JavaScript is required
Danh sách đề

Bộ Đề Kiểm Tra Học Kì I - Toán 10 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống - Đề 1

22 câu hỏi 60 phút

Thẻ ghi nhớ
Luyện tập
Thi thử
Nhấn để lật thẻ
1 / 22

Cho hình bình hành \(ABCD\) có tâm là \(O\). Khẳng định nào sau đây sai?

A.

\(\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{OD}\)

B.

\(\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OC}\)

C.

\(\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{CB}\)

D.

\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

Đáp án
Đáp án đúng: C

Ta biểu diễn hai tập \(A\) và \(B\) trên cùng một trục số. Tô màu phần thuộc tập \(A\), gạch bỏ phần thuộc tập \(B\). Phần tô màu còn lại là \(A\backslash B\).


 


Trong đó, đầu mút \(2\) không bị gạch nên \(A\backslash B=\left[ -1;2 \right]\).

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hình bình hành \(ABCD\) có tâm là \(O\). Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải:
Đáp án đúng: B

Ta biểu diễn hai tập \(A\) và \(B\) trên cùng một trục số. Tô màu phần thuộc tập \(A\), gạch bỏ phần thuộc tập \(B\). Phần tô màu còn lại là \(A\backslash B\).


 


Trong đó, đầu mút \(2\) không bị gạch nên \(A\backslash B=\left[ -1;2 \right]\).

Câu 2:

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC,\,BC=a\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow{AG}\) là

Lời giải:
Đáp án đúng: A

Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\).


Ta có \(\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AM}\).


Nên \(\left| \overrightarrow{AG} \right|=AG=\frac{2}{3}AM=\frac{a}{3}\).

Lời giải:
Đáp án đúng: D

Ta có \(\left| {\vec{a}} \right|=\left| -\vec{a} \right|\).


Vậy \(\vec{a}.\vec{b}=\left| {\vec{a}} \right|.\left| {\vec{b}} \right|\text{cos}\left( \vec{a},\vec{b} \right)\)\(=\frac{1}{2}\left| -\vec{a} \right|.\left| {\vec{b}} \right|\)\(\Rightarrow \text{cos}\left( \vec{a},\vec{b} \right)=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow (\vec{a},\vec{b})={{60}^{{}^\circ }}\).

Câu 4:

Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\). Điểm \(M\) thỏa mãn hệ thức \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=\vec{0}\) là

Lời giải:
Đáp án đúng: B

\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=\vec{0}\)\(\Leftrightarrow 2\overrightarrow{MI}+2\overrightarrow{MC}=\vec{0}\)\(\Leftrightarrow \overrightarrow{MI}+\overrightarrow{MC}=\vec{0}\).


\(\Leftrightarrow M\) là trung điểm của \(IC\).

Câu 5:

Cho tam giác \(ABC\) và \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow{BM}=-3\overrightarrow{MC}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: D

Ta có:


\(\begin{array}{*{35}{l}} {} & \overrightarrow{BM} & =-3\overrightarrow{MC} \\ \Leftrightarrow & \overrightarrow{AM}-\overrightarrow{AB} & =-3(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AM}) \\ \Leftrightarrow & 2\overrightarrow{AM} & =-\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC} \\ \Leftrightarrow & \overrightarrow{AM} & =-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}. \\ \end{array}\)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 7:

Phát biểu bằng lời của mệnh đề \(P\): ''\(\forall x\in \mathbb{R},\,{{x}^{2}}\ge 0\)'' là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 11:

Trong tam giác \(ABC\) có bán kính đường tròn ngoại tiếp \(R\), hệ thức nào sau đây sai?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 13:

Cho \(\text{sin}\alpha =\frac{3}{5}\) với \({{90}^{\circ }}<\alpha <{{180}^{\circ }}\)

A. \(\text{cos}\alpha >0\)

B. \(\text{co}{{\text{s}}^{2}}\alpha =\frac{16}{25}\)

C. \(\text{cos}\alpha =\frac{4}{5}\)

D. \(\text{tan}\alpha =\frac{3}{4}\)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 14:

Cho các tập hợp \({{C}_{\mathbb{R}}}A=\left[ -3;\sqrt{8} \right)\), \({{C}_{\mathbb{R}}}B=\left( -5;2 \right)\cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} \right).\)

A. \(A=\left( -\infty ;\,-3 \right)\cup \left[ \sqrt{8};+\infty \right)\)

B. \(B=\left( -\infty ;-5 \right)\cup \left( \sqrt{11};+\infty \right)\)

C. \(A\cap B=\left( -\infty ;-5 \right)\cup \left[ \sqrt{8};+\infty \right)\)

D. \({{C}_{\mathbb{R}}}\left( A\cap B \right)=\left( -5;\sqrt{11} \right)\)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 15:

Cuối học kì I vừa qua, bạn An đạt được kết quả sáu môn như sau:

\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text { Môn } & \text { Điểm trung bình } \\ \hline \text { Toán } & 7,2 \\ \hline \text { Văn } & 8,0 \\ \hline \text { Anh } & 5,8 \\ \hline \text { Lý } & 7,2 \\ \hline \text { Hóa } & 9,0 \\ \hline \text { Sinh } & 4,6 \\ \hline \end{array}\]

A. Điểm trung bình các môn thi học kì của bạn An là \(7,0\)

B. Điểm trung bình các môn thi học kì của bạn An là \(7,3\)

C. Khoảng biến thiên của bảng điểm của bạn An bằng \(3,4\)

D. Khoảng tứ phân vị bảng điểm của bạn An bằng \(2,2\)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 16:

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB=a,\,BC=2a\)

A. Tích vô hướng \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0\)

B. Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{BA}\) và \(\overrightarrow{BC}\) bằng \({{30}^{\circ }}\)

C. Tích vô hướng \(\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AC}=3{{a}^{2}}\)

D. Giá trị của biểu thức \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AB}=-4{{a}^{2}}\)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP