JavaScript is required
Danh sách đề

Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 10 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống - Đề 1

22 câu hỏi 60 phút

Thẻ ghi nhớ
Luyện tập
Thi thử
Nhấn để lật thẻ
1 / 22

Biểu thức \(A=\text{cos}{{20}^{\circ }}+\text{cos}{{40}^{\circ }}+\text{cos}{{60}^{\circ }}+...+\text{cos}{{160}^{\circ }}+\text{cos}{{180}^{\circ }}\) có giá trị bằng

A.

\(-1\)

B.

\(-2\)

C.

\(1\)

D.

\(2\)

Đáp án
Đáp án đúng: B

Ta có \(\cos \alpha = -\cos \left(180^\circ - \alpha\right) \quad \left(0^\circ \leq \alpha \leq 180^\circ\right)\) nên \(\cos \alpha + \cos \left(180^\circ - \alpha\right) = 0\).  


Do đó  


\(A = \left(\cos 20^\circ + \cos 160^\circ\right) + \left(\cos 40^\circ + \cos 140^\circ\right) + \left(\cos 60^\circ + \cos 120^\circ\right) + \left(\cos 80^\circ + \cos 100^\circ\right) + \cos 180^\circ = \cos 180^\circ = -1\).

Danh sách câu hỏi:

Lời giải:
Đáp án đúng: A

Ta có \(\cos \alpha = -\cos \left(180^\circ - \alpha\right) \quad \left(0^\circ \leq \alpha \leq 180^\circ\right)\) nên \(\cos \alpha + \cos \left(180^\circ - \alpha\right) = 0\).  


Do đó  


\(A = \left(\cos 20^\circ + \cos 160^\circ\right) + \left(\cos 40^\circ + \cos 140^\circ\right) + \left(\cos 60^\circ + \cos 120^\circ\right) + \left(\cos 80^\circ + \cos 100^\circ\right) + \cos 180^\circ = \cos 180^\circ = -1\).

Câu 2:

Cho \(\text{cos}\alpha =-\frac{2}{3}\) và \(\alpha \in \left( {{90}^{\circ }};{{180}^{\circ }} \right)\)

A. \(\text{sin}\alpha >0\)

B. \(\text{sin}\alpha =-\frac{\sqrt{5}}{3}\)

C. \(\text{cot}\alpha =-\frac{2}{\sqrt{5}}\)

D. \(\text{tan}\alpha =\frac{\sqrt{5}}{2}\)

Lời giải:
Đáp án đúng: Đúng, Sai, Đúng, Sai

Vì \(\alpha \in \left( {{90}^{\circ }};{{180}^{\circ }} \right)\) nên \(\text{sin}\alpha >0\).


Ta có: \(\text{si}{{\text{n}}^{2}}\alpha +\text{co}{{\text{s}}^{2}}\alpha =1\)


\(\Rightarrow \text{si}{{\text{n}}^{2}}\alpha =1-\text{co}{{\text{s}}^{2}}\alpha =1-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}\).


Mà \(\text{sin}\alpha >0\), nên \(\text{sin}\alpha =\frac{\sqrt{5}}{3}\);


\(\text{cot}\alpha =\frac{\text{cos}\alpha }{\text{sin}\alpha }=\frac{-\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{3}}=-\frac{2}{\sqrt{5}}\);


\(\text{tan}\alpha =-\frac{\sqrt{5}}{2}\).

Câu 3:

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix} 3x+2y\ge 9 \\ x-2y\le 3 \\ \end{matrix} \\ x+y\le 6 \\ \end{matrix} \\ x\ge 1 \\ \end{matrix} \right.\) (I)

A. Miền nghiệm của hệ bất phương trình (I) là một miền tam giác

B. \(\left( 3;2 \right)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình (I)

C. \(x=1;\,y=3\) là nghiệm của hệ bất phương trình (I) thỏa mãn \(F=3x-y\) đạt giá trị lớn nhất

D. \(x=1;\,y=5\) là nghiệm của hệ bất phương trình (I) thỏa mãn \(F=3x-y\) đạt giá trị nhỏ nhất

Lời giải:
Đáp án đúng: Đúng, Đúng, Sai, Sai

Câu 4:

Cho các tập hợp \({{C}_{\mathbb{R}}}A=\left[ -3;\sqrt{8} \right)\), \({{C}_{\mathbb{R}}}B=\left( -5;2 \right)\cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} \right).\)

