Bộ Đề Kiểm Tra Học Kì I - Toán 10 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống - Đề 2

Cho \(A=\left[ -1;5 \right),\,B=\left( 2;7 \right]\). Tập \(A\backslash B\) là

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình \(2x-3y\le 6\)?

Trên nửa đường tròn đơn vị, cho góc \(\alpha \) như hình vẽ:

Các giá trị lượng giác của góc \(\alpha \) là

Quy tròn số \(2,668\) đến chữ số phần mười, được số \(2,7\). Sai số tuyệt đối là

Một tổ học sinh gồm \(10\) học sinh có điểm kiểm tra cuối học kì I môn toán như sau:

\[\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}\hline 7 & 5 & 8 & 8 & 6 & 8 & 7 & 5 & 8 & 9\\ \hline\end{array}\]

Mốt của dãy số liệu trên là

Tam giác \(ABC\) có \(\hat{A}={{105}^{\circ }}\), \(\hat{B}={{45}^{\circ }}\), \(AC=10\). Độ dài cạnh \(AB\) bằng

Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(P\): "\(\sqrt{2}\le 2\)" là

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC,\,BC=a\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow{AG}\) là

Từ hai điểm phân biệt \(A,\,B\). Xác định được bao nhiêu vectơ khác \(\vec{0}\)?

Cho tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\) là

Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\). Điểm \(M\) thỏa mãn hệ thức \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=\vec{0}\) là

Cho hai vectơ \(\vec{a}\); \(\vec{b}\) khác vectơ \(\vec{0}\) thỏa mãn \(\vec{a}.\vec{b}=\frac{1}{2}\left| -\vec{a} \right|.\left| {\vec{b}} \right|\). Khi đó góc giữa hai vectơ \(\vec{a}\); \(\vec{b}\) bằng

Bác Minh có kế hoạch đầu tư không quá \(240\) triệu đồng vào hai khoản \(X\) và khoản \(Y\). Để đạt được lợi nhuận thì khoản \(Y\) phải đầu tư ít nhất \(40\) triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản \(X\) phải ít nhất gấp ba lần số tiền cho khoản \(Y\)

Cho tam giác \(ABC\) biết \(a=8\) dm, \(\hat{B}={{45}^{\circ }},\,\hat{C}={{60}^{\circ }}\)

Cho tam giác \(ABC\) có trực tâm \(H\) và \(M\) là trung điểm \(BC\)

Cuối học kì I vừa qua, bạn An đạt được kết quả sáu môn như sau:

\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text { Môn } & \text { Điểm trung bình } \\ \hline \text { Toán } & 7,2 \\ \hline \text { Văn } & 8,0 \\ \hline \text { Anh } & 5,8 \\ \hline \text { Lý } & 7,2 \\ \hline \text { Hóa } & 9,0 \\ \hline \text { Sinh } & 4,6 \\ \hline \end{array}\]

Một người thợ mộc làm hai loại sản phẩm là bàn và ghế. Mỗi cái bàn khi bán lãi \(150\) nghìn đồng, mỗi cái ghế khi bán lãi \(50\) nghìn đồng. Người thợ mộc có thể làm \(40\) giờ/tuần và tốn \(6\) giờ để làm một cái bàn, \(3\) giờ để làm một cái ghế. Khách hàng yêu cầu người thợ mộc làm số ghế ít nhất là gấp ba lần số bàn. Một cái bàn chiếm chỗ bằng \(4\) cái ghế và ta có phòng để được nhiều nhất \(4\) cái bàn. Người thợ mộc phải sản xuất \(x\) cái bàn và \(y\) cái ghế trong ba tuần để số tiền lãi thu về là lớn nhất. Tính \(x+y\)

Để xác định bán kính của chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ một phần, các nhà khảo cổ lấy ba điểm \(A,\,B,\,C\) trên vành đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như sau: cạnh \(AB\approx 9,5\) cm, \(\widehat{ACB}\approx {{60}^{\circ }}\).

Tính bán kính của chiếc đĩa (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của đơn vị cm)

Mẫu số liệu sau cho biết số ghế trống tại một rạp chiếu phim trong 9 ngày:

\[\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|} \hline 7 & 8 & 22 & 20 & 15 & 18 & 19 & 13 & 11 \\ \hline \end{array}\]

Khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu này bằng bao nhiêu?

Cho hình thoi \(ABCD\)có \(\widehat{BAD}={{60}^{\circ }}\) và \(BD=a\). Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD,\,DC\). Tích \(\overrightarrow{BM}.\overrightarrow{BN}\) bằng \(\frac{m{{a}^{2}}}{n}\) với \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản có mẫu dương. Tính \(m+n\)

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực \({{F}_{1}}=2\) N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực \({{F}_{2}}=3\) N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Để được cấp chứng chỉ môn Anh trình độ A2 của một trung tâm ngoại ngữ, học viên phải trải qua \(6\) lần kiểm tra trắc nghiệm, thang điểm mỗi lần kiểm tra là \(100\) và phải đạt điểm trung bình từ \(70\) điểm trở lên. Qua \(5\) lần thi Hoa đạt điểm trung bình là \(64,5\) điểm. Trong lần kiểm tra cuối cùng Hoa phải đạt ít nhất là bao nhiêu điểm để được cấp chứng chỉ?