Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Giữa Học Kì II - Toán 10 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống – Bộ Đề 01 - Đề 3

Cho đường tròn \(\left( C \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}=8\). Phương trình tiếp tuyến \(d\) của \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\left( 3;-4 \right)\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \(-{{x}^{2}}+5x-4<0\) là:

Cho elip \(\left( E \right)\) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x}^{2}}}{{{3}^{2}}}+\frac{{{y}^{2}}}{{{2}^{2}}}=1\). Độ dài trục lớn của \(\left( E \right)\) là:

Điều kiện nào dưới đây của \(m\) thỏa mãn:

\(f\left( x \right)={{x}^{2}}-2\left( 2m-3 \right)x+4m-3>0,\,\forall x\in \mathbb{R}\)?

Cho các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt{{{x}^{2}}-3x}=\sqrt{3x-{{x}^{2}}}\) là:

Cho parabol \(y=a{{x}^{2}}+bx+4\) có trục đối xứng là đường thẳng \(x=\frac{1}{3}\) và đi qua điểm \(A\left( 1;3 \right)\). Tổng giá trị \(-a+2b\) là:

Côsin của góc tạo bởi 2 đường thẳng: \(\Delta :2x+3y-1=0\), \(d:\left\{ \begin{array}{*{35}{r}} x=-1+t \\ y=5+3t \\ \end{array} \right.\)

Phương trình chính tắc của hyperbol \(\left( H \right):\frac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}-\frac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1\) có một tiêu điểm \({{F}_{1}}\left( -4;0 \right)\) và đi qua điểm \(M\left( 3;0 \right)\) là:

Tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{-{{x}^{2}}+2x+3}\) là:

Cho hàm số: \(y={{x}^{2}}-2x+3\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Vị trí tương đối của hai đường thẳng:

\({{d}_{1}}:x-2y+1=0\) và \({{d}_{2}}:-3x+6y-10=0\)

Trong mặt phằng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có phương trình cạnh \(AB\) là \(x-y-2=0\), phương trình cạnh \(AC\) là \(x+2y-5=0\). Biết trọng tâm của tam giác là điểm \(G\left( 3;2 \right)\)

Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận \(y\) (đồng) theo công thức sau:

\(y=-86{{x}^{2}}+86\,000x-18\,146\,000\),

trong đó \(x\) là số sản phẩm được bán ra

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\in \left[ 0;30 \right]\) để bất phương trình \({{x}^{2}}-\left( m+2 \right)x+8m+1\) vô nghiệm?

Một cửa hàng bán bánh với giá bán mỗi cái là \(50\) nghìn đồng. Với giá bán này thì mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được \(40\) cái. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi cái \(1\) nghìn đồng thì số bánh bán tăng thêm được là \(10\) cái. Biết rằng giá nhập về ban đầu cho mỗi cái là \(30\) nghìn đồng. Giá bán để cửa hàng thu được lợi nhuận cao nhất bằng bao nhiêu? (đơn vị: nghìn đồng)