A. \(A=\left( -\infty ;\,-3 \right)\cup \left[ \sqrt{8};+\infty \right)\)

B. \(B=\left( -\infty ;-5 \right)\cup \left( \sqrt{11};+\infty \right)\)

C. \(A\cap B=\left( -\infty ;-5 \right)\cup \left[ \sqrt{8};+\infty \right)\)

D. \({{C}_{\mathbb{R}}}\left( A\cap B \right)=\left( -5;\sqrt{11} \right)\)

Lời giải:
Đáp án đúng: Đúng, Sai, Sai, Đúng

\({{C}_{\mathbb{R}}}A=\left[ -3;\sqrt{8} \right)\) suy ra \(A=\left( -\infty ;\,-3 \right)\cup \left[ \sqrt{8};+\infty \right)\),


\({{C}_{\mathbb{R}}}B=\left( -5;2 \right)\cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} \right)=\left( -5;\,\sqrt{11} \right)\)


\(B=\left( -\infty ;-5 \right]\cup \left[ \sqrt{11};+\infty \right).\)


Tô màu các tập \(A\) và \(B\) thì toàn bộ phần tô màu thu được sẽ là tập \(A\cup B\).



\(\Rightarrow A\cap B=\left( -\infty ;-5 \right]\cup \left[ \sqrt{11};+\infty \right)\).


\(\Rightarrow {{C}_{\mathbb{R}}}\left( A\cap B \right)=\left( -5;\sqrt{11} \right).\)

Lời giải:
Đáp án đúng: 18

Theo giả thiết đề bài cho, ta có biểu đồ Ven:



Số học sinh chơi được cả ba môn là \(2\).


Số học sinh chỉ chơi được bóng đá và bóng chuyền là \(5-2=3\).


Số học sinh chỉ chơi được bóng đá và cầu lông là \(4-2=2\).


Số học sinh chỉ chơi được cầu lông và bóng chuyền là \(4-2=2\).


Số học sinh chỉ chơi được bóng đá là \(11-2-2-3=4\).


Số học sinh chỉ chơi được bóng chuyền là \(8-2-2-3=1\).


Số học sinh chỉ chơi được cầu lông là \(10-2-2-2=4\).


Số học sinh của cả lớp là \(2+3+2+2+4+1+4=18\).


Kết luận: Lớp học đó có \(18\) học sinh.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 8:

Miền nghiệm của bất phương trình \(-3x+y+2\le 0\) không chứa điểm nào sau đây?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 9:

Đẳng thức nào sau đây sai?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 10:

Hệ bất phương trình nào sau đây không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 12:

Cho tam giác \(ABC\) có \(a=BC=8,\,b=AC=10\), \(\hat{C}={{60}^{\circ }}\). Độ dài cạnh \(AB\) là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 13:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề "\(9+\pi \ge 12\)" là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 14:

Cho biết \(\text{cos}\alpha =-\frac{2}{3}.\) Giá trị của \(P=\frac{\text{cot}\alpha +3\text{tan}\alpha }{2\text{cot}\alpha +\text{tan}\alpha }\) bằng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 16:

Phần không tô màu trong hình vẽ dưới đây (không tính biên), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 17:

Cho tam giác \(ABC\) có \(\hat{A}={{45}^{\circ }},\,AB=6,\,\hat{B}={{75}^{\circ }}\). Độ dài cạnh \(BC\) bằng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 18:

Một cửa hàng có kế hoạch nhập về \(110\) chiếc xe mô tô gồm hai loại \(A\) và \(B\) để bán. Mỗi chiếc xe loại \(A\) có giá \(30\) triệu đồng và mỗi chiếc xe loại \(B\) có giá \(50\) triệu đồng. Gọi x, ylần lượt là số xe loại \(A\) và loại \(B\) cần nhập

A. Tổng số tiền nhập xe là \(3x+5y\) triệu đồng

B. Số tiền dùng để nhập xe không quá \(4\) tỉ đồng khi \(3x+5y\le 400\)

C. Cửa hàng nhập \(73\) xe loại và \(37\) xe loại thì số tiền dùng để nhập xe vượt quá tỉ đồng

D. Cửa hàng nhập \(78\) xe loại và \(32\) xe loại thì số tiền dùng để nhập xe vượt quá tỉ đồng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP