Câu hỏi:

Lớp 10T có 23 học sinh thích học môn Toán, 11 học sinh thích học môn Tiếng Anh, 5 học sinh thích học cả hai môn Toán và Tiếng Anh và 12 bạn không thích học môn nào cả (trong hai môn Toán và Tiếng Anh). Hỏi lớp 10T có bao nhiêu học sinh chỉ thích một môn?

A. 26;

B. 28;

C. 24;

D. 30.

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Gọi $T$ là tập hợp các học sinh thích Toán, $A$ là tập hợp các học sinh thích Tiếng Anh. Ta có: $|T| = 23$ $|A| = 11$ $|T \cap A| = 5$ Số học sinh không thích môn nào là 12. Số học sinh chỉ thích Toán là $|T| - |T \cap A| = 23 - 5 = 18$. Số học sinh chỉ thích Tiếng Anh là $|A| - |T \cap A| = 11 - 5 = 6$. Vậy số học sinh chỉ thích một môn là $18 + 6 = 24$. Đáp án là C.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Bài tập trắc nghiệm về Tập hợp và các phép toán trên tập hợp Toán 10 KNTT - Đề 1

03/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số phần tử chỉ thuộc tập hợp A là số phần tử của A trừ đi số phần tử thuộc cả A và B.

Số phần tử chỉ thuộc tập hợp A là: $18 - 9 = 9$.

Tuy nhiên, đáp án này không có trong các lựa chọn. Có vẻ như có một lỗi trong đề bài hoặc các phương án trả lời. Nếu câu hỏi yêu cầu số phần tử của A \ B (A trừ B), thì cách làm như trên là đúng.

Nếu đề hỏi số phần tử của A \cup B thì ta dùng công thức: $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| = 18 + 25 - 9 = 34$. Số phần tử chỉ thuộc A sẽ là $|A| - |A \cap B| = 18 - 9 = 9$.

Có lẽ đáp án A=8 là gần đúng nhất nếu đề muốn hỏi số phần tử của A\B và đề đã cho sai số liệu là A có 17 phần tử thay vì 18.

Câu 1:

Số tập con của tập A = {1; 2; 3} là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số tập con của một tập hợp có $n$ phần tử là $2^n$.
Trong trường hợp này, tập A = {1; 2; 3} có 3 phần tử, vậy $n = 3$.
Số tập con của A là $2^3 = 8$.

Câu 2:

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp $X = \,{\rm{\{ }}x \in \mathbb{R},\,{x^2} + x + 1 = 0\} $

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta xét phương trình $x^2 + x + 1 = 0$.
Tính $\Delta = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * 1 = 1 - 4 = -3 < 0$.
Vì $\Delta < 0$ nên phương trình $x^2 + x + 1 = 0$ vô nghiệm trên tập số thực $\mathbb{R}$.
Do đó, tập hợp $X$ không chứa phần tử nào, tức là $X$ là tập rỗng.
Vậy $X = \emptyset$.

Câu 3:

Số tập con có 2 phần tử của tập M = {1; 2; 3; 4; 5; 6}

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số tập con có 2 phần tử của tập $M$ là số tổ hợp chập 2 của 6, ký hiệu là $C_6^2$.

Ta có: $C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$.

Vậy, số tập con có 2 phần tử của tập $M$ là 15.

Câu 4:

Cho hai tập hợp A = {0; 2; 3; 5} và B = {2; 7}. Khi đó \[{\rm{A}} \cap {\rm{B}}\]

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để tìm giao của hai tập hợp A và B, ta tìm các phần tử chung của cả hai tập hợp.
Ta có: A = {0; 2; 3; 5} và B = {2; 7}.
Phần tử chung duy nhất của A và B là 2.
Vậy, $A \cap B = {2}$.

Câu 5:

Cho A = {0; 1; 2; 3; 4}; B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tìm tập $\left( {{\rm{A}}\backslash {\rm{B}}} \right) \cup \left( {{\rm{B}}\backslash {\rm{A}}} \right)$

Lời giải: