Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 10 - Cánh Diều - Đề 2
22 câu hỏi 60 phút
Cho ba điểm \(A\), \(B\), \(C\) phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là
\(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\)
\(\forall M\), \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}\)
\(\forall M\), \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\vec{0}\)
\(\exists k\in \mathbb{R}\), \(k\ne 0\): \(\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AC}\)
Điều kiện cần và đủ để ba điểm \(A\), \(B\), \(C\) phân biệt thẳng hàng là \(\exists k\in \mathbb{R}\), \(k\ne 0\): \(\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AC}\).
Danh sách câu hỏi:
Điều kiện cần và đủ để ba điểm \(A\), \(B\), \(C\) phân biệt thẳng hàng là \(\exists k\in \mathbb{R}\), \(k\ne 0\): \(\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AC}\).
Câu 2:
Cho các hệ bất phương trình sau:\(\left\{ \begin{align} x-2y\le 0 \\ 5x-y\ge -4 \\ x+2y\le 5 \\ \end{align} \right.\), \(\left\{ \begin{align} -x-y<4 \\ -x+2y>-2 \\ x+y<8 \\ x\ge -6 \\ y\le 6 \\ \end{align} \right.\)
Câu 3:
Cho các tập hợp \({{C}_{\mathbb{R}}}A=\left[ -3;\sqrt{8} \right)\), \({{C}_{\mathbb{R}}}B=\left( -5;2 \right)\cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} \right).\)
\({{C}_{\mathbb{R}}}A=\left[ -3;\sqrt{8} \right)\) suy ra \(A=\left( -\infty ;\,-3 \right)\cup \left[ \sqrt{8};+\infty \right)\),
\({{C}_{\mathbb{R}}}B=\left( -5;2 \right)\cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} \right)=\left( -5;\,\sqrt{11} \right)\)
\(B=\left( -\infty ;-5 \right]\cup \left[ \sqrt{11};+\infty \right).\)
Tô màu các tập \(A\) và \(B\) thì toàn bộ phần tô màu thu được sẽ là tập \(A\cup B\).
\(\Rightarrow A\cap B=\left( -\infty ;-5 \right]\cup \left[ \sqrt{11};+\infty \right)\).
\(\Rightarrow {{C}_{\mathbb{R}}}\left( A\cap B \right)=\left( -5;\sqrt{11} \right).\)
Ta có: \(A=\left( -16;-7 \right)\cup \left( -7;2 \right)\),
\(B=\left[ -5;-1 \right]\cup \left[ 1;5 \right]\)
\(A\cup B=\left( -16;-7 \right)\cup \left( -7;5 \right]\),
\(A\cap B=\left[ -5;-1 \right]\cup \left[ 1;2 \right)\)
\(\left( A\cup B \right)\backslash \left( A\cap B \right)=\left( -16;-7 \right)\cup \left( -7;-5 \right)\cup \left( -1;1 \right)\cup \left[ 2;5 \right]\).
Vậy tập hợp \(\left( A\cup B \right)\backslash \left( A\cap B \right)\) có \(14\) phần tử là số nguyên là \(\{-15;-14;...;-8;-6;0;2;3;4;5\}\).
Miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền tam giác \(ABC\) kể cả các cạnh \(AB\), \(BC\), \(CA\) (phần tô màu trong hình vẽ), trong đó \(A\left( 2;-2 \right),\,B\left( 5;-2 \right)\) và \(C\left( 2;4 \right)\).
Dễ thấy \(\Delta ABC\) vuông tại \(A.\)
Do đó ta có: \(S={{S}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.3.6=9\).
Câu 9:
Đẳng thức nào sau đây sai?
Câu 13:
Liệt kê các phần tử của tập hợp \(X=\left\{ x\in \mathbb{Z}\,|\,2{{x}^{2}}-3x+1=0 \right\}\) ta có
Câu 18:
Cho \(\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{CD}\)
Câu 19:
Cho \(P\left( x \right)\): "\({{x}^{2}}-x-2=0\)" với \(x\) là các số thực
