tham số $a$ để $A\cap B\ne \varnothing$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để $A \cap B \neq \varnothing$ thì $9a > \dfrac{4}{a}$.

Vì $a < 0$ nên $9a^2 < 4 \Leftrightarrow 9a^2 - 4 < 0 \Leftrightarrow (3a - 2)(3a + 2) < 0 \Leftrightarrow \dfrac{-2}{3} < a < \dfrac{2}{3}$.

Kết hợp với điều kiện $a < 0$ ta được $\dfrac{-2}{3} < a < 0$.

Câu 11:

Lớp $10{{B}_{1}}$ có $7$ học sinh giỏi Toán, $5$ học sinh giỏi Lý, $6$ học sinh giỏi Hóa, $3$ học sinh giỏi cả Toán và Lý, $4$ học sinh giỏi cả Toán và Hóa, $2$ học sinh giỏi cả Lý và Hóa, $1$ học sinh giỏi cả $3$ môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp $10{{B}_{1}}$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi $T, L, H$ lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán, Lý, Hóa.
Ta có: $|T| = 7, |L| = 5, |H| = 6, |T \cap L| = 3, |T \cap H| = 4, |L \cap H| = 2, |T \cap L \cap H| = 1$.

Số học sinh giỏi ít nhất một môn là: $|T \cup L \cup H| = |T| + |L| + |H| - |T \cap L| - |T \cap H| - |L \cap H| + |T \cap L \cap H| = 7 + 5 + 6 - 3 - 4 - 2 + 1 = 10$.

Vậy số học sinh giỏi ít nhất một môn là 10.

Câu 12:

Cho hai tập hợp $A=\left[ -2;3 \right)$ và $B=\left[ m;m+5 \right)$ . Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để $A\cap B\ne \varnothing$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để $A \cap B \ne \varnothing$ thì hai tập hợp $A$ và $B$ phải có phần tử chung.

Điều kiện để $A$ và $B$ có phần tử chung là:

$m < 3$ và $m + 5 > -2$

$m < 3$ và $m > -7$

Vậy $-7 < m < 3$

Câu 13:

Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp

A = {x ∈ $ℝ$ | −3 ≤ x ≤ 5}

Lời giải: