Câu hỏi:
Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} ,\,\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên (như hình vẽ dưới đây).
Đáp án đúng: 86,6
Vì vật cân bằng nên \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \vec 0\).
\( \Rightarrow \overrightarrow {MC} = - \left( {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right) = \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {BM} \)
\( \Rightarrow M{C^2} = A{M^2} + M{B^2} + 2MA.MB.{\rm{cos}}\left( {\overrightarrow {AM} ,\overrightarrow {BM} } \right)\)\( = {50^2} + {50^2} + 2.50.50.{\rm{cos}}\,{60^ \circ } = 7\,500\)
\( \Rightarrow MC = 50\sqrt 3 \)\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 50\sqrt 3 N\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 10 - Cánh Diều - Bộ Đề 01 là bộ test giúp học sinh hệ thống hóa và ôn luyện kiến thức trọng tâm trong chương trình Toán 10 theo bộ sách Cánh Diều, bao gồm các nội dung: Tập Hợp. Mệnh Đề, Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn, Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác. Định Lý Cosin. Định Lý Sin. Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác. Giải Tam Giác, và Vectơ. Bộ đề được thiết kế với ba phần chính: Câu Trắc Nghiệm Nhiều Phương Án Lựa Chọn, Câu Trắc Nghiệm Đúng Sai, và Câu Trắc Nghiệm Trả Lời Ngắn, giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy, phân tích và vận dụng linh hoạt kiến thức vào bài làm. Đây là tài liệu ôn tập hiệu quả, hỗ trợ học sinh tự tin trước kỳ kiểm tra giữa học kỳ, đồng thời là nguồn tham khảo hữu ích cho giáo viên trong quá trình giảng dạy và đánh giá năng lực học sinh.
Câu hỏi liên quan
Áp dụng định lí sin, ta có:
\(BC = \frac{{AC.{\rm{sin}}\,A}}{{{\rm{sin }}B}} = \frac{{4.{\rm{sin}}\,{{60}^ \circ }}}{{{\rm{sin }}{{45}^ \circ }}} = 2\sqrt 6 \) cm.
Ta có: \({\rm{sin }}C = {180^ \circ } - {60^ \circ } - {45^ \circ } = {75^ \circ }\)
Diện tích tam giác \(ABC\) là:
\(S = \frac{1}{2}CA.CB.{\rm{sin}}\,C = 6 + 2\sqrt 3 c{m^2}\).
Để \(B\backslash A \ne \emptyset \) thì \(m > 5\). Khi đó \(B\backslash A = \left[ {5;m} \right)\).
Vì m nguyên dương nên m nhỏ nhất bằng 6.
Mà tổng các phần tử nguyên dương bằng không vượt quá 15 nên có các trường hợp sau:
Trường hợp 1: \(m = 6\)
\(B\backslash A = \left[ {5;6} \right)\) có phần tử nguyên dương là 5.
Trường hợp 2: \(m = 7\)
\(B\backslash A = \left[ {5;7} \right)\) có phần tử nguyên dương là \(5;\,6\).
Trong tam giác\(DAC\), ta có:
\({\rm{cos}}\widehat {\,ACD} = \frac{{DC}}{{AC}}\), suy ra \(AC = \frac{{DC}}{{{\rm{cos}}\,A}} = \frac{{18}}{{{\rm{cos}}\,{{40}^ \circ }}} \approx 23,5\) m.
Trong tam giác \(DBC\) ta có: \({\rm{cos}}\,\widehat {BCD} = \frac{{DC}}{{BC}}\), suy ra
\(BC = \frac{{DC}}{{{\rm{cos}}\,B}} = \frac{{18}}{{{\rm{cos}}\,{{50}^ \circ }}} \approx 28\) m.
Lại có \(\widehat {ACB} = {50^ \circ } - {40^ \circ } = {10^ \circ }\), áp dụng định lí cosin trong tam giác \(ABC\), ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{AB}&{ = \sqrt {C{A^2} + C{B^2} - 2CA.CB.{\rm{cos }}\widehat {ACB}} }\\{}&{ \approx \sqrt {{{23,5}^2} + {{28}^2} - 2.23,5.28.{\rm{cos }}{{10}^\circ }} \approx 6,34m}\end{array}\)
Vậy chiều cao của cột cờ gần bằng \(6,34\) m.
Áp dụng định lí cosin ta có:
\(AB = \sqrt {A{C^2} + B{C^2} - 2.AB.AC.{\rm{cos}}C} = 2\sqrt {21} \).
Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \({0^ \circ } < \alpha < {90^ \circ }\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
