10 Đề thi kiểm tra giữa HK1 môn Toán lớp 10 - Cánh Diều - Đề 3

Phát biểu nào sau đây là mệnh đề toán học?

Tập hợp \(M = \{ x \in \mathbb{R}\,|\,2 \le x < 5\} \). Tập hợp M được viết lại dưới dạng là

Cho hai tập hợp \(A = \left[ {1;3} \right]\) và \(B = \left[ {m;m + 1} \right]\). Tất cả giá trị của tham số m để \(B \subset A\) là

Cặp số \(\left( {x;\,y} \right)\) nào sau đâykhông phảilà nghiệm của bất phương trình \(3x + 5y - 2 < 0\) ?

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho hình bình hành ABCĐẳng thức nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC có \(BC = a,\,\,CA = b,\,\,AB = c\) và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Hệ thức nào dưới đâysai?

Cho tập hợp \(A = \{ x \in \mathbb{R}\,|\,x \le - 3\} \) và tập hợp \(B = \{ x \in \mathbb{R}\,|\, - 3 < x \le 10\} \). Khi đó \(A \cup B\) bằng

Cặp số \(\left( {x;\,y} \right)\) nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y > 5\\2x + y < 3\end{array} \right.\) ?

Cho \({\rm{sin}}\alpha = \frac{4}{5}\), \({90^ \circ } < \alpha < {180^ \circ }\). Giá trị của \(P = {\rm{tan}}\left( {{{180}^ \circ } - \alpha } \right)\) là

Cho tam giác ABC có \(\hat C\) nhọn và \(AC = 3;\,BC = 4;\,{S_{ABC}} = 3\sqrt 3 \) (tham khảo hình vẽ). Độ dài cạnh AB là

Cho tam giác ABC vuông tại A và có \(AB = 3,\,AC = 4\). Khi đó \(\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} } \right|\) bằng

Cho hai tập hợp \(A = \{ x \in \mathbb{R}\,|\,2x - {x^2} = 0\} \) và \(B = \left\{ {0;1;2;3} \right\}\)

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 6 \le 0\\x \ge 0\\2x - 3y - 1 \le 0\end{array} \right.\)

Cho hình chữ nhật ABCD biết \(AB = 4,\,AD = 3\). Gọi O là giao của hai đường chéo AC và BD.

Cho tam giác A B C có số đo các cạnh lần lượt là \(7,\,9\) và 12. Gọi \(S,\,R,\,p,\,r\) lần lượt là diện tích, bán kính đường tròn ngoại tiếp, nửa chu vi, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

Cho \({\rm{tan}}x = - 1\). Giá trị của biểu thức \(P = \frac{{{\rm{sin}}x + 2{\rm{cos}}x}}{{{\rm{cos}}x + 2{\rm{sin}}x}}\) bằng bao nhiêu?

Biết cặp nghiệm (x; y) thỏa mãn hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y \le 6\\x \ge 2\\x + y \le 4\end{array} \right.\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F = 3y - 2x\) bằng bao nhiêu?

Lớp 10A1 có 46 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục nhảy và tiết mục hát, có 26 học sinh tham gia tiết mục nhảy, 10 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Có bao nhiêu học sinh trong lớp tham gia tiết mục hát? Biết rằng lớp 10A1 có 4 bạn không tham gia tiết mục nào

Mẹ cho bạn An 200 nghìn đồng để mua vở và bút bi cho năm học mới. Khi đến nhà sách loại vở mà An hay dùng có giá 7 nghìn đồng một quyển, loại bút bi An hay dùng có giá \(4,5\) nghìn đồng một cây. Gọi x và y (\(x,\,y \in \mathbb{N}\)) lần lượt là số quyển vở và số bút bi bạn An mua. Khi đó x và y thỏa mãn bất phương trình \(ax + 9y \le b\). Tính giá trị biểu thức \(5a + b\)

Cho hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} \) có cùng điểm đặt là A tạo với nhau góc \({45^ \circ }\), biết rằng cường độ của hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) lần lượt bằng \(60N,\,90N\). Tính cường độ lực tổng hợp của hai lực trên

Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm Người ta đo được khoảng cách \(AB = 40\) m, \(\widehat {CAB} = {45^ \circ },\,\widehat {CBA} = {70^ \circ }\). Tính khoảng cách A (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của mét).