Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 10 - Cánh Diều - Đề 1
22 câu hỏi 60 phút
Cặp số \(\left( 2;3 \right)\) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
\(4x>3y\)
\(2x-3x-1>0\)
\(x-y<0\)
\(x-3y+7<0\)
Ta có : 2-3 < 0.
Do đó, cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình \(\mathrm{x}-\mathrm{y}<0\).
Danh sách câu hỏi:
Ta có : 2-3 < 0.
Do đó, cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình \(\mathrm{x}-\mathrm{y}<0\).
Câu 3:
Cho \(A\) là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường X và \(B\) là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường X
\(A\cap B\) là tập hợp các học sinh lớp 10 học môn Tiếng Anh ở trường X
\(A\backslash B\) là tập hợp những học sinh lớp 10 và không học Tiếng Anh ở trường X
\(A\cup B\) là tập hợp các học sinh lớp 10 và học sinh học môn Tiếng Anh ở trường X
\(B\backslash A\) là tập hợp các học sinh học lớp 10 ở trường X nhưng không học môn Tiếng Anh
\(A\cap B\) là tập hợp các học sinh lớp 10 học môn Tiếng Anh ở trường X.
\(A\backslash B\) là tập hợp những học sinh lớp 10 nhưng không học Tiếng Anh ở trường X.
\(A\cup B\) là tập hợp các học sinh lớp 10 hoặc học sinh học môn Tiếng Anh ở trường X.
\(B\backslash A\) là tập hợp các học sinh học môn Tiếng Anh nhưng không học lớp 10 ở trường X.
Câu 4:
Cho \(\text{sin}\alpha =\frac{1}{3}\) với \({{90}^{\circ }}<\alpha <{{180}^{\circ }}\)
\(\text{cos}\alpha >0\)
\(\text{cos}\alpha =-\frac{2\sqrt{2}}{3}\)
\(\text{tan}\alpha =-\frac{1}{2\sqrt{2}}\)
\(\text{cot}\alpha =2\sqrt{2}\)
Vì \({{90}^{\circ }}<\alpha <{{180}^{\circ }}\) nên \(\text{cos}\alpha <0\).
Ta có: \(\text{si}{{\text{n}}^{2}}\alpha +\text{co}{{\text{s}}^{2}}\alpha =1\)
\(\Rightarrow \text{co}{{\text{s}}^{2}}\alpha =1-\text{si}{{\text{n}}^{2}}\alpha \)\(=1-{{(\frac{1}{3})}^{2}}=\frac{8}{9}\)
\(\Rightarrow \text{cos}\alpha =-\frac{2\sqrt{2}}{3}.\)
\(\text{tan}\alpha =\frac{\text{sin}\alpha }{\text{cos}\alpha }=\frac{\frac{1}{3}}{-\frac{2\sqrt{2}}{3}}=-\frac{1}{2\sqrt{2}}\).
Và \(\text{cot}\alpha =-2\sqrt{2}\).
\(A=\text{si}{{\text{n}}^{2}}{{15}^{\circ }}+\text{si}{{\text{n}}^{2}}{{75}^{\circ }}+\text{cos}{{120}^{\circ }}\)
\(=\text{si}{{\text{n}}^{2}}{{15}^{\circ }}+\text{si}{{\text{n}}^{2}}\left( {{90}^{\circ }}-{{15}^{\circ }} \right)+\text{cos}\left( {{180}^{\circ }}-{{60}^{\circ }} \right)\)
\(=\text{si}{{\text{n}}^{2}}{{15}^{\circ }}+\text{co}{{\text{s}}^{2}}{{15}^{\circ }}-\text{cos}{{60}^{\circ }}\)
\(=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\).
Câu 15:
Một đội sản xuất cần \(3\) giờ để làm xong sản phẩm loại I và \(2\) giờ để làm xong sản phẩm loại II. Biết thời gian tối đa cho việc sản xuất hai sản phẩm trên là \(18\) giờ. Gọi \(x,\,y\) lần lượt là số sản phẩm loại I, loại II mà đội làm được trong thời gian cho phép
Tổng thời gian (giờ) làm xong sản phẩm loại \(I\) là \(2x\), tổng thời gian làm xong sản phẩm loại II là \(3y\)
\(3x+2y<18\)
Khi số sản phẩm loại I là \(3\), loại II là \(4\) thì thời gian đội đó làm nằm trong thời gian cho phép
Khi số sản phẩm loại I là \(2\), loại II là \(6\) thì thời gian đội đó làm vượt quá thời gian cho phép
Câu 16:
Cho \(\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{CD}\)
\(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{CD}\) cùng hướng
\(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{CD}\) cùng độ dài
\(ABCD\) là hình bình hành
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=\vec{0}\)
