Câu hỏi:
Hai tàu cùng xuất phát từ bến A và đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau, theo hai hướng tạo với nhau góc \({60^ \circ }\).
Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 8 hải lí một giờ và tàu thứ hai chạy với tốc độ 12 hải lí một giờ. Sau khoảng bao nhiêu giờ thì hai tàu cách nhau \(2\sqrt {112} \) hải lí? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Đáp án đúng: 1,4
Quãng đường tàu thứ nhất đi được sau x giờ là: \(8x\) hải lí.
Quãng đường tàu thứ hai đi được sau x giờ là \(12x\) hải lí.
Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABC ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.{\rm{cos}}\,\widehat {AOB}\)
\( \Rightarrow 224 = {(8x)^2} + {(12x)^2} - 2.8x.12x.{\rm{cos}}\,{60^ \circ }\)
\( \Rightarrow x \approx 1,4\) giờ.
Sau khoảng 1 giờ 24 phút thì hai tàu cách nhau \(2\sqrt {112} \) hải lí.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 10 - Cánh Diều - Bộ Đề 01 là bộ test giúp học sinh hệ thống hóa và ôn luyện kiến thức trọng tâm trong chương trình Toán 10 theo bộ sách Cánh Diều, bao gồm các nội dung: Tập Hợp. Mệnh Đề, Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn, Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác. Định Lý Cosin. Định Lý Sin. Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác. Giải Tam Giác, và Vectơ. Bộ đề được thiết kế với ba phần chính: Câu Trắc Nghiệm Nhiều Phương Án Lựa Chọn, Câu Trắc Nghiệm Đúng Sai, và Câu Trắc Nghiệm Trả Lời Ngắn, giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy, phân tích và vận dụng linh hoạt kiến thức vào bài làm. Đây là tài liệu ôn tập hiệu quả, hỗ trợ học sinh tự tin trước kỳ kiểm tra giữa học kỳ, đồng thời là nguồn tham khảo hữu ích cho giáo viên trong quá trình giảng dạy và đánh giá năng lực học sinh.
Câu hỏi liên quan
Từ sơ đồ ven trên, ta có:
Số học sinh chỉ chơi bóng đá: \(26 - 15 = 11\).
Số học sinh chỉ chơi bóng bàn: \(22 - 15 = 7\).
Số học sinh chơi ít nhất một môn: \(11 + 7 + 15 = 33\).
Tổng số học sinh: \(33 + 10 = 43\).
Từ sơ đồ ven trên, ta có:
Số học sinh chỉ chơi bóng đá: \(26 - 15 = 11\).
Số học sinh chỉ chơi bóng bàn: \(22 - 15 = 7\).
Số học sinh chơi ít nhất một môn: \(11 + 7 + 15 = 33\).
Tổng số học sinh: \(33 + 10 = 43\).
Đáp án đúng là 8.
\(x\) (kg) sản phẩm loại I cần \(6x\) kg nguyên liệu và \(10x\) giờ;
\(y\) (kg) sản phẩm loại II cần \(4y\) kg nguyên liệu và \(5y\) giờ.
Vì xưởng có 200 kg nguyên liệu và thời gian làm việc không quá \(2\,000\) giờ nên
\(6x + 4y \le 200\) và \(10x + 5y \le 2\,000\)
hay \(3x + 2y \le 100\) và \(2x + y \le 400\).
Vậy \(a = 3,\,b = 2,\,c = 2,\,d = 1\) và \(S = 3 + 2 + 2 + 1 = 8\).
Vì vật cân bằng nên \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \vec 0\).
\( \Rightarrow \overrightarrow {MC} = - \left( {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right) = \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {BM} \)
\( \Rightarrow M{C^2} = A{M^2} + M{B^2} + 2MA.MB.{\rm{cos}}\left( {\overrightarrow {AM} ,\overrightarrow {BM} } \right)\)\( = {50^2} + {50^2} + 2.50.50.{\rm{cos}}\,{60^ \circ } = 7\,500\)
\( \Rightarrow MC = 50\sqrt 3 \)\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 50\sqrt 3 N\).
Áp dụng định lí sin, ta có:
\(BC = \frac{{AC.{\rm{sin}}\,A}}{{{\rm{sin }}B}} = \frac{{4.{\rm{sin}}\,{{60}^ \circ }}}{{{\rm{sin }}{{45}^ \circ }}} = 2\sqrt 6 \) cm.
Ta có: \({\rm{sin }}C = {180^ \circ } - {60^ \circ } - {45^ \circ } = {75^ \circ }\)
Diện tích tam giác \(ABC\) là:
\(S = \frac{1}{2}CA.CB.{\rm{sin}}\,C = 6 + 2\sqrt 3 c{m^2}\).
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
