JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho tập A = (−∞; 1]B = (m; +∞). Tất cả các giá trị của m để A ∩ B ≠ là:

A. m > 1;
B. m ≤ 1;
C. m < 1;
D.
D. m ≥ 1.
Trả lời:

Đáp án đúng: B


Để $A \cap B \neq \emptyset$, tức là hai tập hợp $A$ và $B$ có giao khác rỗng, cần có ít nhất một phần tử chung giữa hai tập hợp này.
Ta có $A = (-\infty; 1]$ và $B = (m; +\infty)$. Để có giao khác rỗng, $m$ phải nhỏ hơn hoặc bằng 1.
Vì vậy, điều kiện là $m \le 1$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Gọi $A$ là tập hợp các học sinh đăng ký bóng đá, và $B$ là tập hợp các học sinh đăng ký bóng chuyền.

Ta có: $|A| = 35$, $|B| = 15$, và $|A \cup B| = 45$.

Số học sinh đăng ký cả hai môn là $|A \cap B|$.

Theo công thức $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$, ta có:

$45 = 35 + 15 - |A \cap B|$

$45 = 50 - |A \cap B|$

$|A \cap B| = 50 - 45 = 5$

Vậy có 5 em đăng ký cả hai môn.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Gọi $A$ là tập hợp các học sinh giỏi Toán, $B$ là tập hợp các học sinh giỏi Văn.
Số học sinh giỏi Toán hoặc Văn là số phần tử của tập hợp $A \cup B$.
Ta có: $|A| = 5$, $|B| = 7$, $|A \cap B| = 2$.
Theo công thức bù trừ, ta có:
$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| = 5 + 7 - 2 = 10$.
Vậy, nhóm đó có 10 học sinh.
Câu 19:

Kí hiệu nào sau đây để chỉ 5 không phải là số hữu tỉ?

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có:


  • $\mathbb{Q}$ là tập hợp các số hữu tỉ.

  • $\in$ có nghĩa là 'thuộc'.

  • $\notin$ có nghĩa là 'không thuộc'.

  • $\neq$ có nghĩa là 'khác'.

  • $\subseteq$ có nghĩa là 'tập con'.

  • $\not\subseteq$ có nghĩa là 'không phải là tập con'.




Vì $\sqrt{5}$ không phải là số hữu tỉ, nên kí hiệu đúng phải là $\sqrt{5} \notin \mathbb{Q}$.
Câu 20:

Xác định tập hợp A = {x | x2 − 2x – 3 = 0} bằng cách liệt kê các phần tử

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta cần giải phương trình $x^2 - 2x - 3 = 0$.

Phương trình này có thể được phân tích thành $(x - 3)(x + 1) = 0$.

Do đó, nghiệm của phương trình là $x = 3$ hoặc $x = -1$.

Vậy, tập hợp $A = \{-1; 3\}$.
Câu 1:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Số 6 chia hết cho 2 và 3” là

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Mệnh đề gốc có dạng $p \land q$, trong đó:

  • $p$: Số 6 chia hết cho 2

  • $q$: Số 6 chia hết cho 3


Mệnh đề phủ định của $p \land q$ là $\neg p \lor \neg q$.

  • $\neg p$: Số 6 không chia hết cho 2

  • $\neg q$: Số 6 không chia hết cho 3


Do đó, mệnh đề phủ định là "Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3."
Câu 2:

Cho mệnh đề P(x):P\left( x \right): "xR, x2+x+1>0\forall x\in \mathbb{R},\text{ }{{x}^{2}}+x+1>0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x)P\left( x \right)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 3:

Tập A={1;2;3;4;5;6}A=\left\{ 1;2;3;4;5;6 \right\} có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 4:

Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 5:

Cho tập hợp A=[3;2)A=\left[ -3;2 \right). Phần bù của tập AA trong R\mathbb{R}

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 6:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP