Bộ Đề Kiểm Tra Học Kì I - Toán 10 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống - Đề 2
22 câu hỏi 60 phút
Cho \(A=\left[ -1;5 \right),\,B=\left( 2;7 \right]\). Tập \(A\backslash B\) là
\(\left[ -1;2 \right]\)
\(\left[ -1;2 \right)\)
\(\left( 2;5 \right)\)
\(\left[ -1;7 \right]\)
Ta biểu diễn hai tập \(A\) và \(B\) trên cùng một trục số. Tô màu phần thuộc tập \(A\), gạch bỏ phần thuộc tập \(B\). Phần tô màu còn lại là \(A\backslash B\).
Trong đó, đầu mút \(2\) không bị gạch nên \(A\backslash B=\left[ -1;2 \right]\).
Danh sách câu hỏi:
Ta biểu diễn hai tập \(A\) và \(B\) trên cùng một trục số. Tô màu phần thuộc tập \(A\), gạch bỏ phần thuộc tập \(B\). Phần tô màu còn lại là \(A\backslash B\).
Trong đó, đầu mút \(2\) không bị gạch nên \(A\backslash B=\left[ -1;2 \right]\).
Thay các cặp số \(\left( x;y \right)\) trong từng phương án vào bất phương trình \(2x-3y\le 6\) ta thấy chỉ có \(\left( x;y \right)=\left( -2;-3 \right)\) thỏa mãn.
Ta có: \(\text{sin}\alpha =1\); \(\text{cos}\alpha =0\);
\(\tan \alpha \) không xác định; \(\text{cot}\alpha =\frac{\text{cos}\alpha }{\text{sin}\alpha }=\frac{0}{1}=0\).
\({{\Delta }_{a}}=\left| 2,7-2,668 \right|=0,032\).
Giá trị \(x=8\) là giá trị có tần số lớn nhất \(n=4\).
Vậy mốt của điều tra trên là: \({{M}_{0}}=8\).
Câu 10:
Cho tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\) là
Câu 13:
Bác Minh có kế hoạch đầu tư không quá \(240\) triệu đồng vào hai khoản \(X\) và khoản \(Y\). Để đạt được lợi nhuận thì khoản \(Y\) phải đầu tư ít nhất \(40\) triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản \(X\) phải ít nhất gấp ba lần số tiền cho khoản \(Y\)
Gọi \(x,\,y\) (đơn vị: triệu đồng) lần lượt là số tiền bác Minh đầu tư vào khoản \(X\) và khoản \(Y\), ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{align} & x+y\le 240 \\ & y\ge 40 \\ & x\ge 3y \\ \end{align} \right.\)
Điểm \(C\left( 200;40 \right)\) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư
Điểm \(A\left( 180;60 \right)\) là điểm có tung độ lớn nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư
Miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư là một tứ giác
Câu 14:
Cho tam giác \(ABC\) biết \(a=8\) dm, \(\hat{B}={{45}^{\circ }},\,\hat{C}={{60}^{\circ }}\)
\(\hat{A}={{75}^{\circ }}\)
\(\frac{a}{\text{sin}A}=\frac{b}{\text{sin}B}=\frac{c}{\text{sin}C}\)
\(b\approx 5,26\) cm
\(c\approx 3,17\) cm
Câu 15:
Cho tam giác \(ABC\) có trực tâm \(H\) và \(M\) là trung điểm \(BC\)
\(\overrightarrow{HA}.\overrightarrow{CB}=1\)
\(\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{CA}=0\)
\(\overrightarrow{MH}.\overrightarrow{MA}=\frac{B{{C}^{2}}}{4}\)
\(M{{H}^{2}}+M{{A}^{2}}=A{{H}^{2}}+\frac{B{{C}^{2}}}{2}\)
Câu 16:
Cuối học kì I vừa qua, bạn An đạt được kết quả sáu môn như sau:
\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text { Môn } & \text { Điểm trung bình } \\ \hline \text { Toán } & 7,2 \\ \hline \text { Văn } & 8,0 \\ \hline \text { Anh } & 5,8 \\ \hline \text { Lý } & 7,2 \\ \hline \text { Hóa } & 9,0 \\ \hline \text { Sinh } & 4,6 \\ \hline \end{array}\]
Điểm trung bình các môn thi học kì của bạn An là \(7,0\)
Điểm trung bình các môn thi học kì của bạn An là \(7,3\)
Khoảng biến thiên của bảng điểm của bạn An bằng \(3,4\)
Khoảng tứ phân vị bảng điểm của bạn An bằng \(2,2\)
