Câu hỏi:
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F\left( x;y \right)=-x+4y\) với \(\left( x;y \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix} x\ge 1 \\ x\le 2 \\ \end{matrix} \\ y\ge 0 \\ \end{matrix} \\ y\le 3 \\ \end{matrix} \right.\).
Đáp án đúng: -2
Ta biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix} x\ge 1 \\ x\le 2 \\ \end{matrix} \\ y\ge 0 \\ \end{matrix} \\ y\le 3 \\ \end{matrix} \right.\) như sau:
Từ hình vẽ nhận thấy miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác \(ABCD\) kể cả biên (phần không tô màu) với \(A\left( 1;3 \right);\,B\left( 2;3 \right);\,C\left( 2;0 \right);\,D\left( 1;0 \right)\).
Người ta chứng minh được: biểu thức \(F\left( x;y \right)=-x+4y\) đạt giá trị nhỏ nhất tại các cặp số \(\left( x;y \right)\) là tọa độ một trong các đỉnh của tứ giác \(ABCD\).
Tính giá trị của biểu thức \(F\left( x;y \right)=-x+4y\) tại các cặp số \(\left( x;y \right)\) là tọa độ một trong các đỉnh của tứ giác \(ABCD\) rồi so sánh các giá trị đó ta được giá trị nhỏ nhất bằng \(-2\) khi \(x=2;\,y=0\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 10 - Cánh Diều là tài liệu ôn tập thiết yếu, hỗ trợ học sinh lớp 10 củng cố các kiến thức trọng tâm như hàm số bậc nhất và bậc hai, phương trình và bất phương trình, cùng các khái niệm căn bản về hình học. Với hệ thống câu hỏi phong phú và bám sát chương trình, đề thi giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic, phân tích và giải quyết bài toán một cách hiệu quả, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng.
Câu hỏi liên quan

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
