Câu hỏi:

Cho $A=\left[ 1;4 \right],\ B=\left( 2;6 \right)$ và $C=\left( 1;2 \right)$ . Xác định $X=A\cap B\cap C.$

X=\left[ 1;6 \right).

X=\left( 2;4 \right].

X=\varnothing .

X=\left( 1;2 \right].

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Ta có:
$A = [1; 4]$
$B = (2; 6)$
$C = (1; 2)$

$A \cap B = (2; 4]$
$(A \cap B) \cap C = (2; 4] \cap (1; 2) = \varnothing$

Vậy $X = A \cap B \cap C = \varnothing$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Bài tập trắc nghiệm Ôn tập và kiểm tra Chương I: Mệnh đề và tập hợp Toán 10 CD - Đề 1

03/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 10:

Cho số thực $a<0$ và hai tập hợp $A=\left( -\infty ;9a \right)$ và $B=\left( \dfrac{4}{a};+\infty \right)$ . Tất cả các giá trị thực của tham số $a$ để $A\cap B\ne \varnothing$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để $A \cap B \neq \varnothing$ thì $9a > \dfrac{4}{a}$.

Vì $a < 0$ nên $9a^2 < 4 \Leftrightarrow 9a^2 - 4 < 0 \Leftrightarrow (3a - 2)(3a + 2) < 0 \Leftrightarrow \dfrac{-2}{3} < a < \dfrac{2}{3}$.

Kết hợp với điều kiện $a < 0$ ta được $\dfrac{-2}{3} < a < 0$.

Câu 11:

Lớp $10{{B}_{1}}$ có $7$ học sinh giỏi Toán, $5$ học sinh giỏi Lý, $6$ học sinh giỏi Hóa, $3$ học sinh giỏi cả Toán và Lý, $4$ học sinh giỏi cả Toán và Hóa, $2$ học sinh giỏi cả Lý và Hóa, $1$ học sinh giỏi cả $3$ môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp $10{{B}_{1}}$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi $T, L, H$ lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán, Lý, Hóa.
Ta có: $|T| = 7, |L| = 5, |H| = 6, |T \cap L| = 3, |T \cap H| = 4, |L \cap H| = 2, |T \cap L \cap H| = 1$.

Số học sinh giỏi ít nhất một môn là: $|T \cup L \cup H| = |T| + |L| + |H| - |T \cap L| - |T \cap H| - |L \cap H| + |T \cap L \cap H| = 7 + 5 + 6 - 3 - 4 - 2 + 1 = 10$.

Vậy số học sinh giỏi ít nhất một môn là 10.

Câu 12:

Cho hai tập hợp $A=\left[ -2;3 \right)$ và $B=\left[ m;m+5 \right)$ . Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để $A\cap B\ne \varnothing$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để $A \cap B \ne \varnothing$ thì hai tập hợp $A$ và $B$ phải có phần tử chung.

Điều kiện để $A$ và $B$ có phần tử chung là:

$m < 3$ và $m + 5 > -2$

$m < 3$ và $m > -7$

Vậy $-7 < m < 3$

Câu 13:

Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp

A = {x ∈ $ℝ$ | −3 ≤ x ≤ 5}

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Tập hợp $A = \{x \in \mathbb{R} | -3 \leq x \leq 5\}$ bao gồm tất cả các số thực $x$ sao cho $-3 \leq x \leq 5$. Do đó, tập hợp $A$ được biểu diễn bằng đoạn $[-3; 5]$.

Câu 14:

Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Câu hỏi không đầy đủ. Cần có thêm thông tin về tập hợp cần biểu diễn. Tuy nhiên, nếu ta hiểu câu hỏi là tìm kí hiệu đúng cho một khoảng/nửa khoảng nào đó, thì ta có thể nhận xét các đáp án:

A. $(-\infty; 5)$ biểu diễn khoảng từ âm vô cùng đến 5 (không bao gồm 5)

B. $(-\infty; 5]$ biểu diễn nửa khoảng từ âm vô cùng đến 5 (bao gồm 5)

C. $(5; +\infty)$ biểu diễn khoảng từ 5 đến dương vô cùng (không bao gồm 5)

D. $[5;+\infty)$ biểu diễn nửa khoảng từ 5 đến dương vô cùng (bao gồm 5)

Vì không có thông tin thêm, ta không thể xác định đáp án chính xác. Tuy nhiên, giả sử đề muốn biểu diễn tập hợp các số lớn hơn hoặc bằng 5, thì đáp án D là phù hợp nhất.

Câu 15:

Cho A = (−1; 5) và B = (m; m+3]. Tìm tất cả các giá trị của m để A ∩ B ≠ ∅ ?

Lời giải: