10 Đề thi kiểm tra giữa HK1 môn Toán lớp 10 - Cánh Diều - Đề 1

Cho tam giác ABC có \(BC = 8,\,AC = 10,\,\hat C = {60^ \circ }\). Độ dài cạnh AB là

Cho hai tập hợp \(A = \left( { - 1;4} \right)\) và \(B = \left( {3;5} \right)\). Tập hợp \(A \cap B\) là

Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;3;5} \right\}\). Số tập con gồm hai phần tử của tập hợp A là

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \({0^ \circ } < \alpha < {90^ \circ }\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y \le 1}\\{ - x + y > 0}\end{array}} \right.\). Cặp số nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ?

Giá trị của \({\rm{tan}}\,{45^ \circ } + {\rm{cot}}\,{135^ \circ }\) là

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = 6\) cm, \(AC = 8\) cm, \(AB = 10\) cm. Diện tích của tam giác là

Cho mệnh đề \(P\left( x \right):\) ''\(\forall x \in \mathbb{R}\,|\,{x^2} - x + 3 < 0\)''. Phủ định của mệnh đề P(x) là

Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho tam giác ABGọi \(M,\,N,\,P\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,BC,CA\).

Vectơ cùng phương với \(\overrightarrow {MN} \) là

Cho 2 tập hợp: \(X = \left\{ {1;3;5;8} \right\};\,Y = \left\{ {3;5;7;9} \right\}\). Tập hợp \(X \cup Y\) là

Cho hình bình hành \(ABCD,\,O\) là giao điểm của hai đường chéo.

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho hình bình hành \(ABCD\), \(O\) là giao điểm của hai đường chéo.

Cho hai tập hợp: \(A = ( - 3;5]\,,\,B = \left( {2; + \infty } \right)\)

Hai tàu cùng xuất phát từ bến A và đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau, theo hai hướng tạo với nhau góc \({60^ \circ }\).

Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 8 hải lí một giờ và tàu thứ hai chạy với tốc độ 12 hải lí một giờ. Sau khoảng bao nhiêu giờ thì hai tàu cách nhau \(2\sqrt {112} \) hải lí? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Trong một cuộc khảo sát một lớp học có 26 học sinh chơi bóng đá, 22 học sinh chơi bóng bàn, 15 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn, 10 học sinh không chơi môn nào. Số học sinh của lớp bằng bao nhiêu?

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm, mỗi kg sản phẩm loại I cần 6 kg nguyên liệu và 10 giờ. Mỗi sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 5 giờ. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và thời gian làm việc không quá \(2\,000\) giờ. Gọi \(x,\,y\) lần lượt là là số kg sản phẩm loại I và loại II cần sản xuất, các bất phương trình \(ax + by \le \) 100 và \(cx + dy \le 400\) lần lượt là bất phương trình biểu diễn ràng buộc về số nguyên liệu và số giờ cần dùng để sản xuất hai loại sản phẩm. Giá trị của \(S = a + b + c + d\) bằng bao nhiêu?

Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} ,\,\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên (như hình vẽ dưới đây).

Cho tam giác \(ABC\) có \(AC = 4\) cm, \(\hat A = {60^ \circ },\,\hat B = {45^ \circ }\).

Tính độ dài cạnh\(BC\). (Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất)

Cho tam giác \(ABC\) có \(AC = 4\) cm, \(\hat A = {60^ \circ },\,\hat B = {45^ \circ }\).

Tính diện tích tam giác \(ABC\). (Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai)

Cho hai tập hợp \(A = \left( { - \infty ;5} \right),\,B = \left( { - \infty ;m} \right)\). Tìm tất cả giá trị m nguyên dương sao cho tập \(B\backslash A \ne \emptyset \) và tổng các phần tử nguyên dương bằng không vượt quá 15

Để đo chiều cao của cột cờ \(AB\) trên nóc một toà nhà (như hình vẽ dưới đây), anh Hùng đã làm như sau: Anh đứng trên một đài quan sát và có tầm quan sát tại \(C\)cao 3 m so với mặt đất, khi quan sát anh đo được góc quan sát đến chân cột \(A\) là \({40^ \circ }\) và góc quan sát đến đỉnh cột \(B\)là \({50^ \circ }\), khoảng cách từ chân toà nhà đến vị trí quan sát là 18 m.

Tính chiều cao của cột cờ. (Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai)