Câu hỏi:
Một cuộc khảo sát thói quen sử dụng mạng xã hội của học sinh lớp 10A đưa ra những thông tin sau:
+ Có \(28\) học sinh sử dụng Facebook.
+ Có \(29\) học sinh sử dụng Instagram.
+ Có \(19\) học sinh sử dụng Twitter.
+ Có \(14\) học sinh sử dụng Facebook và Instagram.
+ Có \(12\) học sinh sử dụng Facebook và Twitter.
+ Có \(10\) học sinh sử dụng Instagram và Twitter.
+ Có \(8\) học sinh sử dụng cả \(3\) loại mạng xã hội trên.
Có bao nhiêu học sinh lớp 10A tham gia khảo sát, biết rằng các học sinh tham gia khảo sát đều sử dụng ít nhất một loại mạng xã hội?
Đáp án đúng: 48
Gọi \(F,\,I,\,T\) lần lượt là tập hợp học sinh sử dụng Facebook, Instagram, Twitter.
Theo giả thiết ta có:
\(n\left( F \right)=28\); \(n\left( I \right)=29\); \(n\left( T \right)=19\);
\(n\left( F\cap I \right)=14\); \(n\left( F\cap T \right)=12\); \(n\left( I\cap T \right)=10\),
\(n\left( F\cap I\cap T \right)=8\).
Ta có:
\(\begin{align} n\left( F\cup I\cup T \right)=n\left( F \right)+n\left( I \right)+n\left( T \right)-n\left( F\cap I \right)-n\left( I\cap T \right)-n\left( F\cap T \right) +n\left( F\cap I\cap T \right) \\ \end{align}\)
hay \(n\left( F\cup I\cup T \right)=28+29+19-14-12-10+8=48\).
Vậy có \(48\) học sinh tham gia khảo sát.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 10 - Cánh Diều là tài liệu ôn tập thiết yếu, hỗ trợ học sinh lớp 10 củng cố các kiến thức trọng tâm như hàm số bậc nhất và bậc hai, phương trình và bất phương trình, cùng các khái niệm căn bản về hình học. Với hệ thống câu hỏi phong phú và bám sát chương trình, đề thi giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic, phân tích và giải quyết bài toán một cách hiệu quả, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng.
Câu hỏi liên quan
2
-1
Gọi \(x,\,y\) lần lượt là số lít nước cam và nước táo mà mỗi đội cần pha chế \(\left( x\ge 0;\,y\ge 0 \right)\).
Để pha chế \(x\) lít nước cam cần \(30x\) g đường, \(x\) lít nước và \(x\) g hương liệu.
Để pha chế \(y\) lít nước táo cần \(10y\) g đường, \(y\) lít nước và \(4y\) g hương liệu.
Theo bài ra ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{matrix}\begin{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix} 30x+10y\le 210 \\ x+y\le 9 \\ \end{matrix} \\ x+4y\le 24 \\ \end{matrix} \\ x\ge 0 \\ \end{matrix} \\ y\ge 0 \\ \end{matrix} \right.\) (*)
Số điểm đạt được khi pha \(x\) lít nước cam và \(y\) lít nước táo là
\(M\left( x;y \right)=60x+80y\).
Bài toán trở thành tìm \(x,y\) để \(M\left( x;y \right)\) đạt giá trị lớn nhất.
Ta biểu diễn miền nghiệm của hệ (*) trên mặt phẳng tọa độ như sau:
Miền nghiệm là ngũ giác \(ABCDE\) với tọa độ các điểm: \(A\left( 4;5 \right)\), \(B\left( 6;3 \right)\), \(C\left( 7;0 \right)\), \(D\left( 0;0 \right)\), \(E\left( 0;6 \right)\).
\(M\left( x;y \right)\) sẽ đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất tại các đỉnh của miền nghiệm nên thay tọa độ các điểm vào biểu thức \(M\left( x;y \right)\) ta được:
\(M\left( 4;5 \right)=640\); \(M\left( 6;3 \right)=600\), \(M\left( 7;0 \right)=420\),
\(M\left( 0;0 \right)=0\), \(M\left( 0;6 \right)=480\).
Vậy giá trị lớn nhất của \(M\left( x;y \right)\) bằng \(640\) khi \(x=4;\,y=5\) suy ra \(a=4;\,b=5\).
-2
Ta biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix} x\ge 1 \\ x\le 2 \\ \end{matrix} \\ y\ge 0 \\ \end{matrix} \\ y\le 3 \\ \end{matrix} \right.\) như sau:
Từ hình vẽ nhận thấy miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác \(ABCD\) kể cả biên (phần không tô màu) với \(A\left( 1;3 \right);\,B\left( 2;3 \right);\,C\left( 2;0 \right);\,D\left( 1;0 \right)\).
Người ta chứng minh được: biểu thức \(F\left( x;y \right)=-x+4y\) đạt giá trị nhỏ nhất tại các cặp số \(\left( x;y \right)\) là tọa độ một trong các đỉnh của tứ giác \(ABCD\).
Tính giá trị của biểu thức \(F\left( x;y \right)=-x+4y\) tại các cặp số \(\left( x;y \right)\) là tọa độ một trong các đỉnh của tứ giác \(ABCD\) rồi so sánh các giá trị đó ta được giá trị nhỏ nhất bằng \(-2\) khi \(x=2;\,y=0\).
Ta có : 2-3 < 0.
Do đó, cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình \(\mathrm{x}-\mathrm{y}<0\).
Cho \(A\) là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường X và \(B\) là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường X
\(A\cap B\) là tập hợp các học sinh lớp 10 học môn Tiếng Anh ở trường X
\(A\backslash B\) là tập hợp những học sinh lớp 10 và không học Tiếng Anh ở trường X
\(A\cup B\) là tập hợp các học sinh lớp 10 và học sinh học môn Tiếng Anh ở trường X
\(B\backslash A\) là tập hợp các học sinh học lớp 10 ở trường X nhưng không học môn Tiếng Anh
Cho \(\text{sin}\alpha =\frac{1}{3}\) với \({{90}^{\circ }}<\alpha <{{180}^{\circ }}\)
\(\text{cos}\alpha >0\)
\(\text{cos}\alpha =-\frac{2\sqrt{2}}{3}\)
\(\text{tan}\alpha =-\frac{1}{2\sqrt{2}}\)
\(\text{cot}\alpha =2\sqrt{2}\)
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
